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Reihen von Funktionen

  • Adalbert Duschek
Chapter

Zusammenfassung

Wir betrachten eine unendliche Reihe Σu v (x), deren Glieder Funktionen einer Veränderlichen x sind, die alle in einem gemeinsamen Intervall [a, b] definiert und beschränkt sind. Wir bezeichnen die n-te Teilsumme der Reihe mit
und haben damit den Anschluß an die Entwicklungen von § 8, 9–10 gefunden. Im Vordergrund steht auch hier wieder der Begriff der gleichmäßigen Konvergenz, der bei den Reihen deshalb eine besondere Rolle spielt, weil einige Sätze über endliche Summen (das sind Summen von endlich vielen Summanden) sich nur dann auf unendliche Summen, also auf Reihen übertragen lassen, wenn diese gleichmäßig konvergieren.

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1956

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  1. 1.MathematikTechnischen HochschuleWienÖsterreich

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