Advertisement

Abstract

A method of designing rocket nozzle wall contours to yield optimum thrust is presented. The rocket exhaust gases are treated under the assumption of isentropic, adiabatic and frictionless flow. Nozzle length and ambient pressure appear as governing restrictions under which the thrust is maximized. The solution of this extremal problem yields flow properties required along a suitably chosen control surface, and the nozzle contour is constructed by the method of characteristics to yield this required flow field. A typical numerical example is given. For the propellant combination used in the example, it is inferred from available experimental data that the expanding exhaust gases are in chemical equilibrium. The varying gas properties associated with chemical equilibrium are accounted for in the thrust optimization method. The low altitude performance of such a contoured nozzle is discussed.

Zusammenfassung

Es wird eine Methode zum Entwurf der Profile von Raketendüsenwänden für optimalen Schub beschrieben. Dabei wird angenommen, daß die aus der Rakete ausströmenden Gase einen isentropischen, adiabatischen und reibungsfreien Fluß aufweisen. Die Länge der Düse und der in der Umgebung herrschende Druck treten als beherrschende Einschränkungsfaktoren auf, unter deren Wirkung der Schub den größten Wert erreichen kann. Die Lösung dieses extremen Problems erfordert Eigenschaften des notwendigen Flusses entlang einer geeignet gewählten Kontrolloberfläche; das Düsenprofil wird nach der Charakteristikenmethode konstruiert, um diesen erforderlichen Fluß zu liefern. Dafür wird ein typisches numerisches Beispiel angegeben. Für die dabei benützte Treibstoffkombination kann man aus verfügbaren experimentellen Daten folgern, daß die expandierenden ausströmenden Gase sich im chemischen Gleichgewicht befinden. Die mit dem chemischen Gleichgewicht verbundenen variierenden Gaseigenschaften werden bei der Methode der „Schuboptimalisierung“ berücksichtigt. Es wird die Leistung einer solchen profilierten Düse bei niedriger Höhe erörtert.

Résumé

Présentation d’une méthode pour le dessin du profil d’une tuyère donnant une poussée optimale. L’écoulement des produits de combustion est supposé isentropique et adiabatique. La longueur de la tuyère et la pression ambiante apparaissent comme des limitations dans le problème de l’optimisation. Sa solution donne les propriétés de l’écoulement le long d’une surface de contrôle convenablement choisie et le profil s’en déduit par la méthode des caractéristiques. Un exemple numérique typique est donné. Dès données expérimentales existantes on peut inférer que les produits de combustion, correspondant au mélange d’ergols choisi, sont en équilibre thermodynamique. Les variations de propriété du gaz associées à l’équilibre chimique sont prises en considération dans la méthode d’optimisation. Les performances de basse altitude de telles tuyères sont mises en discussion.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    K. Foelsch, The Analytical Design of Axially Symmetric Laval Nozzle for a Parallel and Uniform Jet. Aeronaut. Sci. 16, 161 (1949).CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    R. B. Dillaway, A Philosophy for Improved Rocket Nozzle Design. Jet Propulsion 27, 1088 (1957).CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    R. P. Fraser and P. N. Rowe, The Design of Supersonic Nozzles for Rockets. Report JRL No. 28, October 1954. Imperial College of Science, South Kensington, England.Google Scholar
  4. 4.
    H. G. Krull and W. T. Beale, Internal Performance Characteristics of Short Convergent — Divergent Exhaust Nozzles Designed by the Method of Characteristics. NACA RME56D27a July 24, 1956 (Declassified May 2, 1958).Google Scholar
  5. 5.
    G. Guderley and E. Hantsch, Beste Formen für achsensymmetrische Über-schallschubdüsen. Z. Flugwiss. 3, 305 (1955).zbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    G. V. R. Rao, Exhaust Nozzle Contour for Optimum Thrust. Jet Propulsion 28, 377 (1958).CrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    V. N. Huff, A. Fortini and S. Gordon, Theoretical Performance of JP-4 Fuel and Liquid Oxygen as a Rocket Propellant I-Frozen Composition. NACA RME56A27, April 1956.Google Scholar
  8. 8.
    V. N. Huff, A. Fortini and S. Gordon, Theoretical Performance of JP-4 Fuel and Liquid Oxygen as a Rocket Propellant II-Equilibrium Composition. NACA RME56D23, September 1956.Google Scholar
  9. 9.
    F. S. Simmons and A. G. DeBell, A Photographic Technique for Measuring Temperatures in Luminous Rocket Exhaust Flames. Paper No. SB-39 presented at Annual Meeting of Optical Society of America, October 1957.Google Scholar
  10. 10.
    Boa-Teh Chu, Wave Propagation and The Method of Characteristics in Reacting Gas Mixtures with Application to Hypersonic Flow. Brown University, Providence, R. I., WADC TN—57-213, May 1957.Google Scholar
  11. 11.
    W. D. Hayes and R. F. Probstein, Hypersonic Flow Theory, Advances in Applied Mechanics, Vol. V. New York: Academic Press, 1957.Google Scholar
  12. 12.
    R. Sauer, General Characteristics of the Flow Through Nozzles at Near Critical Speeds. NACA TM. 1147. June 1947.Google Scholar
  13. 13.
    H. S. Seifert and J. Crum, Thrust Coefficient and Expansion Ratio Tables. Los Angeles, Calif.: The Ramo-Wooldridge Corp., 1956.Google Scholar
  14. 14.
    A. Mager, On the Model of the Free, Shock-Separated Turbulent Boundary Layer. Aeronaut. Sci. 23, 181 (1956).zbMATHGoogle Scholar
  15. 15.
    L. Green, Jr., Flow Separation in Rocket Nozzles. J. Amer. Rocket Soc., 23, 34 (1953).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1959

Authors and Affiliations

  • G. V. R. Rao
    • 1
  1. 1.A Division of North American Aviation, Inc.RoeketdyneCanoga ParkUSA

Personalised recommendations