Advertisement

Nouvelles Formes Des Equations Differentielles Du Mouvement Des Systemes Materiels Holonomes Et Non Holonomes

  • I. Tzénoff
Chapter

Abstract

New Equations of Movement for Holonomn and Nonholonom Systems. It is shown in Ref. 6, 7 that the equations of movement for a holonom system are (1), QK are the generalized forces acting on the system. These equations can be rewritten with the function R = (T - 3 To)/2, where l’ is the full t derivate of the kinetic energy of the holonom system, To is the same derivate, but the function To considered as dependent only on the generalized coordinates qK (K = 1… s) and the time t. In this case, eq. (1) for a holonom system appears as (2). The equations of movement for anonholonom system with linear links between the generalized speeds qr (eq. (4)) are given by (6) and (6’).

Résumé

Nous avons montré 6’8 que les équations du mouvement du systbme holonome sont (1). Si l’on prend la fonction R = (T - 3 To)/2, oû T est la seconde dérivée par rapportât de l’énergie cinétique du systbme holonome, To - cette m’éme dérivée de T considérée comme une fonction des coordonnées généralisées q1, q2,.., qk ..., qs et t seulement, les équa taons du mouvement sont données par (2). Pour un systbme non holonome avec des liaisons différentielles linéaires par rapport aux vitesses généralisées exprimées par (4), les équations du mouvement sont données par (6’).

Абстрактный

Новые уравнения движения для голономной и неголономной системы. Мы нашли что уравнения движения для голономной системы следующие: (1), где Т - вторая полная производная кинетической энергии Т по t, [QK] - данные обобщенные силы. Введем в эти уравнения функцию Т, где этим обозначена функция Т, рассматриваемая как зависящая только от [qK] и t.. Тогда уравнения (1) для голономной системы принимают вид (2), гдея = (т-зт)/2. Уравнения движения для неголономной системы с линейными связями (4) даются в (6) и (6’).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. 1).
    Чалльїгин, C.A., Исслелдова ПО динамики неглонмых систем(1949).Google Scholar
  2. 2).
    Tzénoff, I., J. Mathem. Ann. 91 (1924).Google Scholar
  3. 3).
    Tzénoff, I., Math. pures et appl. ( 1920, 1925 ).Google Scholar
  4. 4).
    Tzénoff, I., Bul. inst. polit. din Ia9i 5, fasc. 1–2 (1959).Google Scholar
  5. 5).
    Appel, P., Traité de Mécanique rationelle, t. I I (1924).Google Scholar
  6. 6).
    Ценов, И.,Локлады Акад.Наук CCCP 89, NO 1–4 (1953).Google Scholar
  7. 7).
    Tzénoff, I., Comptes rendus de l’Acad. Bulg. Sci. 9 (1956).Google Scholar
  8. 8).
    Ценов, И.,Известия на мат.институт при бАН,София,І,кн.2 (1954).Google Scholar
  9. 9).
    Ценов, И.,Известия на мат.институт при бАН,София,ІѴ,кн.2(1960).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1964

Authors and Affiliations

  • I. Tzénoff
    • 1
  1. 1.Académie Bulgare des SciencesSofiaBulgarie

Personalised recommendations