Advertisement

Free Oscillations of the Moon and Observations by a Long-Period Seismograph System

  • Robert L. Kovach
  • Russell E. Carr
Chapter

Abstract

If excited, the free oscillations of the moon can be recorded by a long-period seismograph, gravimeter, or tiltmeter placed on the lunar surface, andthe gross aspects of the moon’s internal structure can be deduced by comparing observed frequencies of vibration with those predicted theoretically for various assumed lunar models. Low order oscillations involve the body as a whole, and the higher order oscillations depend principally on the physical properties of the body at successively shallower depths. Numerical calculations for the spheroidal and torsional oscillations are discussed for several assumed lunar models and demonstrate the sensitivity of the periods of vibration to variations in assumed internal structure. Torsional vibrations involve shear type motions only; spheroidal vibrations involve radial displacements also and disturb the gravitational field. The rate at which the amplitudes of oscillation decay with time will allow important inferences to be made concerning the elastic or inelastic behaviour of the material inside the moon. The higher order free oscillations may be regarded as dispersive surface waves, and ob-servations of surface wave trains by a long-period seismograph will allow a separation to be made between plausible internal lunar structures. Because of the simplicity of the observations, passive seismic experiments should rank high in priority for future exploration of the moon and planets.

Résumé

Les observations des libres vibrations de la Lune ont récemment donné des renseignements précieux sur l’intérieur de la Terre. Si elles sont excitées par un tremblement de Lune ou par une grande météorite, les libres oscillations de la Lune peuvent être enrégistrées par un sismographe, par un gravitomètre, ou par un inclinomtre placé sur la surface de la Lune et permettront de faire des déductions similaires concernant la structure interne de la Lune. Les oscillations libres de la Lune peuvent etre classifiées en vibrations de torsion et vibrations de sphere. Les oscillations de torsion comprennent seulement des mou-vements de cisaillement; les oscillations de sphere comprennent aussi des déplacements radiaux et dérangent le champ de gravitation en perturbantle champ de densité et en ridant les faces intérieures. Les séries d’équations différentielles qui définissent les oscillations de torsion et â. globules peuvent étre résolues numériquement sur un calculateur digital â hautevitessepourtoute structure interne donnée avec symétrie radiale. Les calculs montrent que la détermination des aspects bruts de la structure interne de la Lune est possible en comparant les fréquences de vibration observées avec les fréquences de vibration prédites théoriquement’ sur les divers modeles lunaires supposés et que l’emploi de vagues de surface sismiques promet d’être un puissant instrument pour l’exploration des surfaces extérieures de la Lune. L’enrégistrement des oscillations libres est un moyen d’exploration particulierement attrayant car il suffit de mesurer le signal de fréquence (analyse du spectre de force); l’origine précise du temps et les distances épicentrales ne sont pas nécessaires. En raison de la simplicité des observations, les expériences sismiques passives devraient avoir une haute priorité pour les futures explorations lunaires et planétaires.

Aбстрактный

Наблюдения свободного колебания Луны дали нам на днях ценные сведения о внутрен-нем строении Земли.Если свободные колебания Луны,возбуж-денные сотрясением Луны или большим метеоритом,могут реги-стрироваться длинно-периодным сейсмографом,гравиметром или датчиком отклонения, доставленными на лунную поверхность, то можно сделать аналогичные выводы по вопросу вну-тренней структуры Луны. Свободные колебания любой планеты могут классифицироваться как торсиальные и сфероидальные вибрации.Торсиальные колебания содержат только движение ре-жущего типа; сфероидальные колебания включают радиальные сме-щения и нарушают поле притяжения путем возмущения поля плотности как и сморщивания прослойки. Серии деференциальных уравнений,которые определяют как торсиальные так и сферо-идальные колебания,могут быть численно решены при помощи быстро действующего единичного вычислителя для любой пред-ложенной радиально-симметричной внутренней структуры. Расчеты показывают,что определение главных черт внутрен-ней структуры Луны возможно путем сравнения наблюдаемых частот колебания с частотами теоретически предсказанными на основе различных предположенных моделей Луны,и что ис-пользование поверхностных сейсмических волн обещает сде-латься мощным орудием исследования внешних слоев Луны. Регистрация свободных колебаний-весьма привлекательный спо-соб исследования, так как для него требуются лишь измере-ния частоты сигнала (анализ силового спектра); знание точного начального времени и эпицентральных расстояний не требуется.Ввиду простоты наблюдения, пассивные сейсмические экспери-менты должны занять одно из первых мест в будущих иссле-дованиях Луны и планет.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Reference

  1. 1).
    Alsop, L. E., Sutton, G. H. and Ewing, M., “Free oscillations of the earth observed on strain and pendulum seismographs”, J. Geophys. Res. 66, 631–641 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. 2).
    Alterman, Z., Jarosch, H. and Pekeris, C. L., “Oscillations of the earth”, Proc. Roy. Soc. (London) A 252, 80–95 (1959).ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3).
    Benioff, H., Press, F. and Smith, S., “Excitation of the free oscillations of the earth by earthquakes”, J. Geophys. Res. 66, 605–619 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. 4).
    Bolt, B. A., “Spheroidal oscillations of the moon”, Nature V188, 1176–1177 (1960).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. 5).
    Bolt, B., “Theoretical phase velocities for a lunar seismic experi-ment”, J. Geophys. Res. 66, 3513–3518 (1961).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  6. 6).
    Bolt, B. and Dorman, J., “Phase and group velocities of Rayleigh waves in a spherical, gravitating earth”, J. Geophys. Res. 66, 2965–2981 (1961).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  7. 7).
    Bullen, K. E., An Introduction to the Theory of Seismology (Cam-bridge University Press, Cambridge, England, 1953 ), 218 pp.Google Scholar
  8. 8).
    Carr, R., “Free oscillations of a gravitating solid sphere”, Techn. Rep. 32–164, Jet Propulsion Laboratory, Calif. Inst. of Tech. (1961).Google Scholar
  9. 9).
    Carr, R., “Free oscillations of a gravitating sphere”, Part 2: “Sphe — roidal oscillations”, Techn. Rep., Jet. Propulsion Laboratory, Calif. Inst. of Tech. (in press, 1962).Google Scholar
  10. 10).
    Carr, R. and Kovach, R. L., “Toroidal oscillations of the moon”, Icarus 1, 75–76 (1962).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. 11).
    Jeffreys, H., “The density distributions in the inner planets”, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. Geophys. Suppl. 4, 62–71 (1937a).CrossRefGoogle Scholar
  12. 12).
    Jeffreys, H., “The times of P, S and SKS and the velocities of P and S”, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. Geophys. Suppl. 4, 548. (1937b).Google Scholar
  13. 13).
    Kovach, R. L. and Anderson, D. L., “Long period Love waves in a heterogeneous, spherical earth”, J. Geophys. Res. 67, 5243–5255 (1962).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. 14).
    Mac Donald, G. J. F. and Ness, N. F., “A study of the free oscillations of the earth”, J. Geophys. Res. 66, 1865–1912 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. 15).
    Ness, N. F., Harrison, J. C. and Slichter, L. B., “Observations of the free oscillations of the earth”, J. Geophys. Res. 66, 621–629(1961).Google Scholar
  16. 16).
    Pekeris, C. L. and Jarosch, H., “Free oscillations of the earth”, in Contributions in Geophysics ( Pergamon Press, London, 1958 ), Vol. 1, 141 pp.Google Scholar
  17. 17).
    Pekeris, C. L., Alterman, Z. and Jarosch, H., “Comparison of theoretical with observed values of the periods of the free oscillation of the earth”, Proc. Nat. Acad. Sci. 47, 91–98 (1961).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. 18).
    Press, F., Buwalda, P. and Neugebauer, M., “A lunar seismic experiment”, J. Geophys. Res. 65, 3097–3105 (1960).ADSCrossRefGoogle Scholar
  19. 19).
    Sat, Y., Landisman, M. and Ewing, M., “Love waves in a heterogeneous, spherical earth”, J. Geophys. Res. 65, 2395–2404 (1960).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. 20).
    Stoneley, R., “The oscillations of the earth”, in Physics and Chemistry of the Earth (Pergamon Press, London, 1961), Vol.4.Google Scholar
  21. 21).
    Takeuchi, H., Saito, M. and Kobayashi, N., “Free oscillations of the moon”, J. Geophys. Res. 66, 3895–3896 (1961).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1964

Authors and Affiliations

  • Robert L. Kovach
    • 1
  • Russell E. Carr
    • 1
  1. 1.Jet Propulsion LaboratoryCalifornia Institute of TechnologyPasadenaUSA

Personalised recommendations