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Das begleitende Dreibein und die Formeln von Frenet

  • Adalbert Duschek
  • August Hochrainer
Chapter

Zusammenfassung

Wir verlassen nun die obigen Betrachtungen, die wegen der besonderen Deutung des Parameters t als Zeit einen vorwiegend kinematischen Charakter trugen, und wenden uns der allgemeinen differentialgeometrischen Untersuchung der Raumkurven zu, die wir mit der Einführung der Bogenableitung
(17,01)
und des Tangentenvektors
(17,02)
bereits begonnen haben. Wir erwähnen, daß die Differentialgeometrie im wesentlichen eine Geometrie im kleinen ist, das heißt, daß sie Eigenschaften der geometrischen Gebilde untersucht, die sich auf einen Punkt und seine Umgebung beziehen. So können wir den Tangentenvektor T i bilden, wenn die Funktionen x i (t) im Punkt P mit dem Parameterwert t und in einer beliebig kleinen Umgebung von P definiert und differenzierbar sind und wenn in P gilt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Wien 1961

Authors and Affiliations

  • Adalbert Duschek
    • 1
  • August Hochrainer
    • 2
  1. 1.Technischen Hochschule WienDeutschland
  2. 2.Hochspannungs-Schaltgerätefabrik der AEGKasselDeutschland

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