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Einleitung: Über die Geschichte des Problems

  • Aloys Herrmann
Part of the Mathematisch-Physikalische Bibliothek book series (MAPHBI)

Zusammenfassung

Zu Beginn eine Legende: Zu den Zeiten Plutarchs (400 v. Chr.) wütete in Griechenland auf der Insel Delos die Pest. In ihrer Not wendeten sich die Delier an das Orakel von Delphi, um zu erfahren, was zu tun wäre, um dem Unglück abzuhelfen. Das Orakel gab den Auftrag, man solle des Gottes Altar, der die Gestalt eines Würfels hatte, verdoppeln. Zunächst bewirkte man dies unter Änderung der Gestalt. Trotzdem wollte die Pest nicht aufhören. Auf eine nochmalige Anfrage hin erfuhr man, daß der Altar Würfelgestalt behalten müsse. Zur geometrischen Konstruktion standen nur Zirkel und Lineal zur Verfügung. Dieses, dem Anscheine nach so einfache Problem bot aber unüberwindliche Schwierigkeiten. Deshalb wendete man sich an Plato, und gleich wurde das Problem der Verdoppelung des Würfels — das Delische Problem — Mittelpunkt der geometrischen Bestrebungen. Es wurden auch bald eine Anzahl von Lösungen durch Konstruktionen angegeben. Platos Schüler Menächmus entdeckte Ellipse, Parabel und Hyperbel und benutzte sie zur Lösung. Nikomedes erfand die Conchoide, Diocles die Cissoide. Trotzdem, die Lösung mit alleiniger Anwendung von Lineal und Zirkel gelang nicht. Ein in diesem Sinne ähnlich unlösbares Problem war zu gleicher Zeit die Dreiteilung des Winkels. Erst in neuerer Zeit haben diese zweitausendjährigen Fragen ihre endgültige Erledigung gefunden durch den „Archimedes des 19. Jahrhunderts“ C. F. Gauß (1777–1855), und zwar hat Gauß gezeigt, daß für die Probleme unter alleiniger Anwendung von Zirkel und Linael keine allgemeine Lösung existiert.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1927

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  • Aloys Herrmann

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