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Das Fermatsche Problem

  • W. Lietzmann
Part of the Mathematisch-physikalische Bibliothek book series (MAPHBI)

Zusammenfassung

Wir haben in dem vorangegangenen Kapitel unendlich viele Lösungen der Gleichung
$${x^2} + {y^2} = {z^2}$$
in ganzen positiven Zahlen x, y, z kennen gelernt. Es liegt nahe, in gleicher Weise nach der Lösung der Gleichungen
$$\begin{array}{l} {x^3} + {y^3} = {z^2} \\ {x^4} + {y^4} = {z^4} \\ \end{array}$$
allgemein der Gleichung
$${x^n} + {y^n} = {z^n}$$
zu suchen. Wenn man nun zunächst einmal auf gut Glück probiert, von irgendeiner dieser Gleichungen Lösungen zu finden, so wird das Ergebnis negativ sein. Man kennt bisher noch kein einziges Zahlentripel, das irgendeine dieser Gleichungen, so hoch auch der Exponent gewählt wird, befriedigt. Wir werden also den Satz vermuten:

Die Gleichung x n + y n = z n ist für keinen ganzzahligen Wert n > 2 in ganzen Zahlen x, y, z lösbar.

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Referenzen

  1. 1).
    Einige elementare Ergebnisse behandelt P. Maennchen. Geheimnisse der Rechenkünstler. lMath. Bibl. 13. S. 45 ff.Google Scholar
  2. 1).
    Dieses Problem wird behandelt in E. Beutel, Die Quadratur des Kreises. Math. Bibl. 12.Google Scholar
  3. 1).
    Weitere Ausführungen über die Geschichte des Wolfskehl-Preises siehe in W. Ahrens, Mathematiker-Anekdoten. Math. Bibl. 18. S. 45 fr.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1926

Authors and Affiliations

  • W. Lietzmann
    • 1
  1. 1.Oberrealschule in GöttingenDeutschland

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