Advertisement

Pythagoreischer Lehrsatz und Ähnlichkeitslehre

  • W. Lietzmann
Chapter
Part of the Mathematisch-physikalische Bibliothek book series (MAPHBI)

Zusammenfassung

Fälle ich vom Scheitel des rechten Winkels in unserem rechtwinkligen Dreieck die Höhe CD, so zerfällt das Dreieck in zwei wieder rechtwinklige Dreiecke (Fig. 34). Diese Dreiecke sind einander und dem ursprünglichen Dreieck ähnlich. Der Nachweis ist leicht erbracht an der Hand des Ähnlichkeitssatzes: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen. Man sieht nämlich, daß außer dem rechten Winkel die Dreiecke ABC und ACD den Winkel a, die Dreiecke CBD und ABC den Winkel ß gemeinsam haben. Daß die beiden Teildreiecke auch einander ähnlich sind, folgt schon daraus, daß sie jedes für sich dem ganzen ähnlich sind. Man kann es im übrigen auch unmittelbar feststellen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1926

Authors and Affiliations

  • W. Lietzmann
    • 1
  1. 1.Oberrealschule in GöttingenDeutschland

Personalised recommendations