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Der Pythagoreische Lehrsatz im Euklidischen System

  • W. Lietzmann
Part of the Mathematisch-physikalische Bibliothek book series (MAPHBI)

Zusammenfassung

Ein Beweis für den Lehrsatz des Pythagoras, der wohl in keinem Lehrbuch der Elementarmathematik fehlt, ist der von Euklid in seinen Elementen gegebene und nach dem Zeugnis von Proklos (Byzanz) auch von Euklid selbst gefundene. Man hat lebhafte Einwendungen gegen den Euklidischen „Mausefallenbeweis des pythagoreischen Lehrsatzes“ (Schopenhauer, Über die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde) erhoben, und noch heute werden manche nicht müde, Schopenhauers Worte (Die Welt als Wille und Vorstellung) zu wiederholen:

„Des Euklides stelzbeiniger, ja hinterlistiger Beweis verläßt uns beim Warum, und beistehende, schon bekannte, einfache Figur1) gibt auf einen Blick weit mehr, als jener Beweis, Einsicht in die Sache und innere feste Oberzeugung von jener Notwendigkeit und von der Abhängigkeit jener Eigenschaft vom rechten Winkel.

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Referenzen

  1. 1).
    Die Figur, die Schopenhauer meint, ist unsere Fig. 5. Sie ist ganz gewiß auch Euklid bekannt gewesen; jedenfalls spielt sie bei Plato eine Rolle.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1926

Authors and Affiliations

  • W. Lietzmann
    • 1
  1. 1.Oberrealschule in GöttingenDeutschland

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