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Determinanten

  • Emanuel Czuber

Zusammenfassung

Jede Nebeneinanderstellung von n verschiedenen Elementen heißt eine Permutation derselben. Uni die Anzahl P n der Permutationen zu bestimmen, ordne man sie nach dem an der ersten Stelle stehenden Element in Gruppen; da in jeder dieser n Gruppen jeweilen die n – 1 übrigen Elemente auf alle Arten permutiert sind, so ist P n = n P n-1, und da weiters P x = 1 ist, so findet man P n = 1 • 2 ...n = n!.

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Literatur

  1. 1).
    Die erste Erfindung der Determinanten durch Leibniz (1693; veröffentlicht 1700 in den Acta Eruditorum) geriet in Vergessenheit, bis Cramer 1750 (Introduction à l’analyse des courbes algébriques) sie zum zweitenmal selbständig erfand; beidemal war es dasselbe algebraische Problem, das zu ihnen hinführte. Den Grund zu einer selbständigen Theorie legte Ca achy; den Namen gab Gauß (1821). Ihre bleibende Stellung in der Mathematik erhielten die Determinanten erst durch die Abhandlungen von Jacobi (1841).Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1921

Authors and Affiliations

  • Emanuel Czuber

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