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Rationale Funktionen einer Veränderlichen; ihre Nullstellen

  • E. Netto
Chapter

Zusammenfassung

Ein Ausdruck von der Form
$$f\left( z \right) = a_0 z^n + a_1 z^{n - 1} + \cdots + a_{n - 1} z + a_n ,$$
in welchem die a Konstanten und z eine Veränderliche bedeuten, heisst eine ganze Funktion (gz. F.) der Variablen z vom Grade n; die a 0, a 1,... a n heissen ihre Koeffizienten (Koeff.). Der Ausdruck Funktion rührt in diesem und in allgemeinerem Sinne von G. W. Leibniz her1); die symbolische Bezeichnung f(z) hat nach R. Baltzer’s Angabe2) zuerst A. Cl. Clairaut angewendet. Der Quotient zweier ganzer Funktionen heisst eine gebrochene Funktion (gbr. F.); gz. und gbr. F. werden als rationale Funktionen (rat. F.) zusammengefasst3). Haben die Koeff. a keinen gemeinsamen Teiler, dann heisst f eine primitive F.4). Das Produkt zweier primitiver F. ist eine ebensolche F.5). Setzt man y n f(x:y) an, so wird dies homogen und heisst eine binäre Form n ten Grades (vgl. Nr. 24).

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Litteratur

  1. Sn. Burnside and W. Panton, Theory of equations. 3. ed. Dublin 1892. New-York 1893.Google Scholar
  2. A. Capelli, Lezioni di Algebra complementare. 2. Aufl. Napoli 1898.Google Scholar
  3. P. Gordan, Vorlesungen über Invariantentheorie, herausgeg. von G. Kerschensteiner. I. Determinanten. Leipzig 1885. II. Binäre Formen. Leipzig 1887.Google Scholar
  4. H. Laurent, Traité d’Algèbre. 4. et 5. éd. Paris 1887–1894.Google Scholar
  5. E. Netto, Vorlesungen über Algebra. I. Leipzig 1896. II. Leipzig 1898/99.Google Scholar
  6. S. Pincherle, Algebra complementare. Milano 1893–1894.Google Scholar
  7. G. Salmon, Modern higher Algebra. 4. ed. Dublin 1885. Deutsch von W. Fiedler. 2. Aufl. Leipzig 1877.Google Scholar
  8. J.-A. Serret, Algèbre supérieure. 5. éd. Paris 1885. Deutsch von G. Wertheim. 2. Aufl. Leipzig 1878.Google Scholar
  9. O. Stolz, Allgemeine Arithmetik. 2. 4. Abschn. Leipzig 1886.Google Scholar
  10. C. Chrystal, Algebra. Edinburgh. 1. 1886. 2. 1889.Google Scholar
  11. E. Cesàro, Corso di Analisi algebrica. Torino 1894.Google Scholar
  12. H. Weber, Lehrbuch der Algebra. 2. Aufl. I. Braunschweig 1898. II. ib. 1899.Google Scholar
  13. N. Cor et J. Riemann, Traité d’algèbre élémentaire. Paris 1898.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1898

Authors and Affiliations

  • E. Netto
    • 1
  1. 1.GiessenDeutschland

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