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Mengenlehre

  • A. Schönflies

Zusammenfassung

Während K. Fr. Gauss gegen den Gebrauch „einer unendlichen Grösse als einer vollendeten“ ausdrücklich protestiert hat1), ist es G. Cantor gelungen, die Einführung solcher Grössen in die Arithmetik zu begründen und damit die Fortsetzung der Reihe der ganzen positiven Zahlen über das Unendliche hinaus zu definieren2). Die Notwendigkeit hierzu ergab sich einerseits bei den Untersuchungen über den Inhalt und die Häufungsstellen von Punktmengen (Nr. 1), andrerseits bei der Vergleichung der Mengen arithmetisch definierter Zahlgrössen (Nr. 2). (Vgl. besonders II A 1 und II B 1.)

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Litteratur

  1. B. Bolzano, Paradoxieen des Unendlichen, 1850; 2. Auflage, Berlin 1889.Google Scholar
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Bezeichmingen

  1. Cn bedeutet das n-dimensionale Continuum. Die erste Zahlklasse (vgl. Nr. 7) wird durch Z(I), die zweite Zahlklasse (vgl. Nr. 7) durch Z(II) oder Z(ℵ0) bezeichnet; ℵ0 stellt die Mächtigkeit der Reihe der ganzen Zahlen dar, d. h. der Klasse Z(I). — U bedeutet das „Unendlich“.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1898

Authors and Affiliations

  • A. Schönflies
    • 1
  1. 1.GöttingenDeutschland

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