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Beziehungen zur Potentialtheorie

  • Ludwig Bieberbach
Part of the Teubners Technische Leitfäden book series (TTL)

Zusammenfassung

Der Ausgangspunkt für viele Anwendungen der Funktionentheorie ist ein auf S. 14 gewonnenes Ergebnis. Wir stellen dort fest, daß zwischen Real- und Imaginär teil einer analytischen Funktion w = f(z), wo z = x + iy und w = u + iv sei, die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen
$$ \frac{{\partial u}}{{\partial x}} = \frac{{\partial v}}{{\partial y}},\quad \frac{{\partial u}}{{\partial y}} = - \frac{{\partial v}}{{\partial x}} $$
bestehen und daß also Realteil u(x, y) und Imaginärteil v(x, y) ebene Potentialfunktionen sind. Für die Lösung vieler Aufgaben der Potentialtheorie kann man Vorteil aus dieser Beziehung zur Funktionentheorie ziehen. Dies möge hier an dem Beispiel der Randwertaufgaben auseinandergesetzt werden.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1922

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach
    • 1
  1. 1.Friedrich-Wilhelms-Universität BerlinDeutschland

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