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Die trigonometrischen Funktionen

  • Ludwig Bieberbach
Part of the Teubners Technische Leitfäden book series (TTL)

Zusammenfassung

Die Theorie der Funktionen sin z und cos z ist im komplexen Gebiet der Theorie der Exponentialfunktion durchaus analog. Sind doch auch diese Funktionen periodische Funktionen. Sie haben die Periode 2 π. Für sie spielt daher der Streifen der Fig. 18 eine ähnliche Rolle wie der Streifen der Fig. 17 für die Exponentialfunktion. In Punkten z der komplexen Ebenen nämlich, die sich um Vielfache von 2 π voneinander unterscheiden, nehmen die beiden trigonometrischen Funktionen den gleichen Wert an. Der Streifen selbst aber wird durch keine der beiden Funktionen auf eine schlichte Ebene abgebildet. Vielmehr erfolgt die Abbildung auf eine zweiblättrige Riemannsche Fläche, ähnlich der, die wir schon S. 22 bei \( w = \frac{1}{2}(z + \frac{1}{z}) \) studiert haben.

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Referenzen

  1. 1).
    Einiges Weitere findet der Leser in meinem schon erwähnten Göschenbändchen über konforme Abbildung. Eine ausführliche Darstellung wird der zweite Band meines schon erwähnten Lehrbuches der Funktionentheorie bringen.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1922

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach
    • 1
  1. 1.Friedrich-Wilhelms-Universität BerlinDeutschland

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