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Exponentialfunktion und Logarithmus

  • Ludwig Bieberbach
Part of the Teubners Technische Leitfäden book series (TTL)

Zusammenfassung

Satz IV auf S. 48 ermöglicht es, Potenzreihen zur Definition von analytischen Funktionen heranzuziehen. Wir machen davon Gehrauch, um auch im komplexen Gebiet die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen einzuführen. Wir definieren also
$$ {e^z} = 1 + z + \frac{{{z^2}}}{{2!}} + \cdots + \frac{{{z^n}}}{{n!}} + \cdots $$
$$ \sin z = z - \frac{{{z^3}}}{{3!}} + \cdots + {( - 1)^n}\frac{{{z^{2n + 1}}}}{{(2n + 1)}}! + \cdots $$
$$ \cos z = 1 - \frac{{{z^2}}}{{2!}} + \cdots + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{{z^{2n}}}}{{\left( {2n!} \right)}} + \cdots . $$

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1922

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach
    • 1
  1. 1.Friedrich-Wilhelms-Universität BerlinDeutschland

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