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Entwicklung analytischer Funktionen in Potenzreihen

  • Ludwig Bieberbach
Part of the Teubners Technische Leitfäden book series (TTL)

Zusammenfassung

Ich gehe von der Integralformel Open image in new window aus. K ist dabei wieder ein samt Rand im Regylaritätsbereich1) von f(z) gelegener Kreis, der z im positiven Sinn umläuft. a sei der Mittelpunkt von K. Nun kann man aber schreiben
$$ \frac{1}{{Z - z}} = \frac{1}{{Z - a - \left( {z - a} \right)}} = \frac{1}{{Z = a}}\frac{1}{{1 - \frac{{z - a}}{{Z - a}}}} = \frac{1}{{Z - a}}\left( {1 + \frac{{z - a}}{{Z - a}}} \right) + ... + {\left( {\frac{{z - a}}{{Z - a}}} \right)^{n - 1}} + \frac{{{{\left( {\frac{{z - a}}{{Z - a}}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{{z - a}}{{Z - a}}}} $$

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1922

Authors and Affiliations

  • Ludwig Bieberbach
    • 1
  1. 1.Friedrich-Wilhelms-Universität BerlinDeutschland

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