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Exkurs: Die Aufbereitung der entwickelten Modelle für den Einsatz der linearen Programmierung als Lösungsalgorithmus

  • Jürgen Oßwald
Part of the Beiträge zur industriellen Unternehmensforschung book series (BIU, volume 7)

Zusammenfassung

Für den Einsatz der linearen Programmierung1 als Lösungsalgorithmus werden die nicht linearen Funktionen der Lager- und Verzugskosten in der statischen sowie der dynamischen Modellformulierung durch eine stückweise lineare Approximation ersetzt. Zudem ist zur Linearisierung der statischen Zyklusmodelle die Entwicklung einer äquivalenten linearen Modellformulierung des hyperbolischen Programms erforderlich, da die Zyklusdauer im Nenner der Zielfunktion erscheint. Diese Transformation wird für die dynamische Modellformulierung aufgrund des konstant vorgegebenen Planungszeitraums nicht benötigt. Neue Probleme ergeben sich hier allerdings wegen der konvex-konkaven Teilfunktionen für die Lager- bzw. Verzugskosten und wegen der binären Rüstvariablen, die nur die Werte Null oder Eins annehmen dürfen.

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Literatur

  1. 1.
    Die lineare Programmierung wird z.B. gegenüber der quadratischen Programmierung (G.B. Dantzig (1966), S. 555 ff.) oder speziell entwickelten Suchverfahren wegen der allgemeinen Verfügbarkeit von Computer-Standardsoftware vorgezogen.Google Scholar
  2. 2.
    Zur Vereinfachung der Schreibweise ist der Sorten-bzw. Auflagenindex im folgenden entfallen.Google Scholar
  3. 1.
    Zur Vorgehensweise bei der Linearisierung vgl. G.B. Dantzig (1966), S. 547 ff.; G. Hadley (1969), S. 137 ff.; C.E. Miller (1963), S. 89 ff.Google Scholar
  4. 1.
    Vgl. z.B. G.B. Dantzig (1966), S. 547 ff.Google Scholar
  5. 1.
    Vgl. G. Hadley (1969), S. 158 ff.Google Scholar
  6. 2.
    Vgl. z.B. H.P. Künzi, W. Krelle (1962), S. 34 ff.Google Scholar
  7. 1.
    Vgl. A. Charnes, W.W. Cooper (1962), S. 181 ff.Google Scholar
  8. 2.
    Formal ergibt sich die Formulierung (8.18), wenn Zähler und Nenner der Zielfunktion mit der Variablen q erweitert werden und der erweiterte Nenner gleich Eins gesetzt wird (8.17).Google Scholar
  9. 1.
    Vgl. Kapitel 411 dieser Arbeit.Google Scholar
  10. 2.
    Vgl. G. Hadley (1969), S. 137 ff.; C.E. Miller (1963), S. 89 ff.; H.M. Wagner (1972), S. 551 ff.Google Scholar
  11. 3.
    Z.B. in dem Programmpaket: MPSX der IBM (1972), S. 238 ff.Google Scholar
  12. 1.
    Vgl. Kapitel 411 dieser Arbeit.Google Scholar
  13. 2.
    Vgl. G. Hadley (1969), S. 158 ff.Google Scholar
  14. 3.
    Vgl. H.M. Wagner (1972), S. 557; IBM (1972), S. 243.Google Scholar
  15. 4.
    Vgl. G. Hadley (1969), S. 143.Google Scholar
  16. 5.
    Vgl. H.P. Künzi, W. Krelle (1962); H.P. Kiinzi, W. Oettli (1969).Google Scholar
  17. 1.
    Vgl. Abbildung 54 und die zugehörigen Erläuterungen.Google Scholar
  18. 2.
    Vgl. die im Kapitel 313 angegebenen numerischen Resultate mit den Planungsergebnissen bei K. Dellmann (1975), S. 184 ff. und bei D.B. Pressmar (1977), S. 623 ff.Google Scholar
  19. 1.
    IBM (1972); IBM (1973).Google Scholar
  20. 2.
    Moderne Anlagen arbeiten mehr als 15 mal schneller.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1979

Authors and Affiliations

  • Jürgen Oßwald

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