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Optimierungsmodelle zur Planung von Forschungsprogrammen bei direkt meßbaren Zahlungsströmen

  • Klaus Brockhoff
Chapter

Zusammenfassung

wenn die gesamten möglichen Forschungsaufwendungen einer Periode festgestellt sind, so müssen diese entsprechend unseren Voraussetzungen so auf einzelne Projekte verteilt werden, daß die erwarteten Gewinne maximal werden. Dabei wird in der Regel die volle Ausnutzung aller möglichen Gesamtaufwendungen für die Forschung unterstellt, was zumindest nicht fallende Grenzerträge der Forschungsinvestitionen voraussetzt 1). Gleichzeitig sind alle anderen Einschränkungen bei den Planungen zu beachten. Diese Problemstellung läßt typische Merkmale von Programmierungsansätzen erkennen: Optimierung einer Zielfunktion unter der Beachtung einer oder mehrerer Nebenbedingungen in der Form von Ungleichungen.

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Literatur

  1. 1).
    Durch die - hinsichtlich ihrer empirischen Relevanz nicht überprüfte - Aufgabe dieser Bedingung gelingtGoogle Scholar
  2. es Freemann, optimale Gesamtaufwendungen der Forschung abzuleiten, ohne daß die erwarteten Erträge an den Opportunitätskosten der Investition orientiert werden. Vgl. Freemann, R.J., A StochasticGoogle Scholar
  3. Model for Determining the Size and Allocation of the Research Budget, IRE, Vol. EM-7, 1960, (März) S. 2–7, hier S. 6 f.Google Scholar
  4. 1).
    Baker, N.R.,und W.H. Pound, R and D Project Selection: Where We Stand, IEEE, Vol. EM-11, 1964, S. 124–134, bes. Tab. I. Für die Anwendung von Investitionsmodellen oder Entscheidungsmodellen zur Anlagenwartung gilt ähnliches: Jaensch, G., Betriebswirtschaftliche Investitionsmodelle und praktische Investitionsrechnung, ZfbF, N.F., 19. Jg., 1967, S. 48–57; Turban, E., The Use of Mathematical Models in Plant Maintenance Decision Making, op.cit.Google Scholar
  5. 2).
    Vgl. dazu Baker, N.R.,und W.H. Pound, op.cit. Weitere Einwände sind eigenen Interviews entnommen.Google Scholar
  6. 1).
    Ein anderes Problem bietet die Betrachtung von Faustregeln, die aus Modellen abgeleitet sind: Marschak, T.A., Models, Rules of Thumb, and Development Decision, in: Operations Research in Research and Development, B.V. Dean, Herausg., op. cit., S. 247–263.Google Scholar
  7. 2).
    Einen Ansatz hat W.H. Pound vorgelegt: Research Project Selection: Testing a Model in the Field, op.cit., passim. Man tritt hier in einen circulus vitiosus der Stationen Datenerfassung und Modell (Methoden der Datenverwendung) ein, den eine der befragten Personen so darstellt:“Ich glaube, daß die großen Firmen zu einer sorgfältigen und zweckmäßigen Erfassung der Ausgangsdaten erst dann zu bringen sind, wenn sie überzeugt werden, daß die Verwendung der dann anwendbaren Methoden für sie von praktischem Wert ist”.Google Scholar
  8. 1).
    Aus einem Interview d.V. mit dem Forschungsleiter eines Unternehmens der Papierindustrie.Google Scholar
  9. 2).
    Ein bekanntes Beispiel aus der umfangreichen Literatur ist die Arbeit von Fulkerson, D.R., A Network Flow Computation for Project Cost Curves, MS, Vol. 7, 1961, S. 167–178.Google Scholar
  10. 1).
    Vgl. bes. den ersten Teil des Modells von Brandenburg, R.G., und A.C. Stedry, Toward a Multi-Stage Information Conversion Model of the Research and Development Process, Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 13, 1966, S. 129–146Google Scholar
  11. 2).
    Baker, N.R., und W.H. Pound, R and D Project Selection: Where We Stand, op.cit. Cetron, M.J., I. Martino und L. Roepcke, The Selection of R und D Program Content-Survey of Quantitative Methodes, IEEE, Vol. EM-14, 1967; S. 4–13; in dieser Ubersicht dominieren die für den Bereich der militärischen Forschungsplanung ausgearbeiteten Verfahren.Google Scholar
  12. 1).
    Vgl. “Regel zur Kondensation des Entscheidungsfeldes” bei Gäfgen, G., Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung, op.cit., S. 351–362Google Scholar
  13. 2).
    Mottley, C.M.,und R.D. Newton, The Selection of Projects for Industrial Research, Operations Research, Vol. 7, 1959, 5. 740–751Google Scholar
  14. 3).
    Garguilo, G.R., J. Hannoch, D.B. Hertz, T. Zang, Developing Systematic Procedures for Directing Research Programs, IRE, Vol. EM-8, 1961, S. 24–29. die Bemerkungen von Hannoch zur Brauchbarkeit dieser Arbeit in der “Grundlagenforschung”: Gross, N., (Moderator) etal., Research and Development Planning Panel, Management Technology, Vol. 4, 1964, S. 183–195Google Scholar
  15. 4).
    Der Ansatz entspricht dem vorgenannten. Vgl. Strebel, H., Die Bedeutung industrieller Unternehmungen, op.cit., S. 134 ff.Google Scholar
  16. 5).
    Pound, W.H., Research Project Selection: Testing a Model in the Field, IEEE, Vol. EM-11, 1964, 5. 16–22Google Scholar
  17. 6).
    Grundlagen geben: Churchman, C.W., R.L. Ackoff, E. L. Arnoff, Introduction to Operations Research, 4. A., New York, London 1979, S. 114 ff.- In der den hier genannten Ansätzen entsprechenden Weise werden auch die “project profile work sheets” von Villers verarbeitet. Vgl. Villers,R., Research and Development: Planning and Control, New York 1964,5. 44 ff.Google Scholar
  18. 1).
    Baker, N.R., und W.H. Pound, R and D Project Selection: Where We Stand, op.cit.Google Scholar
  19. 2).
    Auf die Tatsache, daß hier Bewertungsziffern statt der tatsächlichen Einflußgrößen benutzt werden, kommen wir unten zurück.Google Scholar
  20. 1).
    Mottley, C.M., und R.D. Newton, op.cit.Google Scholar
  21. 2.
    Vgl. die Kurzkritik von Moore, P.G., A Statistical Approach to the Allocation of Technical Effort in Some Industrial Situations, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. A, Vol. 126, 1963, S. 493–529, hier S. 515Google Scholar
  22. Vgl. Mottley und Newton, op.cit., Tab. 11, S. 746Google Scholar
  23. 1).
    Schaltet man a priori alle Projekte aus der Betrachtung aus für die at* pe(T-t’), so kanníZ beliebig nahe bei 3 gewählt werden, damit C63. Damit ist aber nicht ausgeschlossen, daB C’1, da at /ep(T-t*) 2/3 zugelassen ist.Google Scholar
  24. 2).
    Mottley, C.M., und R.D. Newton, op.cit., S. 744Google Scholar
  25. 1).
    Eine wesentlich tiefere Diskussion der Meßprobleme führt: Pfanzagl, J., Die axiomatischen Grundlagen einer allgemeinen Theorie des Messens, Würzburg 1959Google Scholar
  26. 1).
    Peirce, C.S., Note on the Theory of the Economy of Research, op.cit.Google Scholar
  27. 2).
    Ebenda, S. 643, 645Google Scholar
  28. 1).
    Andere Autoren betrachten die Bearbeitungszeit als den einzigen knappen Faktor. Das ändert die Problemstellung aber nicht grundsätzlich: Asher, D.I., A Linear Programming Model for the Allocation of R und D Efforts, IRE, Vol. EM 9 (Dez.) 1962, S. 154–157; Asher, D.I., und S. Disman, Operations Research in R und D, Chemical Engineering Progress, Vol. 59, (Jan.) 1963, S. 41–45Google Scholar
  29. 1).
    Nach einem Theorem von Weingartner, H.M., Mathematical Programming of Capital Budgeting Problems, 3.A., Chicago 1967, S. 35, wissen wir, daß diese Möglichkeit hier bei hdchstens einem Projekt auftritt.Google Scholar
  30. 1).
    Vgl. Freeman, R.J., An Operational Analysis of Industrial Research, Diss. MIT, Cambridge/Mass. 1957; Sobelmann, A., A Modern Dynamic Approach to Product Development, Picatimy Arsenal, Dover/N.J. 1958; ders., An Optimal Method for Selection of Product Development Projects, ORSA, 15. Jahrestagung, Washington/D.C. 1959, beide Arbeiten zitiert nach Baker und Pound, op.cit.,S. 126, 133Google Scholar
  31. 2).
    Dean, B.V., und L.E. Hauser, Advanced Material Systems Planning, IEEE, Vol. 14, 1967, S. 21–43; Dean, B.V., T.S. Chidambaram, R.R. Palanki, Project Selection under Cost and Payoff Value Uncertainties, Technical Memorandum 79, O.R. Group, Case Institute of Technology, Cleveland/Ohio, 1967Google Scholar
  32. 1).
    Fleischman, B., Computational Experience with the Algorithm of Balgs, Operations Research, Vol. 15, 1967, S. 153–155. Fleischmann hat den Algorithmus noch etwas modifiziert und Probleme mit bis zu 159 Variablen und 37 Nebenbedingungen gelöst. Andere Typen von Algorithmen vergleichen: Mears, W. J., und G.S. Dawkins, Comparison of Integer Programming Algorithms, Vortrag TIMS-Tagung, San Francisco 1968; Trauth, C.A., jr., und R.E. Woolsey, Integer Linear Programming: A Study in Computational Efficiency, MS, Vol. 15, 1969, S. 481–493Google Scholar
  33. 2).
    Vgl. Weingartner, H.M., Mathematical Programming…, op.cit., Kap. 9 ff.Google Scholar
  34. 1).
    Vgl. Dantzig, G.B., Linear Programming and Extensions, op.cit., S. 265–275; vgl. Dinkelbach, W., Sensitivitätsanalysen und parametrische Programmierung, op.cit., S. 71 ff.Google Scholar
  35. 1).
    Weingartner, H.M., Mathematical Programming…, op.cit., S. 100 ff. - Dort sind folgende Verbesserungen notwendig: S. 103, 4.Z.: lies “quadrant (c)”; Gleichung (5.40), (c), lies: xk=1, k J; Tabelle 5.19, vermerke, daß u77 nicht, u aber wohl in der Basis der optimalen Lö$ung steht.Google Scholar
  36. 2).
    Uebe, G., Rückgerechnete Duale Variable, Unternehmensforschung, Bd. 13, 1969, S. 123–140. Uebe rechnet die Dualen Variablen durch ein parametrisches Programm den Basisvariablen zu. Damit ist zwar Eindeutigkeit des Verfahrens gegeben, das hier diskutierte Problem aber immer noch nicht gelöst.Google Scholar
  37. 1).
    Dantzig, G.B., Linear Programming and Extensions, op.cit., S. 501, Th. 1Google Scholar
  38. 1).
    Für die Forschungsplanung ist dieser Vorschlag von Moore, P.G., A Statistical Approach to the Allocation of Technical Effort in Some Industrial Siti tions, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. A., Vol. 126, 1963, S. 493–529, und Cramer, R.H., und B.E. Smith, Decision Models for the Selection of Research Projects, The Engineering Economist, Vol. 9, 1964, (2), S. 1–20, gemacht worden.Google Scholar
  39. 2).
    Schneeweiß, H., Entscheidungskriterien bei Risiko, Berlin, Heidelberg, New York.. 1967Google Scholar
  40. 3).
    Baumol, W.J., An Expected Gain-Confidence Limit Criterion for Portfolio Selection, MS, Vol. 10, 1963, S. 174–182Google Scholar
  41. 1).
    Das gilt auf der Klasse der Normalverteilungen.Google Scholar
  42. 1).
    Vgl. Weingartner, H.M., MathematicalProgramming…, op.cit. S. 32 ff., 39 ff.; ders., Capital Budgeting of Interrelated Projects, op.cit., pass.Google Scholar
  43. 1).
    Vgl. Weingartner, H.M., Capital Budgeting of Interrelated Projects, op.cit.Google Scholar
  44. 1).
    Weingartner, H.M., Capital Budgeting of Interrelated Projects, op.cit., S. 485–516, hier S. 504 ff.Google Scholar
  45. 2).
    Abarnathy, W.J., und R.S. Rosenbloom, The Choice Between Parallel and Sequential R and D Strategies, Vortrag TIMS-Konferenz Dallas/Texas 1966Google Scholar
  46. 1).
    Eine Erweiterung des Ansatzes zur Berücksichti- gung von Versuchsinterdependenzen ist möglich. Entsprechend der Art der Interdependenzen ist zu beachten, daß die Erfolgswahrscheinlichkeiten der Versuche dann bedingte Wahrscheinlichkeiten sein können.Google Scholar
  47. 1).
    Allen, Th. J., Problem Solving Strategies in Parallel Research and Development Projects, Working Paper 126–65, Sloan School of Management (MIT, 1965, bes. S. 16 ff.Google Scholar
  48. 1).
    Dean, B.V., und S.S. Sengupta, Research Budgeting and Project Selection, IRE, Vgl. EM–9, (Dez.) 1962, S. 158–169Google Scholar
  49. 2).
    Vgl. Dean, B.V., und S.S. Sengupta, Research Budgeting…, op.cit. Das Rechenverfahren, das als Ersatz für das ganzzahlige lineare Programm vorgeschlagen wird, führt nicht mit Sicherheit zu einer optimalen Lösung des Problems.Google Scholar
  50. 1).
    Vgl. Daubin, S.C., The Allocation of Development Funds, An Analytic Approach, Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 3, 1958, S. 263–276. Er unterstellt eine von den Forschungsaufwendungen abhängige Project Completion Fraction, die man bei Annahme eines zeitproportionalen Lernprozesses auch als rfolgswahrscheinlichkeitsfunktion interpretieren kann. Daubin fragt nun nach derjenigen Mittelvereilung auf einzelne Projekte, die die Project Development Contribution maximier Für die Spezifizierung des Ansatzes ist die Annahme einer U-förmigen Beziehung zwischen den als unabhängig angenommenen Jahrespro jektaufwendungen zu beachten. Der Verfasser gibt die KuhnTucker-Bedingungen für die Existenz einer Lösung seines nichtlinearen Planungsproblems an. Auf welche Methode die Beispielsergebnisse errechnet werden konnten, läßt sich nicht feststellen. Das wichtigste Ergebnis ist die explizite Darstellung von Forschungsschwellen für jedes Projekt, was aus den spezifischen Annahmen über die Aufwandsfunktion folgt.Google Scholar
  51. 1).
    Dean, B.V., Stochastic Networks in Research Planning in: Research Program Effectiveness, Yovits, Gilford, Wilcox, Stovely, Lerner (Herausg.), New York, London, Paris 1966, S. 235–266. Dean, B. V., und L.E. Hauser, Advanced Material Systems Planning, IEEE, Vol. EM - 14, (März) 1967, S. 21–43. Die Modelle T, M, S dieser Arbeit entsprechen den Modellen II, III, IV der in dieser Fußnote zuerst zitierten Arbeit.Google Scholar
  52. 2).
    In einer späteren Arbeit wird die Variation eingeführt, daß die Versuchskosten stochastisch sind mit gegebener und begrenzter Verteilungsfuktion: Dean, B.V., Chidambaram, T.S., und R.R. Palanki, Project Selection under Cost and Payoff Value Uncertainties, Technical Memorandum 79, O.R. Group, Case Inst. of Technology, Cleveland, Ohio 1967Google Scholar
  53. 1).
    Die in der vorausgehenden Fußnote zitierte Arbeit führt auch hierfür eine stochastische Variation ein.Google Scholar
  54. 1).
    Hess,S.W., A Dynamic Programming Approach to R and D Budgeting and Project Selection, IRE, Vol. EM-9, (Dez.) 1962, S. 170–179. Die Arbeit geht zurück auf die Dissertation des Verfassers: On Research and Development Budgeting and Project Selection, Ph. D. Diss., Case Inst. of Technology, Cleveland/Ohio 1960. Neuerdings ist ein darauf aufbauender Anwendungsfall dargestellt worden: Atkinson, A.C., und A.H. Bobins, A Mathematical Basis for the Selection of Research Projects, IEEE, Vol. EM-16, 1969, S. 2–8Google Scholar
  55. 1).
    Rose, E.M.,und W.E. Souder, A Method for Allocating R und D Expenditures, IEEE, Vol. EM–12, Sept.) 1965, S. 87–93Google Scholar
  56. 1).
    Zur Lösungsmöglichkeit verweisen wir wieder auf Balas: Balas, E., Duality in Discrete Programming, hier: I, Manuskript, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh/Pa. 1967; Korte, B., W. Krelle und W. Oberhofer, Ein lexikographischer Suchalgorithmus zur Lösung allgemeiner ganzzahliger Programmierungsaufgaben, Unternehmensforschung, Bd. 13, 1969, S. 73–98, hier auch S. 92 ff.Google Scholar
  57. 2).
    Das ist allerdings keine erschöpfende Liste von wichtigen Planungsproblemen, doch scheint sie im Lichte des bisher Verwirklichten und des Erreichbaren ausreichend. Es lassen sich weitere Probleme nennen, die in Ansätzen dieses Typs grundsätzlich lösbar sind (z.B. die Aufgabe der Berücksichtigung von Projektinterdependenzen), während für andere Probleme eine Lösung noch nicht zu sehen ist. Hierher zählt die Möglichkeit, die Forschungsaufwendungen durch eine Variation der geplanten Forschungszeiten zu beeinflussen, also eine Art intensitätsmäßiger Anpassung bei voller Kapazitätsausnutzung zuzulassen. Ein Versuch der kostenminimalen Planung eines Forschungsprogramms mit mehreren Versuchsanordnungen bei jedem Projekt und der Möglichkeit einer Substitution von Forschungsaufwendungen und Zeit hat schließlich zu einem speziellen, unlösbaren, ganzzahligen und nichtlinearen Programmierungsmodell geführt: Scherer, F.M., Time-Cost Tradeoffs in Uncertain Empirical Research Projects, op.cit., S. 71–82; ders., A Note on Time-Cost Tradeoffs in Uncertain Empirical Research Projects, Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 13, 1966, S. 349–350, wo der entscheidende Ansatz angegeben wird.Google Scholar
  58. 1).
    Vgl. oben S. 91 ff.Google Scholar
  59. 1).
    Wir haben ®auch bei der Bestimmung einer Prognose der Projektaufwendungen als Desideratum angesehen, das allerdings weiter ökonomisch bestimmt werden konnte. Eine solche Festlegung wird hier nicht ausgeschlossen.Google Scholar
  60. 1).
    Wir verzichten hier auf eine ausführliche Schreibweise in Übereinstimmung mit dem Ansatz, da in 2. eine neue Erweiterung erfolgt, die dann ausführlich geschrieben ist.Google Scholar
  61. 1).
    Hillier, F.S., Chance-Constrained Programming…, op.cit., Abschn. 3; Albach, H., Long-Range Planning in Open-Pit Mining, MS, Vol. 13, 1968, S. B-549 ff.; ders., Das optimale Investitionsbudget bei Unsicherheit, ZfB, 37. Jg., 1967, S. 503–518Google Scholar
  62. 2).
    Balas, E., Duality in Discrete Programming, II.: The Quadratic Case; III: Nonlinear Objective Function and Constraints; IV: Applications: Management Sciences Research Reports 116, 121, 145, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie-Mellon University, 1967, 1968Google Scholar
  63. 3).
    Korte, B., W. Krelle und W. Oberhofer, Ein lexikographischer Suchalgorithmus…, op.cit.Google Scholar
  64. 1).
    Rubin, I.M., and D.G. Marquis, Critical Decisions in the Initiation of Development Projects, Working Paper 192–66, Sloan School of Management, MIT,1966Google Scholar
  65. 1).
    Schatz, 0., Zur Optimierung von Forschung und Entwicklung op.cit., S. 57 ff.Google Scholar
  66. 2).
    Die Klassifizierung läßt nur zwei Aussagen zu: erfolgreich und nicht erfolgreichGoogle Scholar
  67. 3).
    Man sieht dies aus dem Ansatz von Schatz, 0., op. cit., S. 64, Gl. 29Google Scholar
  68. 1).
    Vgl. Brandenburg, R.G., und A.C. Stedry, Towards a Multi-Stage Information Conversion Model of the Research and Development Process, Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 13, 1966, S. 129–146Google Scholar
  69. 1).
    Hillier, F.S., Chance-Constrained Programming…, op.cit., S. 53 ff.Google Scholar
  70. 2).
    Dantzig, G.B., Linear Programming and Extensions, op.cit., S. 507 ff.Google Scholar
  71. 1).
    Siehe dazu: Krelle, W., Präferenz-und Entscheidungstheorie, op.cit.Google Scholar
  72. 1).
    Vgl. Jantsch, E., Technological Forecasting in Perspective, op.cit., pass.Google Scholar
  73. 2).
    Charnes, A., und A.C. Stedry, A Chance-Constrained Model for Real-Time Control in Research and Development Management, MS, Vol. 12, 1966, S. B-353 bis B-362Google Scholar
  74. 1).
    Bei Charnes, A., und A.C. Stedry, A Chance-Constrained Model…, op.cit., S. B-357, wird beispielsweise eine bi-modale Verteilungsfunktion eines zufälligen Ereignisses als plausible Darstellungsweise angeboten, ohne daß dafür empirisches Material vorgelegt wird.Google Scholar
  75. 2).
    Kuhn, T.S., The Structure of Scientific Revolutions, 4. A., Chicago, London 1966Google Scholar

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© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1969

Authors and Affiliations

  • Klaus Brockhoff

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