Advertisement

Die grundsätzlichen Probleme der statistischen Bestimmung von Kostenfunktionen in Kreditinstituten

  • Jochen Bräutigam
Chapter
Part of the Schriftenreihe des Instituts für Kreditwesen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster book series (SIKW, volume 12)

Zusammenfassung

Die statistische Bestimmung von Kostenfunktionen birgt eine Fülle grundsätzlicher Probleme in sich, die jedoch in den einzelnen Wirtschaftszweigen, so auch bei Kreditinstituten, ein unterschiedliches Maß an Relevanz aufweisen. Da sich die Zusammenhänge zwischen den Kosten und der Betriebsgröße einer Unternehmung nicht durch Experimente wie im Bereich der Naturwissenschaften aufklären lassen, muß sich die Untersuchung auf die Daten des Rechnungswesens der einzelnen Unternehmungen beschränken. Dabei ergeben sich Schwierigkeiten, diese Daten mit dem Modell der Kostenfunktion (1) in Übereinstimmung zu bringen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1).
    Vgl. Committee on Price Determination, a. a. O., S. 81.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl. J. Johnston, a. a. O., S. 183 f.Google Scholar
  3. 3).
    Das Problem der richtigen Bemessung der Abschreibungen ist von der betriebswirtschaftlichen Theorie noch nicht gelöst worden.Google Scholar
  4. 4).
    Das Problem wird zutreffend von Benston gekennzeichnet: “Depreciation may be charged on a per unit basis. The variance of this cost, then, may be a function of the accounting method and not of the underlying economic relationships” (vgl. G. J. Benston, Multiple Regression Analysis of Cost Behavior. “The Accounting Review”, Vol. 41 (1966), S. 665 f.).Google Scholar
  5. 5).
    Auch eine Verteilung der Personalkosten auf der Basis von Zeitaufschreibungen läßt sich nicht völlig exakt vornehmen.Google Scholar
  6. 6).
    Vgl. J. Johnston, a. a. O., S. 27; G. J. Benston, Multiple Regression Analysis of Cost Behavior, a. a. O., S. 663.Google Scholar
  7. 7).
    Vgl. W. Busse von Colbe, a. a. O., S. 162 f.Google Scholar
  8. 8).
    Vgl. J. Dean, Managerial Economics, New York 1951, S. 284. Die Bedeutung dieses Problems mag die folgende Aussage illustrieren: “Cost functions relate cost to output. Failure to define output meaningfully can only mean that the writers are deriving something other than cost functions”. (S. I. Greenbaum, Banking Structure and Costs. A Statistical Study of the Cost-Output Relationship in Commercial Banking. Diss. The Johns Hopkins University 1964, S. 21.Google Scholar
  9. 9).
    W. BussevonColbe, a. a. O., S. 13, vgl. dazu auch ebenda, S. 31; E. Schäfer, Die Unternehmung. Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, 4., neu bearb. u. erw. Aufl., KölnundOpladen 1961, S. 133.Google Scholar
  10. Art. Betriebsgröße (E. Gutenberg), Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, 3. völlig neu bearb. Aufl., Stuttgart 1956, Bd. 1, Sp. 801.Google Scholar
  11. 11).
    Vgl. Art. Betriebsgröße (H. Koch), Handwörterbuch der Sozialwissenschaften, Stuttgart, Tübingen und Göttingen 1959, Bd. 2, S. 83.Google Scholar
  12. 12).
    Vgl. E. Heinen, a. a. 0., S. 364 f.Google Scholar
  13. 13).
    Es wird gewöhnlich zwischen einer maximalen, optimalen und minimalen Kapazität unterschieden.Google Scholar
  14. 14).
    Im Schrifttum findet sich die Auffassung, daß sich im Falle einer Einproduktunternehmung die Betriebsgröße durch die Kapazität ausdrücken läßt. (Vgl. K. Mellerowicz, Kosten und Kostenrechnung. Bd. 1. Theorie der Kosten. 3., veränd. Aufl., Berlin 1957, S. 322 f.; E. Heinen, a. a. 0., S. 365; W. Kilger, Produktions-und Kostentheorie. (Die Wirtschaftswissenschaften, Reihe A., Nr. 13. Hrsg. E. Gutenberg.) Wiesbaden 1958, S. 107; W. Busse von Colbe, a. a. 0., S. 36 und 48 f.; A. Schnettler, Betriebsvergleich. Grundlagen und Praxis zwischenbetrieblicher Vergleiche. 3., völlig neubearb. Aufl., Stuttgart 1961, S. 299; ebenso U. Gilde, Die Bank-und Sparkassenkalkulation, a. a. 0., S. 25.)Google Scholar
  15. 15).
    Vgl. W. Bu sse von Colbe, a. a. 0., S. 32.Google Scholar
  16. 16).
    Vgl. die SystematisierungderMaßstäbe bei J. Dean, Managerial Economics, a. a. 0., S. 303 f.; W. Busse von Colbe, a. a. 0., S. 35 ff.; E. Heinen, a. a. 0., S. 364, Fußnote 2.Google Scholar
  17. 17).
    Die Maßstäbe für die Beschäftigung werden im allgemeinen mit den zur Messung der Kapazität verwendeten Leistungs-und Ausstattungsmerkmalenidentisch sein (vgl. U. Gilde, Die Bank-und Sparkassenkalkulation, a. a. 0., S. 29).Google Scholar
  18. 18).
    Vgl. E. Butz, a. a. 0., S. 45.Google Scholar
  19. 19).
    Vgl. H. -D. Deppe, a. a. O., S. 21.Google Scholar
  20. 20).
    Vgl. ebenda, S. 25 ff.Google Scholar
  21. 21).
    Vgl. L. Mülhaupt, Die Bedarfsspannenrechnung a. a. O., S. 124.Google Scholar
  22. 22).
    Vgl. W. Gail, a. a. O., S. 549.Google Scholar
  23. 23).
    Die Messung all ein durch die Größe des Engpaßbereichs führt nicht weiter, weil die Zusammenhänge zwischen der Dimensionierung des finanziellen und des technisch-organisatorischen Bereichs noch nicht geklärt sind.Google Scholar
  24. 24).
    Vgl. H. Günther, Die Kapazitätsbestimmung bei Kreditbanken. “Zeitschrift für Betriebswirtschaft”, Jg. 29 (1959), S. 543; W. Brodhag, a. a. O., S. 149 f.; Th. Nestel, a. a. O., S. 149 f.Google Scholar
  25. 25).
    Zweckmäßigerweise erweitert um die Indossamentsverbindlichk eit en.Google Scholar
  26. 26).
    H. Günther, a. a. O., S. 546.Google Scholar
  27. 27).
    Vgl. Th. Nestel, a. a. O., S. 100, 133.Google Scholar
  28. 28).
    Vgl. H. -D. Deppe, a. a. O., S. 103; H. J. Krümmel, a. a. O., S. 206 ff.Google Scholar
  29. 29).
    Das kommt auch in der Formulierung des Grundsatzes I des Bundesaufsichtsamtes für das Kreditwesen zum Ausdruck, wonach Kredite an Kreditinstitute bei der Berechnung des Kreditvolumens nur zu 20 y. H. berücksichtigt werden und die Kredite an öffentliche Stellen ganz außer Ansatz bleiben.Google Scholar
  30. 30).
    Mit Ausnahme der Privatbankiers.Google Scholar
  31. 31).
    Vgl. H. Günther, a. a. O., S. 548; B. Hartmann, Bankbetriebs-analyse. Freiburg im Breisgau 1967, S. 10.Google Scholar
  32. 32).
    Vgl. Th. Nestel, a. a. O., S. 114.Google Scholar
  33. 33).
    Vgl. U. Gilde, Die Bank-und Sparkassenkalkulation, a. a. O., S. 27. Gilde geht dabei von der durchschnittlichen Bilanzsumme aus.Google Scholar
  34. 34).
    Vgl. W. Gail, a. a. O., S. 546. Auch Hook wendet die Bilanzsumme als Betriebsgrößenmaßstab bei der Kennzeichnung der Entwicklung eines Instituts an (vgl. W. Hook, Die wirtschaftliche Entwicklung der ehemaligen Deutschen Bank im Spiegel ihrer Bilanzen. 2., durchges. Aufl., Heidelberg 1956, S. 123 ).Google Scholar
  35. 35).
    Vgl. L. Mülhaupt, Ansatzpunkte für eine Theorie der Kreditbank. “Jahrbuch für Sozialwissenschaft”, Bd. 12 (1961), S. 134.Google Scholar
  36. 36).
    Vgl. Th. Nestel, a. a. O., S. 132; W. Brodhag, a. a. O., S. 1.Google Scholar
  37. 37).
    Gilde zieht die liquiden Mittel, die keine oder nur einen geringen Ertrag bringen, von der durchschnittlichen Bilanzsumme ab. (Vgl. U. Gilde, Bank-und Sparkassenkalkulation, a. a.O., S. 27 ff.) Soweit ein Teil der Liquiditätsreserven zur Überschußreserve zählt, bildet dieser die Grundlage für die zusätzliche Kreditgewährung einer Bank. Die Vorgehensweise führt damit zu dem widersprüchlichen Ergebnis, daß mit steigender Überschußreserve die finanzielle Kapazität einer Bank sinkt.Google Scholar
  38. 38).
    Vgl. L. Mülhaupt, Umsatz-, Kosten-und Gewinnplanung…, a. a. O., S. 7 ff.; H. -P,. Deppe, a. a. O., S. 56 ff.Google Scholar
  39. 39).
    Vgl. L. Mülhaupt, Umsatz-, Kosten-und Gewinnplanung…, a. a. O., S. 7 ff.; H. Günther, a. a. O., S. 552 f.; W. Brodhag, a. a. O., S. 51; Th. Nestel, a. a. O., S. 107 ff.; R. Schilcher, Geldfunktionen und Buchgeldschöpfung. Ein Beitrag zur Geldtheorie (Wirtschaftswissenschaftliche Abhandlungen. Hrsg. von E. Kosiol und A. Paulsen, H. 11). Berlin 1958, S. 148 ff.; H. -D. Deppe, a. a. O., S. 55 ff.Google Scholar
  40. 40).
    Vgl. E. Butz, a. a. O., S. 46 ff.; W. Gail, a. a. O. , S. 550; Th. Nestel, a. a. O. , S. 159; B. Hartmann, a. a. O. , S. 9.Google Scholar
  41. 41).
    Vgl. Th. Nestel, a. a. O. , S. 159 f.; W. Brodhag, a. a. O. , S. 145.Google Scholar
  42. 42).
    Vgl. E. Butz, a. a. O. , S. 47.Google Scholar
  43. 43).
    Vgl. ebenda, S. 48; Th. Nestel, a. a. O. , S. 160.Google Scholar
  44. 44).
    Vgl. E. Butz, a. a. O. , S. 49.Google Scholar
  45. 45).
    Vgl. W. Gail, a. a. O. , S. 550.Google Scholar
  46. 46).
    Vgl. E. Butz, a. a. O. , S. 51 f.Google Scholar
  47. 47).
    Vgl. ebenda, S. 52.Google Scholar
  48. 48).
    Vgl. K. F. Hagenmüller, Der Bankbetrieb. Bd. 3, a. a. O. , S. 159.Google Scholar
  49. 49).
    Vgl. E. Butz, a. a. O. , S. 54.Google Scholar
  50. 50).
    Vgl. ebenda, S. 55.Google Scholar
  51. 51).
    Johnston kennzeichnet die Schwierigkeiten, einen repräsentativen Maßstab zu finden, treffend mit folgenden Worten: “In studying statistician] is trying to force reality into the straitjacket of the single, homogeneous product firm of economic theory” (J. Johnston, a. a. O. , S. 185).Google Scholar
  52. 52).
    Vgl. dazu im einzelnen S. 52 ff.Google Scholar
  53. 53).
    Vgl. G. J. Benston, Multiple Regression Analysis of Cost Behavior, a. a. O., S. 657 ff.; R. E. Jensen, A Multiple Regression Model for Cost Control - Assumptions and Limitations. “The Accounting Review”, Vol. 42 (1967), S. 265 ff.; vgl. dazu auch Committee on Price Determination, a. a. O., S. 81, 88, 236 f.; J. Johnston, a. a. O., S. 27.Google Scholar
  54. 54).
    Vgl. J. Johnston, a. a. O. , S. 29.Google Scholar
  55. 55).
    Vgl. ebenda, S. 29 f.Google Scholar
  56. 56).
    Vgl. ebenda, S. 187 f.Google Scholar
  57. 57).
    Vgl. ebenda, S. 29. Gollnick kennzeichnet die Vorteilhaftigkeit der Querschnittsanalyse gegenüber der Zeitreihenanalyse wie folgt: “Im Gegensatz zu den Zeitreihen bieten… Querschnittsanaly s en, die zeitpunktbezogene Strukturuntersuchungen sind, wesentlich mehr Informationen. Die Anzahl der Beobachtungspunkte beträgt meist ein Vielfaches, und der Wertebereich der erklärenden Faktoren ist in der Regel sehr weit. ” (H. Gollnick, Einführung in die Ökonometrie. Stuttgart 1968, S. 44, Fußnote 1.)Google Scholar
  58. 58).
    Vgl. G. J. Stigler, The Theory of Price. Rev. Ed. New York 1965, S. 143; J. R. Meyer/ G. Kraft, The Evaluation of Statistical Costing Techniques as Applied in the Transportation Industry.Google Scholar
  59. 59).
    Vgl. G. J. Stigler, a. a. O. , S. 143 f. Stigler umschreibt den Sachverhalt wie folgt: “This fall in average cost with output would seem to show that there are definite economies of large-scale production, and yet actually the result is due only to the facts that all costs are not variable in the short run and that output is subject to chance fluctuations” (G. J. Stigler, a. a. O. , S. 144).Google Scholar
  60. 60).
    Vgl. J. Johnston, a. a. O. , S. 189 ff.Google Scholar
  61. 61).
    Vgl. ebenda, S. 192. “The American Economic Review”, Vol. 51 (1961) Papers and Proceedings, S. 322 ff.; A. A. Walters, Expectations and the Regression Fallacy in Estimating Cost Functions. “The Review of Economics and Statistics”, Vol. 42 (1960), S. 210 ff.; derselbe, Production and Cost Functions: An Econometric Survey. “Econometrica”, Vol. 31 (1963), S. 48.Google Scholar
  62. 62).
    Vgl. E. Förster/ F. Egermayer, Korrelations-und Regressions-analyse. Ein Leitfaden für Ökonomen. Berlin 1966, S. 80.Google Scholar
  63. 63).
    Vgl. G. Menges, Ökonometrie. (Die Wirtschaftswissenschaften. Reihe B. Nr. 20. Hrsg. E. Gutenberg.) Wiesbaden 1961, S. 37.Google Scholar
  64. 64).
    Ein stochastischer Zusammenhang zwischen Variablen liegt dann vor, “wenn bei gegebenen Werten der unabhängigen Veränderlichen sich die Werte der abhängigen Veränderlichen nicht in eindeutiger Weise ergeben, sondern zufallsbedingt in einem Intervall streuen”. (E. Förster/ F. Egermayer, a. a. O. , S. 15.)Google Scholar
  65. 65).
    Vgl. E. Förster/F. Egermayer, a. a. O. , S. 81.Google Scholar
  66. 66).
    Die Methode der kleinsten Quadrate kann auch zur Schätzung nichtlinearer Funktionen angewendet werden. In jüngster Zeit bedient man sich zur Schätzung von Kostenfunktionen zunehmend der schrittweisen Regressionsanalyse (stepwise regression analysis). Bei diesem Verfahren, das auf der Methode der kleinsten Quadrate aufbaut, werden die Erklärungsvariablen (Kostendeterminanten) nach der Stärke ihres Einflusses auf die Zielvariable (Kosten) schrittweise in die Regressionsfunktion aufgenommen. Vgl. dazu im einzelnen G. Matt, Die schrittweise Regressions-analyse und ihre Anwendungsmöglichkeit im kaufmännischen Bereich. “Ablauf-und Planungsforschung - Operational Research”. Jg. 4 (1963), S. 254 ff.Google Scholar
  67. 67).
    Unter einer statistischen Grundgesamtheit ist die Gesamtheit von Element en zu verstehen, “die unter einem vom Untersuchungsziel her gesehenen Gesichtspunkt gleichartig sind” (H. Kellerer, Statistik im modernen Wirtschaft s-und So ziall eben. [Rowohlts Deutsche Enzyklopädie. Sachgebiet Wirtschaftswissenschaften. Hrsg. von E. Grassi. Bd. 103/104 O.O. 1963, S. 11).Google Scholar
  68. 68).
    Bei der statistischen Bestimmung von Kostenfunktionen nimmt man gewöhnlich an, daß die Verteilung der Stichprobenregressionsko effizient en einer t- Verteilung entspricht. Die t-Verteilung ist, wie die Normalverteilung, eine symmetrische Verteilung, nimmt jedoch einen flacheren Verlauf als die Normalverteilung (vgl. E. Förster/F. Egermayer, a. a. O. , S. 225).Google Scholar
  69. 69).
    Vgl. E. Förster/F. Egermayer, a. a. O. , S. 214 ff.Google Scholar
  70. 70).
    Mit Hilfe des t-Tests wird geprüft, ob die Nu 11-Hypothese, d. h. die Vermutung, daß der betrachtete Regressionskoeffizient gleich Null und damit die Erklärungsvariable ohne statistisch gesicherten Einfluß auf die Zielvariable ist, verworfen werden kann. Der Vergleich des Verhältnisses des Regressionskoeffizienten zu seinem Standardfehler mit dem t-Wert aus der Tabelle der t-Vert ei-lung zeigt, ob der Regressionskoeffizient mit einer bestimmten Irrtumswahrscheinlichkeit signifikant von Null verschieden ist (vgl. H. Gollnick, a. a. O. , S. 65).Google Scholar
  71. 71).
    Vgl. J. Johnston, a. a. O. , S. 32 f.Google Scholar
  72. 72).
    Ändert sich die Varianz systematisch, so spricht man von Hetero skedasie.Google Scholar
  73. 73).
    Die Autokorrelation tritt in der Hauptsache bei Zeitreihenanalysen auf.Google Scholar
  74. 74).
    Vgl. H. Gollnick, a. a. O. , S. 49.Google Scholar
  75. 75).
    Vgl. E. Förster/F. Egermayer, a. a. O. , S. 210. Das Problem der Multikollinearität wird eingehend erörtert von D. E. Farrar/ R. R. Glauber, Multicollinearity in Regression Analysis: The Problem Revisited. “Review of Economics and Statistics”, Vol. 49 (1967), S. 92 ff.Google Scholar
  76. 76).
    Zur Verdeutlichung des Sachverhalts diene die folgende Aussage: “The essence of the trouble is that nature has been unkind and has not performed the type of controlled experiments that the cost investigator ideally would like to have when attempting to differentiate between the different influences acting on costs. That is, too many of the important causal influences are found to have moved together or in relatively close historical synchronisation rather than independently. ” (J. R. Meyer/G. Kraft, a. a. O. , 5.330.)Google Scholar
  77. 77).
    Das beruht auf einem Anwachsen des Standardfehlers des Regressionskoeffizienten. Vgl. dazu im einzelnen B. Cohen/D. Gujarati, The Student’s t Test in Multiple Regression Under Simple Collinearity. “Journal of Financial and Quantitative Analysis”, Vol. 5 (1970), S. 341 ff.; V. K. Smith, A Note on Student’s t Test in Multiple Regression. “Journal of Financial and Quantitative Analysis”, Vol. 6 (1971), S. 1053 ff.Google Scholar
  78. 78).
    Vgl. R. J. Saunders, On the Interpretation of Models Explaining Cross Sectional Differences Among Commercial Bank. “Journal of Financial and Quantitative Analysis”, Vol. 4 (1969), S. 25 ff. Vgl. dazu auch M. G. Kendall, A Course in Multivariate Analysis, New York 1957, S. 10–36, 70–75; K. Überla,Faktorenanalyse.Eine systematische Einführung für Psychologen, Mediziner, Wirtschafts-und Sozialwissenschaftler. Berlin, Heidelberg, New York 1968, S.93 ff.Google Scholar
  79. 79).
    Vgl. J. R. Mayer/G. Kraft, a. a. O. , S. 327; R. J. Saunders, a. a. O. , S. 28.Google Scholar
  80. 80).
    Vgl. R. J. Saunders, a. a. O. , S. 28 ff.Google Scholar
  81. 81).
    Vgl. ebenda, S. 34.Google Scholar
  82. 82).
    Vgl. G. J. Benston, Cost of Operations and Economies of Scale in Savings and Loan Associations. In: Study of the Savings and Loanlndustry. Prepared forthe Federal Home Loan Bank Board, Washington, D. C. Directed by I. Friend. Vol. 2. Washington, D. C. 1969, S. 700 ff.; F. W. Bell/N. B. Murphy, Costs in Commercial Banking: A Quantitative Analysis of Bank Behavior and its Relation to Bank Regulation. Research Report to the Federal Reserve Bank of Boston. No. 41. Boston 1968, S. 70 ff.; E. F. Brigham/R. R. Pettit, a. a. O. , S. 1043 ff.Google Scholar
  83. 83).
    Vgl. E. F. Brigham/ R. R. Pettit, a. a. O., S. 1045 f.; L. Grebler/E. F. Brigham, Savings and Mortgage Markets in California. The Position and Performance of the Savings and Loan Industry. Pasadena 1963, S. 151, Fußnoten 18, 19.Google Scholar
  84. 84).
    Während die endogenen Variablen im Rahmen eines Modells erklärt, d. h. “in ihrer gegenseitigen Bezogenheit und in ihrer Abhängigkeitvonden exogenen Variablen dargestellt” werden, versteht man unter exogenen Variablen von außerhalb des Systems liegenden Faktoren bestimmte, fest vorgegebene Variablen, deren Aufgabe es ist, die endogenen Variablen zu erklären. (G. Menges, Ökonometrie, a. a. O. , S. 57 f.)Google Scholar
  85. 85).
    Vgl. Art. Ökonometrie, volkswirtschaftliche(G. Menges), Handwörterbuch des gesamten Rechnungswesens. Hrsg. von E. Kosiol, Stuttgart 1970, Sp. 1281; G. Menges, Ökonometrie, a. a. O., S. 48.Google Scholar
  86. 86).
    Vgl. A. A. Walters, Production and Cost Functions… , a. a. O. , S. 19; F. W. Bell/N. B. Murphy, Costs in Commercial Banking, a. a. O. , S. 21 ff. In einem Wirtschaftszweig, indem Wettbewerbherrscht und sich die Unternehmungen als Gewinnmaximierer verhalten, lassen sich die Höhe des Output und der Faktoreinsatzmengenund damit auch der Kosten nur simultan ermitteln. Da alle Variablen endogen, d. h. im System bestimmt werden, ist das aus einer Produktionsfunktion abgeleitete Kostenmodell nicht identifizierbar.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1972

Authors and Affiliations

  • Jochen Bräutigam
    • 1
  1. 1.MünsterDeutschland

Personalised recommendations