Advertisement

Ein besonderer Zusammenhang

  • Erhard QuaisserEmail author
Chapter
  • 203 Downloads

Zusammenfassung

In der anspruchsvollen vierten Aufgabe der 2. Runde im Bundeswettbewerb Mathematik 2002 geht es um eine wechselseitige Bedingung spezieller Lagen des Inkreismittelpunktes und des Umkreismittelpunktes eines Dreiecks. Ein übersichtlicher Beweis wird über eine Kette von äquivalenten Aussagen über Seitenlängen, Flächeninhalte und Winkelgr ößen gef ührt, die auch ein eigenständiges Interesse beanspruchen. Es dominiert der Gebrauch von Mitteln und Methoden aus der Trigonometrie. Am Ende wird ein bemerkenswerter und kurzer Beweis mit trilinearen Koordinaten gef ührt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1. H.-H. Langmann: Der Bundeswettbewerb Mathematik, Mitt. d. DMV 18 (2010), 206–208.Google Scholar
  2. 2. E. W. Weisstein: Trilinear Coordinates, From Mathworld – AWolfram Web Resource, http://mathworld.wolfram.com/TrilinearCoordinates.html

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

Authors and Affiliations

  1. 1.Werder (Havel)Deutschland

Personalised recommendations