Advertisement

Metakognition als Teil von Modellierungskompetenz aus der Sicht von Lehrenden und Lernenden

  • Katrin VorhölterEmail author
  • Alexandra Krüger
  • Lisa Wendt
Chapter
  • 24 Downloads
Part of the Realitätsbezüge im Mathematikunterricht book series (REIMA)

Zusammenfassung

Der Nutzen metakognitiver Strategien beim Lösen komplexer Aufgaben ist in der didaktischen Diskussion zur mathematischen Modellierung unbestritten, wenn auch die Forschungsergebnisse widersprüchlich erscheinen. Die Anwendung metakognitiver Strategien stellt jedoch am Anfang einen Mehraufwand für alle Beteiligten dar. Im Beitrag wird anhand von Fallbeispielen aufgezeigt, wie Lehrende und Lernende den Mehrwert der Anwendung metakognitiver Strategien beim Modellieren bewerten und ob sich ihre Sichtweisen durch das Bearbeiten mehrerer komplexer Modellierungsaufgaben ändern. Die im Beitrag dargestellten Ergebnisse basieren auf Daten, die im Rahmen des Projekts MeMo (Förderung metakognitiver Modellierungskompetenzen von Schülerinnen und Schülern) erhoben und ausgewertet wurden. Die quantitativ ausgewerteten Selbsteinschätzungen der Schülerinnen und Schüler zur Verwendung metakognitiver Strategien beim Modellieren zeigen, dass sich die verwendeten Strategien in drei unterschiedliche Komponenten unterteilen lassen. Darüber hinaus zeigen erste Auswertungen der Sichtweisen der Lernenden und Lehrenden Zuwächse metakognitiver Aktivitäten bei den Schülerinnen und Schülern und insbesondere eine Entwicklung im Bewusstsein der Bedeutsamkeit von Metakognition beim mathematischen Modellieren.

Literatur

  1. Aebli, H. (1997). Zwölf Grundformen des Lehrens: Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage. Stuttgart: Klett-Cotta.Google Scholar
  2. Artelt, C. (2000). Strategisches Lernen. Münster: Waxmann.Google Scholar
  3. Artelt, C., & Neuenhaus, N. (2010). Metakognition und Leistung. In W. Bos (Hrsg.), Schulische Lerngelegenheiten und Kompetenzentwicklung: Festschrift für Jürgen Baumert (S. 127–146). Münster: Waxmann.Google Scholar
  4. Artzt, A. F., & Armour-Thomas, E. (1992). Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups. Cognition and Instruction, 9(2), 137–175.CrossRefGoogle Scholar
  5. Baten, E., Praet, M., & Desoete, A. (2017). The relevance and efficacy of metacognition for instructional design in the domain of mathematics. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 49(4), 613–623.CrossRefGoogle Scholar
  6. Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. A. Stillman (Hrsg.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (S. 15–30). Dordrecht: Springer Science + Business Media B.V & Springer.CrossRefGoogle Scholar
  7. Brand, S. (2014). Erwerb von Modellierungskompetenzen: Empirischer Vergleich eines holistischen und eines atomistischen Ansatzes zur Förderung von Modellierungskompetenzen. Wiesbaden: Springer Fachmedien.CrossRefGoogle Scholar
  8. Brown, A. L. (1978). Knowing when, where, and how to remember: A problem of metacognition. In R. Glaser (Hrsg.), Advances in instructional psychology (S. 77–165). Hillsdale: Erlbaum.Google Scholar
  9. Bühner, M. (2011). Einführung in die Test- und Fragebogenkonstruktion. München: Pearson Studium.Google Scholar
  10. Busse, A., & Borromeo Ferri, R. (2003). Methodological reflections on a three- step-design combining observation, stimulated recall and interview. ZDM Mathematics Education, 35(6), 257–264.Google Scholar
  11. Chalmers, C. (2009). Group metacognition during mathematical problem solving. In R. K. Hunter, B. A. Bicknell, & T. A. Burgess (Hrsg.), Crossing divides (Proceedings of MERGA 32) (S. 105–111). Palmerston North: MERGA.Google Scholar
  12. Desoete, A., & Veenman, M. V. J. (Hrsg.). (2006). Metacognition in mathematics education. New York: Nova Science Publishers.Google Scholar
  13. Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), 906–911.CrossRefGoogle Scholar
  14. Flavell, J. H. (1981). Cognitive monitoring. In W. P. Dickson (Hrsg.), Children’s oral communication skills (S. 35–60). New York: Academic.Google Scholar
  15. Goos, M. (2002). Understanding metacognitive failure. Journal of Mathematical Behavior, 21, 283–302.CrossRefGoogle Scholar
  16. Greefrath, G., & Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling: Approaches and developments from German speaking countries. Cham: Springer.CrossRefGoogle Scholar
  17. Hasselhorn, M. (1992). Metakognition und Lernen. In G. Nold (Hrsg.), Lernbedingungen und Lernstrategien: Welche Rolle spielen kognitive Verstehensstrukturen? (S. 35–63). Tübingen: Narr.Google Scholar
  18. Herget, W., Jahnke, T., & Kroll, W. (2001). Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I. Berlin: Cornelsen.Google Scholar
  19. Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics (S. 110–119). Chichester: Horwood Publishing.CrossRefGoogle Scholar
  20. Kaiser, G., & Brand, S. (2015). Modelling competencies: Past development and further perspectives. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. Salett Biembengut (Hrsg.), Mathematical modelling in education research and practice (S. 129–149). Cham: Springer.CrossRefGoogle Scholar
  21. Kuckartz, U. (2016). Qualitative Inhaltsanalyse: Methoden, Praxis, Computerunterstützung. Weinheim: Beltz Juventa.Google Scholar
  22. Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht: Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker.Google Scholar
  23. MAXQDA, Software für qualitative Datenanalyse, 1989 – 2017, VERBI Software. Consult. Sozialforschung GmbH, Berlin, Deutschland.Google Scholar
  24. Ng, K. (2010). Partial Metacognitive Blindness in Collaborative Problem Solving. In L. Sparrow, B. Kissane, & C. Hurst (Hrsg.), Shaping the future of mathematics education: Proceedings of MERGA 33 (S. 446–453). Fremantle: MERGA.Google Scholar
  25. Schneider, W., & Artelt, C. (2010). Metacognition and mathematics education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 42(2), 149–161.CrossRefGoogle Scholar
  26. Schraw, G., & Moshman, D. (1995). Metacognitive theories. Educational Psychology Review, 7(4), 351–371.CrossRefGoogle Scholar
  27. Schukajlow, S., & Krug, A. (2013). Planning, monitoring and multiple solutions while solving modelling problems. In A. M. Lindmeier & A. Heinze (Hrsg.), Mathematics learning across the life span: Proceedings of PME 37 (S. 177–184). Kiel: IPN Leibniz Inst. for Science and Mathematics Education.Google Scholar
  28. Schukajlow, S., & Leiß, D. (2011). Selbstberichtete Strategienutzung und mathematische Modellierungskompetenz. Journal für Mathematikdidaktik, 32, 53–77.CrossRefGoogle Scholar
  29. Siegel, M. A. (2012). Filling in the distance between us: Group metacognition during problem solving in a secondary education course. Journal of Science Education and Technology, 21(3), 325–341.CrossRefGoogle Scholar
  30. Sjuts, J. (2003). Metakognition per didaktisch-sozialem Vertrag. Journal für Mathematikdidaktik, 24(1), 18–40.CrossRefGoogle Scholar
  31. Stillman, G. (2004). Strategies employed by upper secondary students for overcoming or exploiting conditions affecting accessibility of applications tasks. Mathematics Education Research Journal, 16(1), 41–71.CrossRefGoogle Scholar
  32. Stillman, G. A. (2011). Applying metacognitive knowledge and strategies in applications and modelling tasks at secondary school. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. A. Stillman (Hrsg.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (S. 165–180). Dordrecht: Springer Science + Business Media B.V.CrossRefGoogle Scholar
  33. Veenman, M. V. J. (2005). The assessment of Metacognitive Skills: What can be learned from multi-method designs? In C. Artelt & B. Moschner (Hrsg.), Lernstrategien und Metakognition: Implikationen für Forschung und Praxis (S. 77–99). Münster: Waxmann.Google Scholar
  34. Veenman, M. V. J. (2011). Learning to self-monitor and self-regulate. In P. A. Alexander & R. E. Mayer (Hrsg.), Handbook of research on learning and instruction (S. 197–218). New York: Routledge.Google Scholar
  35. Veenman, M. V. J. , Hout-Wolters, B. H. A. M., & Afflerbach, P. (2006). Metacognition and learning: conceptual and methodological considerations. Metacognition and Learning, 1(1), 3–14.Google Scholar
  36. Vorhölter, K. (2017). Measuring Metacognitive Modelling Competencies. In G. A. Stillman, W. Blum, & G. Kaiser (Hrsg.), Mathematical modelling and applications: Crossing and researching boundaries in mathematics education (S. 175–185). Cham: Springer.CrossRefGoogle Scholar
  37. Vorhölter, K. (2018). Conceptualization and measuring of metacognitive modelling competencies Empirical verification of theoretical assumptions. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 50, 343–354.CrossRefGoogle Scholar
  38. Weinert, F. E. (1994). Lernen lernen und das eigene Lernen verstehen. In K. Reusser & M. Reusser-Weyeneth (Hrsg.), Verstehen: Psychologischer Prozess und didaktische Aufgabe (S. 183–205). Bern: Huber.Google Scholar
  39. Zech, F. (2002). Grundkurs Mathematikdidaktik: Theoretische und praktische Anleitungen für das Lehren und Lernen von Mathematik. Weinheim: Beltz.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

Authors and Affiliations

  • Katrin Vorhölter
    • 1
    Email author
  • Alexandra Krüger
    • 1
  • Lisa Wendt
    • 1
  1. 1.Fakultät für ErziehungswissenschaftUniversität HamburgHamburgDeutschland

Personalised recommendations