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Geschicktes Zählen

  • Paul JaintaEmail author
  • Lutz AndrewsEmail author
Chapter
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Zusammenfassung

Aufgaben zum geschicktem Zählen.

9.1 Dicker Schmöker

Die Seiten eines dicken Buches werden fortlaufend, beginnend mit Seite 1, durchnummeriert. Dabei werden \({3\, 829}\) Ziffern benötigt.

Wie viele Seiten hat das Buch?

(Lösung Abschn.  32.1)

9.2 Dreiecke

Betrachte ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge \(s_{7} = 7\) cm. Es wird durch je sechs Parallelen zu jeder der drei Dreiecksseiten in lauter kleine gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge \(s_1 = 1\) cm zerlegt. Diese kleinen gleichseitigen Dreiecke werden nun rot und blau angemalt, sodass keine zwei gleichfarbigen Dreiecke eine Seite gemeinsam haben. Dabei sollen die Ecken des gegebenen Dreiecks blau werden.

  1. a)

    Wie viele gleichseitige Dreiecke mit der Seitelänge \(s_1\) entstehen auf diese Weise? Wie viele davon sind blau, wie viele rot?

     
  2. b)

    Wie viele gleichseitige Dreiecke kann man insgesamt in der entstandenen Figur finden?

     
(Lösung Abschn.  32.2)

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020

Authors and Affiliations

  1. 1.Vorsitzender des FördervereinsFürther Mathematik-Olympiade e. V.SchwabachDeutschland
  2. 2.Röthenbach a.d.PegnitzDeutschland

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