Advertisement

Zerlegen macht’s genauer – Die geschichtete einfache Zufallsauswahl

  • Andreas QuatemberEmail author
Chapter
Part of the Statistik und ihre Anwendungen book series (STATIST)

Zusammenfassung

Die geschichteten einfachen Zufallsauswahlen bedienen sich einfacher Zufallsauswahlen aus jeder von vorab definierten Schichten der Population. Dazu sind die Formeln für den Horvitz-Thompson-Schätzer bei einfachen Zufallsauswahlen einfach in jeder der Schichten anzuwenden und diese Ergebnisse über alle Schichten aufzusummieren. Dieses Vorgehen allein garantiert allerdings noch keinen Genauigkeitsgewinn im Vergleich zu einfachen Zufallsauswahlen gleichen Umfangs. Eine in Hinblick auf die tatsächlichen Schichtgrößen proportionale Aufteilung des Gesamtstichprobenumfanges auf die Schichten in der Stichprobe jedoch kann genau dies gewährleisten. Einen noch größeren Genauigkeitsgewinn verspricht die optimale Aufteilung des Stichprobenumfanges auf die Schichten. Dafür sind jedoch zusätzlich Informationen über die Schichtstandardabweichungen des Erhebungsmerkmals nötig. Wird erst nach Vorliegen der Daten aus einer einfachen Zufallsstichprobe festgestellt, dass eine proportional geschichtete Zufallsauswahl nach dem betreffenden Merkmal einen Genauigkeitsgewinn versprochen hätte, kann man dies nachträglich noch in der Schätzphase der Erhebung berücksichtigen.

Literatur

  1. Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical inference (2. Aufl.). Pacific Grove: Duxbury.Google Scholar
  2. Häder, S., Häder, M., & Kühne, M. (Hrsg.). (2012). Telephone surveys in Europe: research and practice. Heidelberg: Springer.Google Scholar
  3. Lohr, S. L. (2010). Sampling: Design and analysis (2. Aufl.). Boston: Brooks/Cole.*Google Scholar
  4. Neyman, J. (1934). On the two different aspects of the representative method: The method of stratified sampling and the method of purposive selection. Journal of the Royal Statistical Society, 97, 558–625.CrossRefGoogle Scholar
  5. Quatember, A. (1994). Der Schichtungseffekt bei der Erhebung von Anteilen – Der Genauigkeitsgewinn gemessen am Grad des Zusammenhangs zwischen Untersuchungs- und Schichtmerkmal. Allgemeines Statistisches Archiv, 78(3), 318–322.Google Scholar
  6. Quatember, A. (2017). Statistik ohne Angst vor Formeln (5. Aufl.). Hallbergmoos: Pearson.Google Scholar
  7. Särndal, C.-E., Swensson, B., & Wretman, J. (1992). Model assisted survey sampling. New York: Springer.Google Scholar
  8. Stenger, H. (1986). Stichproben. Heidelberg: Physica-Verlag.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Angewandte StatistikJohannes Kepler Universität LinzLinzÖsterreich

Personalised recommendations