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Propositionen und Quantenlogik

  • Thomas FilkEmail author
Chapter

Zusammenfassung

Propositionen sind Aussagen über Objekte (z. B. die Elemente einer Menge), die wahr oder falsch sein können.  In der Physik handelt es sich bei Propositionen um Aussagen der Art, ob ein bestimmtes physikalisches System bzw. ein bestimmter Zustand eine Eigenschaft hat oder nicht hat. In der Mathematik kann man Propositionen als eine Menge auffassen, auf der bestimmte Verknüpfungen (UND, ODER und NICHT) gegeben sind. Eine solche Struktur bezeichnet man als Verband. Je nachdem, welche zusätzlichen Eigenschaften diese Struktur erfüllt, kann man verschiedene Realisierungen von Verbänden unterscheiden. Die Propositionen der klassischen Physik bilden einen Boole’schen Verband, der vergleichbar mit den Regeln der Boole’schen Logik ist. Die Propositionen der Quantentheorie bilden einen Nichtboole’schen Verband, den man manchmal auch als Quantenlogik bezeichnet. Dieses Kapitel richtet sich an diejenigen, die an mathematischer Logik und ihrer Übertragung auf die Physik interessiert sind, und es ermöglicht eine vollkommen neue Perspektive auf den Unterschied zwischen klassischer Physik und Quantenphysik.

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© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Physikalisches InstitutUniversität FreiburgFreiburgDeutschland

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