Differenzierbarkeit

Zusammenfassung

Beschreibt eine Funktion f einen Prozess in Abhängigkeit von einer Variablen, wir denken in den Naturwissenschaften meist an die Zeit t, so bleibt f(t) nur dann konstant, wenn keine Veränderungen auftreten. Existieren solche jedoch, steigt oder fällt also die Funktion, so wissen wir durch deren Bestimmung auch, was für zukünftige Zeiten passiert: Die Änderungen sind es, die das Geschehen widerspiegeln. In der Mathematik heißt dies, dass die momentane Änderung von f(t) durch die Ableitung (anders gesagt: durch das Differenzieren) bestimmt wird.