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Komplexe Zahlen und Euler-Formel

  • Jochen Balla
Chapter

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel haben wir gesehen, dass die Exponentialreihe eine bemerkenswerte Ähnlichkeit mit der Sinus- und Cosinusreihe aufweist. Tatsächlich besteht zwischen diesen – auf den ersten Blick und im Reellen – grundverschiedenen Funktionen eine enge Verwandtschaft, die jedoch erst im Rahmen der komplexen Zahlen sichtbar wird. Sie drückt sich in der so genannten Euler-Formel aus. Da diese Formel es insbesondere erlaubt, Schwingungsvorgänge statt mit Sinus oder Cosinus über eine Exponentialfunktion auszudrücken, besitzt sie auch für Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften eine große Bedeutung.

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© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  • Jochen Balla
    • 1
  1. 1.Hochschule BochumBochumDeutschland

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