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Elektronischer Transport in Festkörpern

  • Gerd CzychollEmail author
Chapter

Zusammenfassung

Es wird eine Einführung gegeben in die Methoden zur Behandlung von elektronischem Transport in Festkörpern, also einer typischen Nicht-Gleichgewichts-Situation, die in der Regel durch (statische) elektrische Felder oder Temperatur-Gradienten verursacht wird. Es werden zunächst phänomenologische Modelle, speziell das Drude-Modell besprochen. Dann wird die Boltzmann-Gleichung eingeführt, d.h. eine partielle Differentialgleichung für die Nicht-Gleichgewichts-Verteilung der Elektronen. Unter der Annahme kleiner Abweichungen vom Gleichgewicht wird die linearisierte Boltzmann-Gleichung in Relaxationszeit-Näherung behandelt. Lösungen der linearisierten Integro-Differentialgleichung bei Berücksichtigung eines mikroskopischen Streumechanismus werden vorgeführt, wobei Störstellen-Streuung, Elektron-Phonon-Streuung (Blochsches T5-Gesetz), Elektron-Elektron-Streuung und die Streuung an magnetischen Verunreinigungen (Kondo-Effekt) im Rahmen vereinfachter Modelle berücksichtigt werden. Als (quantenmechanisch besser fundierte) Alternative zur Boltzmann-Gleichung wird die (aus der von-Neumann-Gleichung ableitbare) Lineare-Response-Theorie besprochen und die Kubo-Formel für die statische elektrische Leitfähigkeit abgeleitet. Mittels der Kubo-Formel wird eine Gleichung für den elektrischen Widerstand bzw. die statische Leitfähigkeit durch (in Bornscher Näherung behandelte) Störstellen-Streuung hergeleitet. Schließlich wird auch noch der Landauer-Formalismus für (ballistischen) Transport kurz eingeführt, wonach der Leitwert unmittelbar auf den (elektronischen) Transmissions-Koeffizienten eines (mikroskopischen) Systems zurückgeführt wird.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Theoretische PhysikUniversität BremenBremenDeutschland

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