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Effekt, statistischer

  • R.-D. HilgersEmail author
  • N. Heussen
  • S. Stanzel
Chapter
Part of the Springer Reference Medizin book series (SRM)

Synonym(e)

 Statistischer Effekt

Englischer Begriff

effect

Definition

Als Effekte werden die Komponenten in statistischen Modellen ( Modell, statistisches), wie etwa dem Modell der  Varianzanalyse, bezeichnet.

Beschreibung

Im Rahmen einer Varianzanalyse erfassen die Effekte die Hauptwirkung und  Wechselwirkung von Einflussfaktoren, deren Ausprägungen in Kategorien vorliegen. So kann z. B. für den beobachteten Wert der Zielvariablen (z. B. ein Laborparameter) bei 2 Einflussfaktoren A (z. B. verschiedene Labore) und B (z. B. verschiedene Messmethoden) das folgende statistische Modell gelten:
$$ {\mathrm{Y}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}}=\mathrm{m}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{b}}_{\mathrm{j}}+{\left(\mathrm{ab}\right)}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}+{\mathrm{e}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}} $$
wobei m das Versuchsmittel und die eijk die Fehlerkomponenten der einzelnen Beobachtungen ( Beobachtung) bezeichnen.

Von den übrigen im Modell auftretenden Größen, die Effekte genannt werden, dienen die ai zur Erfassung der Hauptwirkung des Faktors A, die bj zur Erfassung der Hauptwirkung des Faktors B und die (ab)ij zur Erfassung der Wechselwirkung beider Faktoren. Dabei heißt ai der  Haupteffekt der i-ten Stufe (Ausprägung) von A, bj der Haupteffekt der j-ten Stufe von B und (ab)ij der  Wechselwirkungseffekt zwischen der i-ten Stufe von A und der j-ten Stufe von B. Charakteristisch an dem obigen Modellansatz ist die Annahme, dass sich die einzelnen Effekte additiv zu einem Gesamteffekt ergänzen.

Mit der Methode der Varianzanalyse können diese Effekte geschätzt ( Schätzer) und Hypothesen über interessierende Effekte getestet ( Test, statistischer) werden.

Literatur

  1. Rasch D (1988) Biometrisches Wörterbuch. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am MainGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Medizinische StatistikUniversitätsklinikum der RWTH AachenAachenDeutschland
  2. 2.DKFZ HeidelbergHeidelbergDeutschland

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