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Die Fourierschen Reihen

(Harmonische Analyse periodischer Funktionen)
  • W. Meyer zur Capellen

Zusammenfassung

Jede in dem Intervall 0 ≦ x ≧ 2π stückweis stetige Funktion f x), d. h. jede praktisch in der Technik vorkommende Funktion läßt sich in die Fouriersche Reihe
$$\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right) = {a_0} + \sum\limits_{k = 1}^{k = \infty } {{a_k}\cos kx + } \sum\limits_{k = 1}^{k = \infty } {{b_k}\sin kx} }\\ { = {a_0} + {a_1}\cos x + {a_2}\cos 2x + ... + {b_1}\sin x + {b_2}\sin 2x + ...} \end{array}} \right\}$$
(I)
entwickeln. Die Funktion ist also dargestellt durch eine Summe von einzelnen „Schwingungen“, die für k = 1 Grundschwingung oder 1. Harmonische und für k = 2, 3, ... Oberschwingungen oder höhere Harmonische heißen.

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Hinweise

  1. 2).
    W. Meyer zur Capellen: Mathematische Instrumente. Leipzig: Akadem. Verlagsges. Becker.u. Erler Kom.-Ges. 1941.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1949

Authors and Affiliations

  • W. Meyer zur Capellen
    • 1
  1. 1.AachenDeutschland

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