Advertisement

Gleichgewichtsverteilungen

  • Anatol Rapoport
Chapter
Part of the Physica Paperback book series (PHPA)

Zusammenfassung

Die Modelle der Gleichgewichtsverteilungen sind eine Erscheinung des Übergangs von den klassichen zu den stochastischen Modellen. Der zugrundeliegende Prozeß ist hier probabilistisch, die abgeleitete Vorhersage jedoch deterministisch. Es werden nämlich die endgültigen Gleichgewichts-Verteilungen der Häufigkeiten vorhergesagt, die sich auf Klassen von Dingen, Personen oder Ereignisse beziehen, welche zu Beobachtungszwecken erfaßt worden sind. Gewiß kann auch eine Verteilung der Häufigkeiten von Ereignissen als Wahrscheinlichkeitsverteilung angesehen werden. Die Verteilung besagt ja, daß die Zugehörigkeit willkürlich gewählter Gegenstände, Personen oder Ereignisse zu einer der vorgeschriebenen Kategorien probabilistisch festgestellt werden wird.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Anmerkungen

  1. 1).
    Vgl. die Erörterung der Extreme von Funktionalen im Kapitel 5.Google Scholar
  2. 2).
    In Wirklichkeit ist f(i, k) eine Zufallsvariable. Durch Ersetzung des erwarteten Wertes anstelle ihres Zufallswertes wird das stochastische Modell zu einem „klassischen“. Dieses Verfahren ist angesichts der sehr großen Population voll gerechtfertigt.Google Scholar
  3. 4).
    Die logarithmische Normalverteilung ist durch die Gleichung (8.58) definiert.Google Scholar
  4. 5).
    Unter das „internationale System“ subsumieren wir hier eine Menge von Staaten, die während der untersuchten Geschichtsperiode (1820–1939) an Kriegen teilgenommen haben.Google Scholar
  5. 6).
    Diese Annahme widerspiegelt die Zufälligkeit bei der Wahl eines Allianzpartners. Wenn das internationale System in Klassen nach der Größe von Allianzen aufgeteilt ist, denen die Staaten angehören, dann impliziert diese Annahme lediglich die Wahrscheinlichkeit für die Wahl eines Partners aus einer gegebenen Allianz (Klasse), die natürlich der Anzahl der Staaten in dieser Klasse proportional ist. Damit ergibt die zufällige Wahl von Partnern die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine Allianz ein neues Mitglied erwirbt, die der Größe der Allianz proportional ist. Andererseits ergibt die zufällige Wahl einer Gruppe um ihr beizutreten, eine von der Gruppengröße unabhängige Wahrscheinlichkeit dafür, daß diese Gruppe ein Mitglied erwirbt. Ebenso kann der Verlust eines Mitglieds auf zwei verschiedene Arten behandelt werden: Falls die Mitglieder eine Gruppe frei verlassen können, dann wird die Wahrscheinlichkeit für den Verlust eines Mitglieds proportional zur Größe der betreffenden Gruppe sein. Andererseits gibt es Gruppen, aus denen man nicht frei austreten kann, ehe die Gruppe sich nicht ganz auflöst. Aufgrund solcher Überlegungen haben Horvath/Foster eine zweigliedrige Klassifizierung der Distribution von Gruppengrößen vorgeschlagen. Sie wird in der Tafel 9.6 angegeben.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980

Authors and Affiliations

  • Anatol Rapoport

There are no affiliations available

Personalised recommendations