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Spieltheoretische Modelle: Koalitionen und Konsens

  • Anatol Rapoport
Chapter
Part of the Physica Paperback book series (PHPA)

Zusammenfassung

Im Kapitel 17 haben wir die Spieltheorie als einen Zweig der Entscheidungstheorie klassifiziert, der sich mit zwei oder mehr in ihren Interessen nicht übereinstimmenden Aktoren und ihren Entscheidungen befaßt. Ursprünglich bildeten die sogenannten Gesellschaftsspiele (Schach, Bridge usw.), wie der Name schon vermuten läßt, den Anlaß zur Analyse von Spielstrategien. Dementsprechend wurde diese Theorie zunächst nach normativen und präskriptiven Gesichtspunkten entwickelt. Dabei war die Auszeichnung optimaler Strategien für Entscheidungen in Konfliktsituationen das zentrale Problem. Das deutlichste Beispiel für eine solche Situation sind die Zweipersonen-Konstantsummenspiele (vgl. S. 243), die genau zwei Spieler mit diametral entgegengesetzten Interessen enthalten.

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Literatur

  1. 1).
    Hier denken wir an gewisse „kurzsichtige“ Rationalität der Mitglieder von S, wobei lediglich die unmittelbaren Konsequenzen des Verlassens der großen Koalition und der Bildung einer eigenen berücksichtigt werden, und als Folge wovon sie mehr erhalten können als bei der gegebenen Imputation. Aber auch weiterreichende Konsequenzen können eintreten. Beispielsweise könnte die neue Koalition durch verlockende Angebote an ihre einzelnen Mitglieder von außerhalb verletzbar sein. Betrachten wir etwa ein Spiel mit v({a, b}) = v ({a, c}) = v({b, c}) = = v({a, b, c}) = 1 ; v({a}) = v({b}) = v({c}) = 0. Der Auszahlungsvektor (1/3,1/3,1/3) ist eine Imputation. Die Spieler a und b konnten das Verlassen der großen Koalition erwägen, da sie als Koalition 1 > 2/3 erhalten können. Aber der Spieler c, könnte durch die Aussicht auf die Auszahlung 0 versucht sein, entweder a oder b mehr als 1/2 anzubieten. Wenn er damit Erfolg hat, so wird das andere Mitglied der „Verschwörerkoalition“.schließlich mit einer Auszahlung von 0 vorlieb nehmen müssen.Google Scholar
  2. 3).
    Die Zählung geordneter Mengen bedeutet, daß jede Spielermenge mit k Mitgliedern kl mal gezählt wird -entsprechend den kl Permutationen der Spieler. Falls der von jedem Spieler „in die Koalition eingebrachte“ Nutzenzuwachs einfach durch die Mitteilung über alle Teilmengen von N gewonnen wird, denen er beitreten könnte (wobei jede Teilmenge nur einmal gezählt wird), dann wird der resultierende Auszahlungsvektor der Banzhaf-Wert des Spiels genannt [vgl. Brams]. Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980

Authors and Affiliations

  • Anatol Rapoport

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