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Détermination du module d’Young opérationnel d’un corps viscoélastique à partir de sa courbe de relaxation

Synthèse de fonctions de transfert
  • Michel Raous

Résumé

Dans un corps viscoélastique, la contrainte et la déformation sont liées par une relation différentielle. Dans un certain domaine, nous pourrons considérer cette relation comme linéaire, et l’écrire, alors dans l’espace de Laplace sous la forme:
$$\overline \sigma = E\left( p \right) \cdot \overline \varepsilon$$
([1])
où σ̄ et ε̄ sont les transformées de Laplace de σ(t) la contrainte et ε(t) la déformation, toutes deux fonctions du temps. Pour déterminer le module d’Young opérationnel E(p) on utilise souvent des modèles constitués d’assemblage de ressorts et d’amortisseurs tels que ceux de Maxwell, Kelvin, Voigt, Burgers ... Notre méthode a pour but de déterminer directement E(p) à partir de l’analyse de la courbe de relaxation qui n’est autre que la réponse de contrainte à une excitation en échelon de déformation. L’ordre de la relation différentielle posée dépendra seulement du critère d’erreur admis entre la courbe expérimentale et la courbe théorique issue du modèle après identification des différents paramètres. La seule hypothèse posée est celle de la linéarité de la relation différentielle liant σ(t) et ε(t): elle nous permet de traiter E(p) comme une fonction de transfert. Nous sommes ramenés à un problème de synthèse de la fonction de transfert T(p) d’un système à partir de la connaissance de sa réponse à une fonction «échelon».

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Littérature

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975

Authors and Affiliations

  • Michel Raous
    • 1
  1. 1.Centre national de la recherche scientifiqueLaboratoire de Mécanique et d’AcoustiqueMarseille 9France

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