Advertisement

Résumé

Il existe dans la littérature de nombreuses publications traitant du mouvement des bulles de gaz dans des fluides newtoniens. Par contre peu de chercheurs ont tenté d’élucider le comportement des bulles en milieu viscoélastique. Philippoff (1) est probablement le premier chercheur à faire part des formes typiques que prennent les bulles dans un fluide à caractère élastique. Il a noté que les petites bulles avaient la forme de gouttes d’eau alors qu’à des volumes plus grands, les bulles prenaient la forme de sphéroïdes aplatis. Des observations similaires ont été rapportées par Astarita et Apuzo (2). Ces derniers ont constaté également que la vitesse ascensionnelle de très petites bulles dans certains fluides viscoélastiques exhibait une discontinuité marquée à un volume critique. Cette discontinuté pouvait représenter une augmentation de 600% de la vitesse d’ascension.

Nomenclature

a

rayon de la bulle, fonction de θ

Dt

diamètre frontal de la bulle

D/Dt

dérivée substantielle

D/Dt

dérivée de Jaumann

Fk

force de traînée

g

accélération gravitationnelle

H

dimension de la bulle dans le sens de l’ascension

n

vecteur unitaire normal à l’interface

P

pression dans le fluide

Pi

pression à l’intérieur de la bulle

r

coordonnée radiale

R1, R2

rayons principaux de courbure de la bulle

t

vecteur unitaire tangentiel à l’interface

U

vitesse d'ascension de la bulle

V

volume de la bulle

υ

vecteur de la vitesse du fluide

Z(α)

fonction zêta de Riemann

T1, R, S

paramètres du modèle rhéologique, reliés au comportement non-newtonien

λ, α, ε

paramètres reliés au comportement élastique du fluide

β

coefficient des contraintes normales secondaires en régime permanent = − (τ22 – τ23)/γ ̇2

γ ̇

tenseur vitesse de déformation = ∇υ + (∇υ)+

η

viscosité non newtonienne

η0

viscosité limite à faible cisaillement

θ

coefficient des contraintes normales primaires en cisaillement permanent = −(τ11 – τ22)/γ ̇2

π

= τ + pδ, où δ est le tenseur unitaire

ϱ

masse volumétrique du fluide

σ

tension interfaciale liquide-air

τ

tenseur des contraintes

τ

période d’injection

ω

tenseur de vorticité = ∇v − (∇v)+

II

second invariant du tenseur vitesse de déformation = γ ̇: γ ̇

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Littérature

  1. 1).
    Philippoff, W., Rubber Chem. et Techn. 10, 76 (1937).CrossRefGoogle Scholar
  2. 2).
    Astarita, G. et G. Apuzzo, Amer. Inst. Chem. Eng. J. 11, 815 (1965).CrossRefGoogle Scholar
  3. 3).
    Calderbank, P. M., D. S. L. Johnson et J. London, Chem. Eng. Sci. 25, 235 (1970).CrossRefGoogle Scholar
  4. 4).
    Leal, L. G., J. Skoog et A. Acrivos, Canad. J. Chem. Eng. 49, 569 (1971).CrossRefGoogle Scholar
  5. 5).
    Astarita, G., I.E.C. Fund. 5, 548 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  6. 6).
    Devic, M., Dynamique des bulles en milieux viscoélastiques. Thèse de maîtrise, Ecole Polytechnique, Montréal (1971).Google Scholar
  7. 7).
    Barnett, S.M., A.E. Humphrey et M. Litt, Amer. Inst.Chem. Eng. J. 12, 253 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  8. 8).
    Fararouri, A. et R. C. Kintner, Trans. Soc. Rheol. 5, 369 (1961).CrossRefGoogle Scholar
  9. 9).
    Warshay, F. H., E. Bogusz, M. Johnson et R. C. Kintner, Canad. J. Chem. Eng. 37, 29 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  10. 10).
    Angelino, H., Chem. Eng. Sci. 21, 541 (1966).CrossRefGoogle Scholar
  11. 11).
    Uno, S. et R. C. Kintner, Amer. Chem. Engrs. J. 2, 420 (1956).CrossRefGoogle Scholar
  12. 12).
    Bird, R. B., Chem. Eng. Sci. 6, 123 (1957).CrossRefGoogle Scholar
  13. 13).
    Levich, V. G., Physicochemical Hydrodynamics (Englewood Cliffs, N. J. 1962).Google Scholar
  14. 14).
    Bird, R. B. et P. J. Carreau, Chem. Eng. Sci. 23, 427 (1968).CrossRefGoogle Scholar
  15. 15).
    Carreau, P. J., Trans. Soc. Rheol. 16:1, 99 (1972).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1975

Authors and Affiliations

  • P. J. Carreau
    • 1
  • M. Devic
    • 1
  • M. Kapellas
    • 1
  1. 1.Département de Génie ChimiqueEcole PolytechniqueMontréal 250Canada

Personalised recommendations