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Zeichnerische und rechnerische Verfahren der praktischen Mathematik

  • W. Meyer zur Capellen
Chapter

Zusammenfassung

Eine Kurve y f(x), deren Gesetz oder von der n + 1 Punkte bekannt sind oder die aufgezeichnet vorliegt, soll durch eine durch n + 1 Punkte hindurchgehende Parabel n-ter Ordnung
$$y^* + a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n $$
dargestellt werden. Sind
$$P_0 \left( {x_0 ;y_0 } \right);\,P_1 \left( {x_1 ;y_1 } \right);\, \ldots ;\,P_n \left( {x_n ;y_n } \right)$$
diese Punkte, so kann nach der Interpolationsformel von Newton geschrieben werden
$$\begin{gathered} y* = A_0 + A_1 \left( {x - x_0 } \right) + A_2 \left( {x - x_0 } \right)\left( {x - x_1 } \right) \\ + A_3 \left( {x - x_0 } \right)\left( {x - x_1 } \right)\left( {x - x_2 } \right) + \ldots \\ + A_n \left( {x - x_0 } \right)\left( {x - x_1 } \right)\left( {x - x_2 } \right) \ldots \left( {x - x_{n - 1} } \right). \\ \end{gathered} $$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1941

Authors and Affiliations

  • W. Meyer zur Capellen
    • 1
  1. 1.AachenDeutschland

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