Advertisement

Arithmetik und Algebra

  • G. Glage

Zusammenfassung

Die Genauigkeit beim Zahlenrechnen muß dem jeweiligen Zweck entsprechen. Sind die in die Rechnung eingehenden Größen auf 3 Ziffern bekannt, so ist es sinnlos, hieraus das Resultat auf 4, 5 oder gar 10 Ziffern „genau“ zu berechnen Die letzteren Ziffern wären nicht nur überflüssig, sondern unrichtig. Der Rauminhalt eines prismatischen Körpers von 2511 mm Länge, 283 mm Breite und 154 mm Höhe beträgt nicht 109,434402 dm3, sondern 109 dm3. Wären die einzelnen Abmessungen nur um 1 mm größer, so wäre der Rauminhalt schon 111 dm3, also hat die Angabe auch nur der Zehntel dm3 keinen Sinn, solange die Längenmessungen nicht auf entsprechende Bruchteile eines Millimeter genau ausgeführt sind. Es wäre Zeitverschwendung, alle Dezimalstellen durch Multiplikation von 2511 mit 283 und 154 erst auszurechnen, um sie dann im sinngemäß abgerundeten Resultat wieder fortzustreichen. Vor Ausführung irgendeiner Rechnung soll man sich daher über die in Frage kommende Genauigkeit Rechenschaft geben. Den durch Messung festgelegten Zahlenwerten (vgl. experimentelle Beobachtungsfehler S. 181) hat man die übrigen Zahlenwerte anzupassen. Setzt man für π statt 3,1415926 … den Wert 3,14, so ist der Fehler nur 0,05 v. H., also in der Regel erheblich kleiner als die in Frage kommenden Meßfehler, so daß diese Vernachlässigung auf das Resultat ohne Einfluß bleibt. Entsprechend sind die den Tabellen entnommenen Konstanten zu kürzen. 4 stellige Logarithmentafeln sind fast stets ausreichend und auf 1 oder 2 Seiten zusammenstellbar, also ohne blättern zu benutzen, im Gegensatz zu 5 stelligen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Notes

  1. 1).
    Biermann: Mathematische Näherungsmethoden 1905.Google Scholar
  2. Prölß, O.: Graphisches Rechnen. Aus Natur und Geisteswelt Nr. 708. Leipzig: B. G. Teubner 1920.zbMATHGoogle Scholar
  3. 1).
    Bieberach: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 1921, S. 64.Google Scholar
  4. 1).
    Neuendorff: Lehrbuch der Mathematik, S. 49. Berlin: Springer 1919.CrossRefGoogle Scholar
  5. 1).
    Berliner Abh. 1837.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1929

Authors and Affiliations

  • G. Glage
    • 1
  1. 1.BerlinDeutschland

Personalised recommendations