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Erste Hauptgruppe von Näherungslösungen des äußerballistischen Hauptproblems

Berechnung der Flugbahn in einem einzigen Bogen
  • Carl Cranz
Chapter

Zusammenfassung

Im Jahre 1753 gab der bekannte Mathematiker L. Euler eine Näherungslösung des ballistischen Problems, die für Anfangsgeschwindigkeiten υ 0 < ca. 240 m/sec noch jetzt von Wichtigkeit ist, und zugleich die Anregung zu einer rationellen Berechnung von zugehörigen Tabellen. Seine Methode bezieht sich auf die Summation der dx, dy, dt, ds. Er betrachtet die Flugbahn näherungsweise als ein Polygon von endlich vielen geradlinigen Stücken ∆s stellt hierfür und für die zugehörigen Projektionen ∆x und ∆y, sowie für die entsprechenden Zeiten ∆t die geschlossenen Rechnungsausdrüeke auf und summiert die ∆x, ∆y, ∆t zu x, y, t. Dabei setzt er das quadratische Luftwiderstandsgesetz voraus. Die hierbei in Betracht kommenden Ausdrücke, die die Unterlage für die Rechnung bilden, sind in § 18, von allgemeineren Gesichtspunkten aus, schon abgeleitet worden. Deshalb möge hier nur angedeutet werden, wie Euler die noch übrigbleibenden Summationen vollzieht.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1925

Authors and Affiliations

  • Carl Cranz
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule BerlinBerlin-CharlottenburgDeutschland

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