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Zusammenfassung

Das Buch des Abū ‘l-Ḥasan Tābit b. Qurra — Gott möge an ihm Gefallen haben — über die Stnndeninstrumente, welche ruḫāmāt heißen.

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Referenzen

  1. 84).
    Ein Irrtum: Die Himmelsrichtungen Ost und West müssen vertauscht werden.Google Scholar
  2. 85).
    Gemeint ist natürlich: „mit dem Sinus der Sonnendeklination“.Google Scholar
  3. 87).
    η 3 ist der Erhebungswinkel der Sonne über dem ersten Vertikal. Die FormelGoogle Scholar
  4. 88).
    Das Azimut im Horizont wird hier im Gegensatz zu Ms.-S. 11 nicht von Süden und Norden, sondern von Osten und Westen aus gezählt. Vergleiche hierzu Nallino in Al-Battānī, Op. astron. I. Kap. XI. Adno-tationes, S. 184: „Cum autem Al-Battānī, ut Arabes fere omnes, azimuth a linea ortus et occasus computet“ und C. Schoy, Mittagslinie und Qibla, S. 566: „. ... die Ostwestlinie, an der die Araber — im Gegensatz zu uns — das Azimut immer beginnen ließen“.Google Scholar
  5. 89).
    Das Azimut im dritten ruhama wird hier einmal vom Zenit, das andere Mal vom Ost- oder Westpunkt aus gerechnet.Google Scholar
  6. 102).
    Vergl. hiermit Sédillot, Traité des instruments astronomiques des Arabes par Aboul Hhassan Ali, de Maroc (Ǧārni’ al-mabādi’ wa ‘1-gājāt), tome II, livre I, proposition 39, wo der gleiche Gedanke ausgesprochen und zur Grundlage der Berechnung inklinierender Uhren gemacht wird.Google Scholar
  7. 105).
    Für den Schatten wären die Himmelsrichtungen wieder falsch angegeben; vielleicht meint Tābit hier aber das Azimut der Sonne. Vgl. Ms.-Seite 17 und Ms.-Seite 40.Google Scholar
  8. 109).
    Gemeint ist das hier verwendete Hilfsruhäma von der sechsten Art.Google Scholar
  9. 110).
    Unter der Voraussetzung, daß die „östliche“ und „westliche“ Hälfte getrennt werden durch die Verbindungslinie des „höchsten“ und „tiefsten“ Punktes über und unter dem Horizont.Google Scholar
  10. 111).
    D. h., wenn man die Zenitdistanz vom Azimut subtrahieren mußte. Siehe die Figuren der vorigen Seite.Google Scholar
  11. 114).
    Weil das ruhãma dann nur für sechs Stunden verzeichnet wird.Google Scholar
  12. 115).
    „seines“ bezieht sich auf das ruḫāma.Google Scholar
  13. 116).
    Die Einheit der Sinusstrecken wählt Tābit gleich der Einheit des Stabes.Google Scholar
  14. 122).
    Denkt man sich in der nachfolgenden Figur dieses Abschnitts (24) die Windrose im Horizont um 90° gedreht, so liegt dieser Fall vor. Es ist natürlich nur der Überschuß des stumpfen Winkels über 90° vom „Viertelkreis“ abzuziehen.Google Scholar
  15. 125).
    Man kann in diesem Abschnitt nicht im bisherigen Sinne von „gleicher“ oder ..entgegengesetzter“ Richtung sprechen, da das ruḫāma im Horizont gedreht und nicht mehr nach den Kardinalrichtungen orientiert ist. Tābit meint offenbar, daß die Richtung der errechneten Strecken tangential der Drehrichtung des Azimutwinkels gleichoder entgegenläuft.Google Scholar
  16. 130).
    In der Tafel sind nur 8 Minuten verzeichnet, was den von mir errechneten 16T 11′ näher kommt.Google Scholar
  17. 131).
    Richtiger wäre: „in der dritten und vierten Spalte“.Google Scholar
  18. 132).
    Das in diesem Kapitel gegebene Beispiel für die Verzeichnung einer Sonnenuhr ist eine um 45° gegen den Horizont und Meridian geneigte Morgen- und Abenduhr, die aus zwei dachförmig zusammengesetzten Hälften besteht, deren First in die Nordsüdlinie fällt. Ihre Zeiger liegen parallel zum Horizont und weisen nach Osten und Westen. Die Spitzen derselben befinden sich genau senkrecht über den beiden unteren Kanten der Dachflächen. Die Uhr gehört zu der auf den Ms.-Seiten 51 ff. behandelten vierten Art der ruḫāmāt. Die einzige dem Traktat beigefügte Figur stellt eine Skizze für die Verzeichnung dieser Uhr dar. Die genauen Maßzahlen der einzelnen abzutragenden Strecken gibt eine Tabelle, die auf der Seite vor der Skizze steht. In dieser werden die Schattenlängen in den Teilen (ağzā und Minuten (daqīqa) des miqjās, des schattenwerfenden „Maßstabes“ der Uhr, angegeben; ebenso die Kotangentenstrecken der Azimutwinkel, in der gleichen Einheit gemessen, bezogen auf den 12 Teile langen miqjās als konstante Gegenkathete. Die Zahlen der beiden letzten Spalten in der siebenten Zeile der Tafel stellen die Kotangenten der Sonnenhöhe zur Mittagszeit im Sommer- und Wintersolstitium dar. Die halbe Summe der beiden zugehörigen Winkel ergibt die Schiefe der Ekliptik; das Komplement der halben Differenz derselben die geographische Breite des Aufstellungsortes der Uhr: ε = 23°40′35″; φ = 33°54′40″. Daß beide Werte ungenau sind, zeigt schon eine nachprüfende Berechnung der Breite aus den Angaben der beiden ersten Spalten in der ersten Zeile. Unter Voraussetzung des genannten Wertes für s hat φ hier die Größe von 33° 43′ 53″, womit sich eine Differenz von über 10 Minuten gegen den ersten Wert ergibt. Der Fehler fällt den ungenauen Kotangenten- und Sinusstrecken Täbit’s zur Last. Die Schiefe der Ekliptik betrug nach den Angaben Nallino’s (Op. astr. I, S. 160) zur Zeit Tābit’s 23° 35’17“. Al-Battānī rechnete mit 23° 35′, ebenso die Banū Mūsā. Von Tābit sagt Nallino unter Berufung auf Delambre und Ḥabaš, er habe in seinen Werken 23° 33′ für die Schiefe der Ekliptik angenommen. Nachgerechnet für die Breite von 34° 5′ 39″ bei einer Ekliptik schiefe von 23° 27′30″ und für die Breite von 33° 56′59″ unter Annahme einer Ekliptikschiefe von 23° 35′17″ ergaben sich im Durchschnitt sehr geringe, aber ziemlich ungleiche Differenzen von wenigen Minuten mit den Tabellenwerten, die sich meines Erachtens nur durch Unvollkommenheit der trigonometrischen Tafeln Tābit’s erklären lassen. Von den so ausgeführten Rechnungen kam die zweite den Werten in den ersten beiden Spalten der Tabelle (den Spalten des Azimuts) näher als die erste. Bezüglich der dritten und vierten Spalte (der Schattenlängen) ergaben sich in beiden Rechnungen nahezu die gleichen Differenzen mit der Tabelle. Ein sicherer Schluß auf eine genaue Ortsbreite der Uhr wie auch die von Tābit verwendete Schiefe der Ekliptik läßt sich nicht tun.Google Scholar
  19. 133).
    Schiefe der Ekliptik.Google Scholar
  20. l34).
    Ist der Stab in 12 Teile unterteilt, so heißen dieselben „Finger“.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1936

Authors and Affiliations

  • Karl Garbers

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