Advertisement

Zusammenfassung

In den „Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik“ Abt. B, Bd. 2, Heft 2, veröffentlichte O. Spies zusammen mit E. Bessel-Hagen eine Abhandlung Tābit b. Qurra’s über einen halbregulären Vierzehnflächner. Diese Abhandlung Tābit’s findet sich mit zwei weiteren desselben Verfassers in einem Manuskript, welches H. Ritter in der Köprülü-Bibliothek zu Stambul entdeckte. Spies macht in seiner Arbeit auch von den beiden unveröffentlichten Schriften Mitteilung, bespricht das Manuskript als Ganzes und gibt die Einleitung der ersten und längsten Abhandlung über die „Stundeninstrumente“ in Übersetzung.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Referenzen

  1. 1).
    Al-Battānī, Opus astronomicum (editum a C. A. Nallino, I–III, Mediolani 1899–1907) Cap. 56. Ich darf hier vielleicht auf einen Irrtum aufmerksam machen, derGoogle Scholar
  2. 2).
    Det Kgl, Danske Videnskabernes Selskab. Mathematisk-fysiske Meddelelser. IV. 9 København 1922.Google Scholar
  3. 3).
    Man faßte dieselben unter dem Namen „ruhāmāt“, d. h. Marmorplatten, zusammen, obwohl sie durchaus nicht immer aus Marmor hergestellt wurden.Google Scholar
  4. 4).
    Siehe Schoy, Arabische Gnomonik (Archiv der deutschen Seewarte 1913) Kap. VI u. Gnomonik der Araber 1923, Kap. VIII.Google Scholar
  5. 5).
    A. V. Braunmühl, Vorlesungen über Geschichte der Trigonometrie, Teil I, Leipzig 1900.zbMATHGoogle Scholar
  6. 6).
    Siehe Ms.-S. 10 (am Rande bezeichnet) in der Abhandlung Tābits. „t“ ist der Stundenwinkel; (90° — φ + δ) ist die Mittagshöhe der Sonne; „t0“ der halbe Tagesbogen der Sonne ; φ die geographische Breite des Ortes ; δ die Deklination der Sonne ; „r“ der Radius der Kugel.Google Scholar
  7. 7).
    Op. astron. Cap. 17.Google Scholar
  8. 8).
    Auch Nallino führt im Op. astr. I, adnotat. S. 189–192, einen Beweis dieser Formel nach gleichem Verfahren (proiectio orthographica) und teilt mit, daß dieselbe Formel ebenfalls bei Habaš al-Hãsib und Abū T Hasan anzutreffen sei. Zur Entwicklung der orthographischen Projektionsmethode vergleiche auch Joh. Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik, 2. Aufl., Berlin und Leipzig 1923, Bd. V, S. 104–5. Die Ableitung dieser wie auch der beiden folgenden Formeln Tābit’s an der Hand von Figuren steht in den Anmerkungen zu meiner Übersetzung (s. d.).Google Scholar
  9. 9).
    Vorliegende Abhandlung, Ms.-S. 9 (Kandziffer).Google Scholar
  10. 10).
    Siehe Anmkg. 79 auf Seite 42.Google Scholar
  11. 12).
    Op. astr. I p. 191.Google Scholar
  12. 13).
    η3 ist der Erhebungswinkel der Sonne über dem ersten Vertikal.Google Scholar
  13. 14).
    Die Manuskriptseiten sind im arabischen Text wie auch in der Übersetzung am Rande bezeichnet.Google Scholar
  14. 15).
    Siehe dazu Figur 7 im Text der Übersetzung, Seite 50.Google Scholar
  15. 17).
    Es ist dieselbe Formel, die sich unter den mannigfachen Methoden zur Berechnung des Azimuts aus der Höhe im 20. Kapitel der Häkimitischen Tafeln von Ibn Jünus wiederfindet, dem der Sinussatz erwiesenermaßen bekannt war. (C. Schoy, Das 20. Kap. der großen Ḥākim. Tafeln des Ibn Jūnis, Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie, 48. Jg. 1920).Google Scholar
  16. 18).
    Abhdl. zur Geschichte der Naturwissenschaften und der Medizin, Heft VII 1924: Axel Björnbo, Thabit’s Werk über den Transversalensatz (Liber de figura sectore). Herausgegeben von Dr. H. Bürger und Dr. K. Kohl, Seite 62 ff.Google Scholar
  17. 19).
    Vergl. v. Braunmühl, Seite 47; Bürger und Kohl. S. 61.Google Scholar
  18. 20).
    Gnomon, d. Araber 1923 (E. v. Bassermann-Jordan, Gesch. d. Zeitmessung u. d. Uhren, Band I, Lief. F), S. 64.Google Scholar
  19. 21).
    Al-Battānī braucht in seinem Opus astronomicum für „sinus“ das Wort watar. welches eigentlich „Sehne“ bedeutet, nachdem er im 3. Kapitel festgesetzt hat. daß damit die halbe Sehne des doppelten Bogens bezeichnet werden soll.Google Scholar
  20. 22).
    Siehe Bürger u. Kohl, Abhdlg. z. Gesch. d. Nat, u. d. Med., Heft VII, S. 32.Google Scholar
  21. 23).
    Diese Tageskurven der Schattenspitze, welche in der Horizontalebene für die mittleren und niederen Breiten Hyperbeln darstellen, sind das Thema der erwähnten Arbeit Tābit’s: Über die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren (Thabeti Ben Corrah Tractatus De Horometria).Google Scholar
  22. 24).
    Vergl. hierzu Schoy, Arab. Gnomon. 1913, S. 11 u. Schoy, Die Sonnenuhren d. Arab, in ihrer Bedeutung für die arab. Astron. u. Religion, Naturw. Wochenschr. 1911. S. 243–44. Die hier auf S. 247 gegebene Anm. 1 muß ein Irrtum des Verfassers sein.Google Scholar
  23. 25).
    Vergl. auch die Behandlung des gleichen Themas bei Hugo Michnik, Beiträge zur Theorie der Sonnenuhren, 1. Teil (Beilage zum Jahresbericht des Gymnasiums zu Beuthen O/S, 1914).Google Scholar
  24. 26).
    Histoire de l’astronomie ancienne II (1817) S. 482.Google Scholar
  25. 27).
    Schoy, Arab. Gnom. 1913, S. 18.Google Scholar
  26. 28).
    Michnik, Beiträge z. T. d. S. I S. 4.Google Scholar
  27. 29).
  28. 31).
  29. 32).
    Zeitschrift für den math. u. naturwiss. Unterricht. 1918. S. 56, Anm. 3.Google Scholar
  30. 33).
    C. Schoy, Die trigonom. Lehren des pers. Astron. Abū ‘l-Raihãn Muh. ibn Ahmad al-Bīūnī, dargestellt nach al-Qānūn al-Mas’ūdī, Hannover 1927, S. 68.Google Scholar
  31. 34).
    J. Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925, S. 12.zbMATHGoogle Scholar
  32. 35).
    Op. astr., Kap. 17.Google Scholar
  33. 36).
    Schoy, Arab. Gnomon. 1913, S. 8 u. 33, Anm. 2.Google Scholar
  34. 38).
    Zur Verwendung des Wortes „Polos“ in dieser Bedeutung siehe Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925, S. 76 Anmerkung.Google Scholar
  35. 39).
    Handbuch, Satz 195.Google Scholar
  36. 40).
    Siehe Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925. (E. v. Bassermann-Jordan, Gesch. d. Zeitmessung und der Uhren, Bd. I, Lief. E) S. 82.Google Scholar
  37. 41).
    Naturwiss. Wochenschrift 1911, S. 241–42 u. 246.Google Scholar
  38. 42).
    „Über die Berechnung von Tafeln zur Konstruktion der Munharifät (geneigten Sonnenuhren)“, Kap. 3. Isis (International Review, devoted to the History of Science and Civilization) Nr. 18. Vol. VI (3) 1924, S. 349 ff.Google Scholar
  39. 43).
    Drecker, Theorie der Sonnenuhren 1925, S. 82.Google Scholar
  40. 44).
    Vergl. auch Drecker, Theorie der Sonnenuhren 1925, S. 76.Google Scholar
  41. 44a).
    Ginzel, Handbuch der Chronologie, Bd. I (1906), S. 95. Siehe auch Ideler. Handbuch der Chronologie, Bd. I (1825), S. 86/7.Google Scholar
  42. 45).
    Vorliegende Abhandlung Ms.-S. 8. Siehe auch Ms.-S. 14, 20 u. 26.Google Scholar
  43. 46).
    Siehe Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Seite 70.Google Scholar
  44. 47).
    Auf diese Deutungsmöglichkeit hat mich Herr Prof. Schaade (Hamburg) hingewiesen, dem ich außer für diesen Hinweis auch für zahlreiche weitere Anregungen bezüglich der Übersetzung zu größtem Danke verpflichtet bin.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1936

Authors and Affiliations

  • Karl Garbers

There are no affiliations available

Personalised recommendations