Advertisement

Spektraldarstellung nichtperiodischer Vorgänge

  • Burkhard Buttkus
Chapter

Zusammenfassung

Für nichtperiodische Vorgänge ist eine diskrete Spektraldarstellung gemäß Gleichung (1.9) nicht möglich. Jedoch kann in den meisten Fällen eine kontinuierliche Spektralverteilung angegeben werden. Falls eine Funktion x(t) in einem beliebigen Intervall den Dirichletschen Bedingungen (s. Kapitel 1) genügt, so läßt sich x(t) als Fourier-Integral
(2.1)
mit
(2.2)
bzw. in der Form
(2.3)
darstellen. Dabei soll die Bedingung, daß x(t) beschränkt ist, in der modifizierten Form gelten, daß das Integral
konvergiert, x(t) also zur Klasse der absolut integrierbaren Funktionen gehört. Hierunter fallen z.B. alle Vorgänge, die zu einem festen Zeitpunkt beginnen und endliche Energie besitzen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991

Authors and Affiliations

  • Burkhard Buttkus
    • 1
  1. 1.Bundesanstalt für Geowissenschaften und RohstoffeHannoverDeutschland

Personalised recommendations