Advertisement

Abhandlungen zur Mengenlehre

  • Georg Cantor
Chapter

Zusammenfassung

Unter einer reellen algebraischen Zahl wird allgemein eine reelle Zahlgröße ω verstanden, welche einer nicht identischen Gleichung von der Form genügt:
$$ {a_0}{\omega ^n} + {a_1}{\omega ^{n - 1}} + ... + {a_n} = 0 $$
(1)
wo n, a 0, a 1,… a n ganze Zahlen sind; wir können uns hierbei die Zahlen n und a0 positiv, die Koeffizienten a 0, a 1,… an ohne gemeinschaftlichen Teiler und die Gleichung (1) irreduktibel denken; mit diesen Festsetzungen wird erreicht, daß nach den bekannten Grundsätzen der Arithmetik und Algebra die Gleichung (1), welcher eine reelle algebraische Zahl genügt, eine völlig bestimmte ist; umgekehrt gehören bekanntlich zu einer Gleichung von der Form (1) höchstens so viel reelle algebraische Zahlen ω, welche ihr genügen, als ihr Grad n angibt.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Notes

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1932

Authors and Affiliations

  • Georg Cantor

There are no affiliations available

Personalised recommendations