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Spektren von Ringen und Schemata

  • Jürgen JostEmail author
Chapter
Part of the essentials book series (ESSENT)

Zusammenfassung

Die Elemente des Spektrums \(\mathrm {Spek}\, R\) eines Ringes, also der Menge seiner Primideale, wollen wir als „Punkte“ eines Raumes auffassen. Dies ist dadurch motiviert, dass die Punkte (ohne Anführungszeichen) x einer Menge X gerade den Primidealen \(I_x\) der auf X definierten Funktionen, die in x verschwinden, entsprechen. Da aber auch andere Ringe als nur die Funktionenringe Primideale haben, wird uns dies beispielsweise zu einer Analogie zwischen den Punkten eines Raumes und den Primzahlen \(p\in {\mathbb Z}\) führen, die ja auch den Primidealen \(p{\mathbb Z}\subset {\mathbb Z}\) entsprechen.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Max-Planck-Institut für Mathematik in den NaturwissenschaftenLeipzigDeutschland

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