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Grundbegriffe der Stabilitätstheorie

  • Michael Riemer
  • Wolfgang Seemann
  • Jörg WauerEmail author
  • Walter Wedig
Chapter

Lernziele

Die physikalische Realisierbarkeit der Lösungen von Differenzialgleichungen ist heute in den Ingenieurwissenschaften oft von zentraler Bedeutung. Sie wird durch Methoden der Stabilitätstheorie entschieden. Dabei kommt der kinetischen Stabilitätstheorie mit der ersten und der direkten Methode von Ljapunow die Hauptbedeutung zu, Stabilitätsmethoden der Elastostatik mit der Gleichgewichts- und der Energiemethode haben jedoch durchaus eigenständiges Gewicht, so dass beide Gebiete gelehrt und verstanden werden sollten. Der Nutzer sollte lernen, wann und wie er die Stabilitätsmethoden der Elastostatik verwenden kann und in welchen Fällen er den Stabilitätsnachweis im Rahmen der kinetischen Stabilitätstheorie zu führen hat und welche mathematischen Schritte dann relevant sind.

Literatur

  1. 1.
    Bolotin, V.V.: Kinetische Stabilität elastischer Systeme. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1961) zbMATHGoogle Scholar
  2. 2.
    Bolotin, V.V.: Nonconservative Problems of the Theory of Elastic Stability. Pergamon, Oxford/London/New York (1963) zbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Bürgermeister, G., Steup, H., Kretschmar, H.: Stabilitätstheorie, Teil I. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1957) Google Scholar
  4. 4.
    Bürgermeister, G., Steup, H., Kretschmar, H.: Stabilitätstheorie, Teil II. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1963) zbMATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Chetayev, N.G.: The Stability of Motion. Pergamon Press, New York (1961) Google Scholar
  6. 6.
    Dym, C.L.: Stability Theory and its Applications to Structural Mechanics. Noordhoff, Leyden (1974) zbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Hahn, W.: Stability of Motion. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1967) CrossRefGoogle Scholar
  8. 8.
    Hiller, M.: Mechanische Systeme. Springer, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo (1983) CrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    Huseyin, K.: Vibrations and Stability of Multiple Parameter Systems. Noordhoff, Leyden (1978) zbMATHGoogle Scholar
  10. 10.
    Kelkel, K.: Stabilität rotierender Wellen. Fortschritt-Berichte VDI, R. 11, Bd. 72. VDI, Düsseldorf (1985) Google Scholar
  11. 11.
    La Salle, J., Lefschetz, S.: Die Stabilitätstheorie von Ljapunow. Bibl. Inst., Mannheim (1967) zbMATHGoogle Scholar
  12. 12.
    Leipholz, H.: Stabilitätstheorie. Teubner, Stuttgart (1968) zbMATHGoogle Scholar
  13. 13.
    Leipholz, H.: Stabilität elastischer Systeme. Braun, Karlsruhe (1980) zbMATHGoogle Scholar
  14. 14.
    Malkin, J.G.: Theorie der Stabilität einer Bewegung. R. Oldenbourg, München (1959) CrossRefGoogle Scholar
  15. 15.
    Müller P.C.: Stabilität und Matrizen. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1977) zbMATHGoogle Scholar
  16. 16.
    Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik, 2. Aufl. Teubner, Stuttgart (1992) CrossRefGoogle Scholar
  17. 17.
    Pflüger, A.: Stabilitätsprobleme der Elastomechanik, 2. Aufl. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1975) CrossRefGoogle Scholar
  18. 18.
    Sauer, R., Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teil 4. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1970) CrossRefGoogle Scholar
  19. 19.
    Troger, H., Steindl A.: Nonlinear Stability and Bifurcation Theory. Springer, Wien/New York (1991) CrossRefGoogle Scholar
  20. 20.
    Willems, J.L.: Stabilität dynamischer Systeme. R. Oldenbourg, Stuttgart (1973) zbMATHGoogle Scholar
  21. 21.
    Timoshenko, S.P., Gere, J.M.: Theory of Elastic Stability, 2. Aufl. Mc Graw Hill, New York/Toronto/London (1961) Google Scholar
  22. 22.
    Ziegler, H.: Principles of Structural Stability. Blaisdell, Waltham (Mass.)/Toronto/London (1968) Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  • Michael Riemer
    • 1
  • Wolfgang Seemann
    • 2
  • Jörg Wauer
    • 2
    Email author
  • Walter Wedig
    • 2
  1. 1.KarlsruheDeutschland
  2. 2.Institut für Technische MechanikKarlsruher Institut für Technologie (KIT)KarlsruheDeutschland

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