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Die theoretischen Grundlagen

  • Friedrich Bleich
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Zusammenfassung

Wenn auch an verschiedenen Stellen dieses Buches betont wurde, daß die meisten Stahltragwerke in ihrer Gesamtheit als räumliche Tragsysteme aufzufassen sind, so haben sich doch im einzelnen immer wieder die ebenen Scheiben als tragendes Element in den Vordergrund gedrängt. Die statische Berechnung der bisher besprochenen Stahlbauten konnte immer von Fall zu Fall auf die Untersuchung ebener Tragwände, Fachwerke oder Rahmengebilde, zurückgeführt werden. Ganz anders ist aber die Sachlage bei den Tragwerken, die in diesem und zum Teil auch in dem folgenden Abschnitt behandelt werden. Hier ist es nur mehr in Ausnahmsfällen möglich, die Berechnung auf die statische Untersuchung von aus dem Zusammenhang gelösten ebenen Scheiben zurückzuführen. In der Regel kann erst die Betrachtung des räumlichen Kräftespieles die Auflagerkräfte des Tragwerkes sowie die Schnittkräfte liefern, die die äußeren Kräfte der einzelnen Elemente des Tragwerkes, das sind Zug- oder Druckstäbe oder biegungs- und torsionssteife Träger, darstellen.

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Notes

Notes

  1. 1).
    Schlink bezeichnet das oben definierte Fachwerkpolyeder im Gegensatz zu Föppl als Flechtwerk, die Föpplschen Flechtwerke aber als Teile von Flechtwerken. Schlink, Statik der Raumfachwerke, Leipzig 1907, S. 139.Google Scholar
  2. 2).
    Siehe darüber z. B. Pollaczek-Geiringer, H. Zur Gliederungstheorie räumlicher Fachwerke, Z. a. M. u. M., 1932, S. 369.Google Scholar
  3. 1).
    Z. B.: o + 6,24 = + 6,24 t, — 37,39 + 6,24 = — 31,15 t.Google Scholar
  4. 1).
    Die errechnete Durchbiegung im Punkte I ist im Gelenkfachwerk so außerordentlich groß, daß sie den Winkel Δ zwischen Scheibe I und 2 nahezu auf die Hälfte vermindert. Würde man diese Winkeländerung bei der Berechnung der Stabkräfte berücksichtigen, so würden sich noch weit höhere Werte für die Durchbiegung ergeben. Es liegt sogar die Vermutung nahe, daß das Gelenkfachwerk unter der angenommenen Belastung gar keine stabile Lage mehr besitzt, sondern sich unter der vorgegebenen Last so stark verformt, daß es im Punkte I durchschlägt. Durch die versteifenden Ringe werden, wie oben erwähnt, die örtlichen Verformungen auf einen Bruchteil herabgesetzt, wodurch aber auch die Stabilität des Systems gesichert wird. Siehe darüber S. 824 ff. Die versteifte Flechtwerktonne wurde zum Patent angemeldet.Google Scholar
  5. 1).
    Wir lassen im folgenden bei allen Größen, da eine Verwechslung nicht möglich ist, den Zeiger m fort.Google Scholar
  6. 2).
    Hier ist zu beachten, daß wegen der Symmetrie der Belastung C4 = — C3 ist.Google Scholar
  7. 1).
    Es sei besonders darauf aufmerksam gemacht, daß das gewählte Trägheitsmoment J r des Ringes erst in der Gl. (f) bzw. (g) aufscheint. Eine Wiederholung der Rechnung mit anderen Werten von J r macht daher verhältnismäßig wenig Mühe.Google Scholar
  8. 1).
    Fällt P h nicht in die lotrechte Gratebene, wie oben angenommen, dann sind zur Berechnung von S l und S r die Formeln (6) und (6′) zu benützen.Google Scholar
  9. 2).
    Die Durchbiegung β der Scheibe k — I z.B. ist eine Folge der Verlängerung des Gurtes k—I bei Belastung der Scheibe k durch ̄k= I.Google Scholar
  10. 1).
    Siehe Müller-Breslau: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 4. Aufl., Leipzig 1923.Google Scholar
  11. 1).
    Da aber die außenliegenden Lasten ohne Einfluß auf R 1 sind, so kann die Regel auch in der Form ausgesprochen werden: Man erhält max — Rk wenn nur der k-te Ring belastet ist.Google Scholar
  12. 1).
    Diese Aufteilung auf die Hauptknoten ist nur näherungsweise richtig.Google Scholar
  13. 1).
    Bei Ausführung eines geschlossenen steifen Laternenringes ist das System dreifach statisch unbestimmt.Google Scholar
  14. 2).
    Der Leser findet eine allgemeine Theorie des räumlichen Rahmentragwerkes in der Abhandlung: Bleich, Dr. F. und Bleich, H.: Die Stabilität räumlicher Stabverbindungen. Z. ö. I. u. A. V. 1928, S. 345.Google Scholar
  15. 1).
    Der einfache Fall einer flachen Kuppel mit lotrechter Belastung wurde unter der Voraussetzung X 2=0 bereits in der Literatur behandelt. Siehe Höber, E.: Rippenkuppeln aus Stahl. Stahlbau 1928, S. 102.Google Scholar
  16. 1).
    Diese Gleichung leitet man leicht aus der Gleichung der Einflußlinien für H, Formel (I) in Tafel 58. S. 265, ab.Google Scholar

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1933

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  • Friedrich Bleich

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