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Erhaltung des Drehimpulses. Achsensymmetrische Systeme und Quantisierung der Achsenkomponente des Drehimpulses

  • Max Born
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Zusammenfassung

Die bisher behandelten Anwendungen unserer Grundprinzipien setzen voraus, daß einige besonders einfache Systeme als Ausgangspunkt für die Störungsrechnung genau bekannt sind. Wir haben bisher eigentlich hierfür nur das eine Beispiel des harmonischen Oszillators kennen gelernt. Darum müssen wir nun allgemeine Methoden zur direkten Integration der Grundgleichungen aufsuchen. Der Weg ist dabei derselbe wie in der klassischen Mechanik: man benutzt allgemeine Eigenschaften der Energiefunktion H um daraus Integrale zu gewinnen. So hatten wir bereits den Energiesatz als Folge der Eigenschaft, daß H nicht explizite von der Zeit abhängt; wir werden jetzt die Impuls- und Drehimpuls.Sätze ableiten unter denselben Voraussetzungen über H wie in der gewöhnlichen Mechanik. Die Methode der Integration ist dabei stets ganz ähnlich, wie bei der Ableitung des Energiesatzes. Die Bewegungsgleichungen sind als Gleichungen für die Elemente der Matrizen ein unendliches System für unendlich viele Unbekannte, und zwar kommen im allgemeinen in jeder Gleichung unendlich viele Unbekannte vor. Man sucht zunächst eine Funktion A (q p), welche infolge der Grundgleichungen konstant, also bei Nichtentartung des Systems eine Diagonalmatrix wird.

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Notes

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1926

Authors and Affiliations

  • Max Born
    • 1
  1. 1.Universität GöttingenGöttingenDeutschland

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