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Die Vertauschungsregel und ihre Begründung durch eine Korrespondenzbetrachtung. Matrizenfunktionen und ihre Differentiation nach Matrizenvariablen

  • Max Born
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Zusammenfassung

Wir versuchen nun, die klassische Mechanik möglichst unverändert auf die Matrizen zu übertragen. Wir ordnen daher der Koordinatenmatrix q eine Impulsmatrix p zu, bilden aus beiden durch wiederholte (gegebenenfalls auch unendlich oft wiederholte) Anwendung der Matrizen-Addition und -Multiplikation eine Hamiltonsche Funktion H und suchen das Analogon der kanonischen Differentialgleichungen aufzustellen. Hierbei treffen wir wieder auf die Schwierigkeit, daß das Produkt nicht kommutativ ist: qp braucht nicht gleich pq zu sein. Aber gerade hier setzt die Quantentheorie ein : Ich behaupte, daß man die Vertauschungsregel
$$ pq - qp = \frac{h}{{2\pi i}} $$
(1)
aufstellen muß, durch die die Plancksche Konstante h ganz eng in die Grundlagen der. Theorie verflochten wird.

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Notes

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1926

Authors and Affiliations

  • Max Born
    • 1
  1. 1.Universität GöttingenGöttingenDeutschland

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