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Optik pp 421-571 | Cite as

Emission, Absorption, Dispersion

  • Max Born
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Zusammenfassung

Wir haben uns jetzt der Frage nach der Erzeugung (Emission) und Vernichtung (Absorption) des Lichtes zuzuwenden; mit der letzteren Erscheinung aufs engste verknüpft ist auch die beim Durchgang des Lichts durch halbdurchlässige Körper eintretende Farbenzerstreuung (Dispersion). Die Schwierigkeit der Darstellung dieser Vorgänge innerhalb der klassischen Optik besteht darin, daß, wie die Untersuchungen der letzten Jahrzehnte gezeigt haben, hier ganz neue Gesetzmäßigkeiten auftreten, die sich den klassischen Methoden nicht unterordnen, ja, ihnen zum Teil widersprechen. Es handelt sich dabei um die Erscheinungen, die den Gegenstand der Quantentheorie bilden. Wir beschränken uns jedoch in diesem Buche auf die Darstellung der klassischen Methoden und treiben diese so weit, wie es möglich ist, ohne in das eigentliche Gebiet der Quantenprozesse einzudringen. Wir werden aber die Experimente, bei denen die klassische Optik versagt, angeben und die Grenzen der Gültigkeit dieser Lehre festlegen (§90).

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Notes

Literatur

  1. 1a.
    W. Wien: Ann. Physik (4) Bd. 60 (1919) S. 597.ADSGoogle Scholar
  2. 1b.
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    W. Wien: Ann. Physik Bd. 73 (1924) S. 483ADSGoogle Scholar
  4. 1d.
    W. Wien: Ann. Physik Bd. 83 (1927) S. 1.ADSGoogle Scholar
  5. 1.
    Es gibt Fälle, wo die mittlere Lebensdauer τ 0 wesentlich größer ist als 10-8 sec. Die Quantentheorie deutet diese mit Hilfe des Begriffs des „metastabilen Zustandes“; das ist ein solcher, von dem aus überhaupt keine Übergänge zu niederen Zuständen möglich sind, wobei die Energie durch virtuelle Oszillatoren (Dipole) ausgestrahlt wird. Wohl kann aber eine viel langsamere Energieabgabe durch schwingende Quadrupole stattfinden. Für die indirekte Bestimmung solcher langen Lebensdauern gibt es verschiedene Methoden. Genannt sei ein von O. Stern und M. Vollmer [Physik Z. Bd. 20 (1919) S. 183] angegebenes Verfahren, das auf dem Nachleuchten der Fluoreszenz beruht: Die durch einen begrenzten Lichtstrahl angeregten Moleküle diffundieren aus dem Strahl heraus, die Lebensdauer läßt sich durch den Diffusionsweg messen. Mit dieser Methode hat O. Heil an NO2 Lebensdauern von 10-5 sec nachweisen können [Z. f. Physik Bd. 77 (1932) S. 563]. Näheres über Quadrupolstrahlung, die hier nicht behandelt wird, s. A. Rubinovicz u. J. Blaton, Erg. d. exakten Naturw. Bd. 11 (1932), S. 176.Google Scholar
  6. 1a.
    Siehe hierzu M. Abraham: Theorie der Elektrizität, 5. Aufl., Bd. II Kap. 2 u. 3. Leipzig u. Berlin 1923.Google Scholar
  7. 1b.
    An spezieller Literatur vgl. G. A. Schott: Electromagnetic Radiation, and the Mechanical Reactions Arising from it. Cambridge 1912Google Scholar
  8. 1c.
    K. Schwarzschild: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1903 I S. 128, II S. 132, III S. 245; G. Herglotz: Ebenda 1903 S. 257; P. Hertz: Ebenda 1906 S. 229; A. Sommerfeld: Ebenda 1904 I S. 99, II S. 363; Sitzgsber. bayer. Akad. 1907 S. 155.Google Scholar
  9. 1.
    Ch. Doppler: Abh. d. K. Böhmischen Ges. d. Wiss. (5), Bd. II (1842) S. 465.Google Scholar
  10. 2.
    Literatur s. Einleitung, S. 8, Anm. 1.Google Scholar
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  12. 3.
    O. Schönrock: Ann. Physik Bd. 20 (1906) S. 995.zbMATHGoogle Scholar
  13. 2.
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  14. 1.
    A. Michelson: Astrophys. J. Bd. 2 (1895) S. 251.ADSGoogle Scholar
  15. 2a.
    H. A. Lorentz: Versl. Afd. Natuurk. Akad. Wet. Amsterd. Bd. 14 (1905) S. 518, 577zbMATHGoogle Scholar
  16. 2b.
    H. A. Lorentz: Proc. Acad. Amsterd. Bd. 18 (1915) S. 134.Google Scholar
  17. 1.
    S. etwa J. H. Jeans: Dynamische Theorie der Gase, S. 318. Braunschweig 1926.zbMATHGoogle Scholar
  18. 3.
    Vgl. etwa J. H. Jeans: Dynamische Theorie der Gase, S. 46.Google Scholar
  19. 1.
    Wir werden später (§91 bis 93) zeigen, daß der Verlauf der Absorption in dünnen Schichten mit dem der Emission übereinstimmt; siehe auch die Bemerkung am Ende von § 86 (S. 435).Google Scholar
  20. 2.
    Chr. Füchtbauer u. W. Hofmann: Ann. Physik (4) Bd. 43 (1914) S. 96.Google Scholar
  21. 3.
    Chr. Füchtbauer, G. Joos u. O. Dinkelacker Ann. Physik (4) Bd. 71 (1923) S. 204.Google Scholar
  22. 1.
    Die auf S. 439 Anm. 3 zitierte Arbeit enthält außerdem noch eine Bestimmung des Absolutwertes der gesamten Absorption; auf die Resultate dieser Messungen, die mit der sog. „Linienstärke“zusammenhängen, werden wir in § 94 zurückkommen.Google Scholar
  23. 2.
    M. W. Zemansky: Physic. Rev. (2) Bd. 36 (1930) S. 219.ADSGoogle Scholar
  24. 1a.
    Man könnte vermuten, daß die Lorentzsche auf der klassischen Theorie beruhende Überlegung durch die Quantentheorie wesentlich modifiziert werden müßte. Dies ist aber nicht der Fall [s. H. Kallmann u. F. London: Z. Phys. Chem. Abt. B Bd. 2 (1929) S. 207Google Scholar
  25. 1b.
    V. Weisskopf: Z. Phys. Bd. 75, S. 287 (1932)]. Die Lorentzsche Vorstellung der Phasensprünge läßt sich quantentheoretisch umdeuten. Die „Stoßdauer“, d. h. die Zeit der unmittelbaren Nachbarschaft eines Leuchtatoms mit einem störenden Teilchen ist von der Größenordnung 10-13 sec, also groß gegen die Lichtfrequenz. Die bei der Wechselwirkung auftretenden Kräfte erzeugen daher eine nahezu „adiabatische“Termverschiebung. Die entsprechende Frequenzverstimmung ist aber wegen der Kürze ihrer Dauer nicht direkt beobachtbar; ihre Wirkung besteht nur darin, daß nach Trennung der beiden Teilchen die Phase gegen den Zustand vor dem Stoß geändert ist, und zwar rein statistisch. Damit kommt man wieder für das beobachtete Licht genau auf die Lorentzsche Vorstellung zurück.ADSzbMATHGoogle Scholar
  26. 3a.
    Der Gedanke, die durch ein Zusatzgas erzeugte Auslöschung der Fluoreszenz zur Bestimmung eines „optischen Wirkungsquerschnittes“zu benutzen, stammt von O. Stern und M. Volmer [Physik. Z. Bd. 20 (1919) S. 183]; sie verwendeten Joddampf mit Stickstoffzusatz und erhielten einen etwa 75 mal so großen Durchmesser, als der gaskinetische Durchmesser beträgt. Neuere Untersuchungen in dieser Richtung findet man dargestellt in J. Franck und P. Jordan: Anregung von Quantensprüngen durch Stöße. Berlin 1926Google Scholar
  27. 3b.
    P. Pringsheim: Fluoreszenz und Phosphoreszenz im Lichte der neueren, Atqmtheorie, 3. Aufl. Berlin 1928zbMATHGoogle Scholar
  28. 3c.
    siehe ferner den Bericht von J. Franck in Naturwiss. Bd. 14 (1926) S. 211. Eine andere Erscheinung, die noch empfindlicher gegen Störungen zu sein scheint als die Resonanzfluoreszenz selbst, ist das Intensitätsverhältnis der Zeemankomponenten; hier fand W. Schütz [Z. Physik Bd. 35 (1926) S. 260, 864] Wirkungsradien, die bis 100 mal größer waren als die gaskinetischen. Derselbe Effekt äußert sich bei mangelnder spektraler Auflösung als Depolarisation des Resonanzlichts. Messungen von G. L. Datta im Franckschen Institut [Z. Physik Bd. 37 (1926) S. 625] an der D 2-Linie des Na-Dampfes unter Zusatz von Hg- und K-Dämpfen haben einen merklichen Effekt noch bei freien Weglängen gegeben, die dem Zehntausendfachen des gaskinetischen Querschnitts entsprechen würden. Was die Erklärung der großen Reichweiten betrifft, so ist diese quantenmechanisch leicht zu geben auf Grund der Bemerkung, die wir oben (S. 442 Anm. 1) gemacht haben. Wir haben dort gesehen, daß die Phasen vor und nach dem Stoß „inkohärent“sind, wenn während des Stoßes durch die Wechselwirkungskräfte eine merkliche Termverschiebung eintritt. Es ist ohne weiteres klar, daß die Gebiete, in denen das der Fall ist, unter Umständen weit über den gaskinetischen Querschnitt hinausreichen werden. (Näheres siehe in der S. 442 Anm. 1 zitierten Arbeit von V. Weisskopf.)ADSGoogle Scholar
  29. 1.
    Bei der Stoßdämpfung durch Stoß gleichartiger Atome (also bei hohem Druck des strahlenden Gases selbst, nicht eines Zusatzgases) ist die Temperaturabhängigkeit von σ so stark, daß die Breite selbst unabhängig von der Temperatur wird. Es ist nämlich σ 2 proportional \( \, \frac{\hbox{$\scriptstyle 1$}}{\hbox{$\scriptstyle {\sqrt {T} }$}} \). Setzt man das in (20) ein und beachtet, daß bei fester Dichte p proportional T ist, so fällt T heraus. [Siehe V. Weisskopf: Z. Physik Bd. 77 (1932) S. 393.]ADSGoogle Scholar
  30. 1.
    J. Stark: Elektrische Spektralanalyse chemischer Atome. Leipzig 1914.Google Scholar
  31. 2a.
    J. Holtsmark: Ann. Physik (4) Bd. 58 (1919) S. 577Google Scholar
  32. 2a.
    J. HoltsmarkPhysik. Z. Bd. 25 (1924) S. 73Google Scholar
  33. 2c.
    J. HoltsmarkZ. Physik Bd. 31 (1925) S. 803ADSGoogle Scholar
  34. 2d.
    J. Holtsmark Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 722.ADSGoogle Scholar
  35. 3.
    O. Stern: Physik. Z. Bd. 23 (1922) S. 476.Google Scholar
  36. 1a.
    A. A. Markoff: Wahrscheinlichkeitsrechnung, deutsch von Liebmann, § 16 u. 33. Leipzig u. Berlin 1912.Google Scholar
  37. 1b.
    Siehe auch M. v. Laue: Ann. Physik Bd. 47 (1915) S. 853.ADSzbMATHGoogle Scholar
  38. 1.
    An dieser Stelle findet sich in der zitierten Annalenarbeit von Holtsmark ein Fehler. In einer folgenden Arbeit [Physik. Z. Bd. 25 (1924) S. 79], in der Holtsmark eine Verfeinerung der Theorie durch Berücksichtigung der endlichen Molekülvolumina durchführt, scheint dieser Fehler verbessert worden zu sein, da in der Endformel für den Quadrupolfall [Formel (62), S. 79] der Zahlenfaktor anders lautet als in der Annalenarbeit, nämlich 4,87 statt 11,49.Google Scholar
  39. 1.
    Beim Quadrupol geben wir nicht den ursprünglichen Zahlenfaktor von Holtsmark, sondern den späteren, richtigen (s. S. 448, Anm. 1).Google Scholar
  40. 1a.
    J. Stark: Ann. Physik Bd. 48 (1915) S. 210ADSGoogle Scholar
  41. 1b.
    H. Lüssem, Ann. Physik Bd. 49 (1916) S. 879Google Scholar
  42. 1c.
    G. Siebert: Ann. Physik Bd. 56 (1918) S. 587 u. 593Google Scholar
  43. 1d.
    R. Ladenburg: Physik. Z. Bd. 22 (1921) S. 549. Weitere Literatur findet sich in dem Bericht von Ladenburg: Die Starkeffekte höherer Atome. Physik. Z. Bd. 30 (1929) S. 369.Google Scholar
  44. 1.
    A. Michelson: Philos. Mag. (5) Bd. 34 (1892) S. 289.Google Scholar
  45. 2.
    P. Debye: Münch. Ber. Math.-physik. Kl. 1915 S. 1.Google Scholar
  46. 1.
    J. Holtsmark: Physik. Z. Bd. 25 (1924) Fig. 3 S. 82.Google Scholar
  47. 2.
    J. Holtsmark: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 722.ADSGoogle Scholar
  48. 3.
    L. Mensing: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 602.ADSGoogle Scholar
  49. 4.
    Eine wellenmechanische Behandlung der Verbreiterung durch Starkeffekt und Kopplung bei B. Mrowka: Ann. Physik (5) Bd. 12 (1932) S. 753.Google Scholar
  50. 1a.
    P. Zeeman: Akad. Wet. Amsterd. Bd. 5 (1896) S. 181, 242Google Scholar
  51. 1b.
    P. Zeeman: Philos. Mag. Bd. 43 (1897) S. 226Google Scholar
  52. 1c.
    P. Zeeman: Philos. Mag.Bd.44 (1897) S. 265.Google Scholar
  53. 2.
    H. A. Lorentz: La théorie électromagnétique de Maxwell. Leiden 1892. Später hat sich Lorentz ausführlich mit dem Zeemaneffekt befaßt. Wir nennen einige dieser Arbeiten: Versl. Akad. Amsterd. Bd. 6 (1898), Bd. 8 (1900), Bd. 18 (1909); Arch. Néerl. Haarl. Bd. 7 (1902), Bd. 15 (1911).Google Scholar
  54. 1.
    Siehe C. Runge u. F. Paschen: Berl. Ber. 1902 S. 380, 720.Google Scholar
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  57. 3.
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  61. 7a.
    Wir verweisen auf E. Back u. A. Landé: Zeemaneffekt und Multiplettstruktur. Berlin 1925zbMATHGoogle Scholar
  62. 7b.
    ferner auf A. Sommerfeld: Atombau und Spektrallinien. 5. Aufl. Braunschweig 1931.zbMATHGoogle Scholar
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    Siehe W. Voigt: Magneto- und Elektrooptik, Kap. IX, X.Google Scholar
  64. 2a.
    J. Stark: Berl. Ber., Nov. 1913Google Scholar
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    Siehe auch J. Stark: Elektrische Spektralanalyse. Leipzig 1914. Ferner Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1914.Google Scholar
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  71. 3b.
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  72. 4a.
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  73. 4b.
    siehe auch N. Bohr: Drei Aufsätze über Spektrum und Atombau. 2. Aufl. Braunschweig 1924.Google Scholar
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  78. 1a.
    H. A. Compton: Bull. Nat. Res. Counc. Bd. 20 (1922) S. 10Google Scholar
  79. 1b.
    H. A. Compton:Physic. Rev. Bd. 21 (1923) S. 483.ADSGoogle Scholar
  80. 1c.
    Siehe auch P. Debye: Physik. Z. Bd. 24 (1923) S. 161.Google Scholar
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  82. 1a.
    W. Heisenberg, Z. Physik Bd. 33 (1925) S. 879ADSGoogle Scholar
  83. 1b.
    W. Heisenberg, Z. Physik Bd. 43 (1927) S. 172.ADSGoogle Scholar
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    N. Bohr: Naturwiss. Bd. 17 (1929) S. 483. Siehe auch die Aufsatzsammlung „Atomtheorie und Naturbeschreibung“. Berlin 1931.ADSGoogle Scholar
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  86. 2a.
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  87. 2a.
    C. Davisson u. L. H. Germer Proc. Nat. Acad. Bd. 14 (1928) S. 317ADSGoogle Scholar
  88. 2c.
    C. Davisson u. L. H. Germer Nature, Lond. Bd. 119 (1927) S. 558.ADSGoogle Scholar
  89. 3a.
    C. P. Thomson: Proc. Roy. Soc., Lond. A Bd. 117 (1928) S. 600ADSGoogle Scholar
  90. 3b.
    C. P. Thomson: Proc. Roy. Soc., Lond. A Bd.Bd. 119 (1928) S. 651.ADSGoogle Scholar
  91. 4.
    E. Rupp: Ann. Physik Bd. 85 (1928) S. 981.ADSGoogle Scholar
  92. 5.
    S. Kikuchi: Japan. J. Physics Bd. 5 (1928) S. 83. S. auch den zusammenfassenden Bericht in der Physik Z. Bd. 31 (1930), S. 777.Google Scholar
  93. 1.
    L. Estermann u. O. Stern: Z. Physik Bd. 61 (1930) S, 95.ADSGoogle Scholar
  94. 2.
    Literatur s. S. 6, Anm. 3.Google Scholar
  95. 3.
    Wir haben bereits früher (§ 86. S. 429, Anm. 1) darauf hingewiesen, daß die feinere Ausgestaltung der Quantentheorie nicht nur Dipole (lineare Oszillatoren) als Lichtquellen kennt, sondern auch Quadrupole (bzw. höhere Polsysteme). Quadrupolstrahlung tritt auf bei Quantensprüngen, die von „metastabilen“Zuständen hoher Lebensdauer ausgehen; sie ist im allgemeinen schwach und soll hier außer Betracht bleiben.Google Scholar
  96. 4a.
    R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 4 (1921) S. 451ADSGoogle Scholar
  97. 4b.
    s. auch R. Ladenburg u. F. Reiche: Naturwiss. Bd. 11 (1923) S. 584.ADSGoogle Scholar
  98. 5a.
    W. Thomas: Naturwiss. Bd. 13 (1925) S. 627ADSGoogle Scholar
  99. 5a.
    W. Kuhn: Z. Physik Bd. 33 (1925) S. 408.ADSGoogle Scholar
  100. 5b.
    F. Reiche und W. Thomas: Z. Physik Bd. 34 (1925) S. 510.ADSGoogle Scholar
  101. 1a.
    Siehe hierzu H.A. Kramers: Nature, Lond. Bd. 113 (1924) S. 673ADSGoogle Scholar
  102. 1b.
    Siehe hierzu H.A. Kramers: Nature, Lond.Bd. 114 (1924) S. 310ADSGoogle Scholar
  103. 1c.
    ferner H. A. Kramers u. W. Heisenberg: Z. Physik Bd. 31 (1925) S. 681.ADSGoogle Scholar
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    R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 167, 189.ADSGoogle Scholar
  105. 3a.
    V. Weisskopf u. E. Wigner: Z. Physik Bd. 63 (1930) S. 54ADSGoogle Scholar
  106. 3b.
    s. auch V. Weisskopf: Ann. Physik (5) Bd. 9 (1931) S. 23.ADSGoogle Scholar
  107. 1.
    Wir bezeichnen daher im folgenden die Dämpfungskonstante mit γ 0 (s. § 85, S. 427).Google Scholar
  108. 1a.
    S. hierzu A. Goldhammer: Dispersion und Absorption des Lichts (Leipzig 1913).Google Scholar
  109. 1b.
    Ferner L. Natanson: Bull. Acad. de Cracovie (1907) S. 316; (1910) S. 907, 915.Google Scholar
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    C. Christiansen: Pogg. Ann. Bd. 143 (1871) S. 250.Google Scholar
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  115. 3b.
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  117. 3d.
    A. Kundt: Pogg. Ann.Bd. 145 (1872) S. 67 u. 164.Google Scholar
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  126. 2.
    Die numerische Berechnung der Funktionen ist von den Herren cand. math. R. Bungers und F. Bopp durchgeführt worden. Man findet eine unserer Fig. 217 ähnliche Darstellung bei M. W. Zemansky; Physic. Rev. (2) Bd. 36 (1930) S. 219.ADSGoogle Scholar
  127. 2.
    Siehe Kap. IV, § 49 (4); in unserer Formel (10) ist jedoch eine andere Integraldarstellung (die Hansensche) benutzt (s. Jahnke-Emde: Funktionentafeln, S. 169. Leipzig u. Berlin 1909).Google Scholar
  128. 2.
    Siehe etwa M. Planck: Wärmestrahlung, 5. Aufl., 1. Abschn., 2. Kap. Leipzig 1923.Google Scholar
  129. 3.
    Der Begriff stammt aus den in Anm. 1 S. 489 zitierten Arbeiten von Ladenburg-Reiche.Google Scholar
  130. 1.
    Vgl. die in Anm. 1 S. 490 angegebenen asymptotischen Ausdrücke für die Besselschen Funktionen.Google Scholar
  131. 1a.
    G. L. Gouy: C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 88 (1879) S. 418; Ann. Chim. et Physique (5) Bd. 18 (1879) S. 5Google Scholar
  132. 1b.
    G. L. Gouy: C. R. Acad. Sci., Paris Bd. 82 (1876) S. 269; Bd. 85 (1877) S. 70; Bd. 86 (1878) S. 876 u. 1078Google Scholar
  133. 1c.
    G. L. Gouy: J. Physique Radium Bd. 9 (1880) S. 19. S.Google Scholar
  134. 1d.
    ferner H. Senftleben: Ann. d. Phys. (4) Bd. 47 (1915) S. 949.Google Scholar
  135. 2a.
    Siehe R. Ladenburg und F. Reiche: Sitzgsber. Schles. Ges. vaterl. Kult. 27. Febr. 1914; R. Ladenburg und S. Levy: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 189.ADSGoogle Scholar
  136. 2b.
    Ferner W. Schütz: Z. Physik Bd. 64 (1930) S. 682; Bd. 71 (1931) S. 301; E. F. M. van der Held: Z. Physik Bd. 70 (1931) S. 508.ADSGoogle Scholar
  137. 1.
    J. Hartmann: Z. Instrumentenkde. Bd. 19 (1899) S. 97.Google Scholar
  138. 2.
    W. J. H. Moll, H. C. Burger u. van der Bilt: Bull. Astr. Instr. Netherlands Bd. 3 (1925) Nr 21.Google Scholar
  139. 3.
    P. P. Koch: Ann. Physik Bd. 39 (1912) S. 705; F. Goos: Z. Instrumentenkde. Bd. 41 (1921) S. 313.Google Scholar
  140. 4.
    Ähnliche Messungen finden sich bei Ch. Füchtbauer, G. Joos u. O. Dinkelacker: Ann. Physik (4) Bd. 71 (1923) S. 204, und zwar an den Gasen A, H2, N2, O2, CO2 und H2O.Google Scholar
  141. 1.
    R. Minkowski: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 839.ADSGoogle Scholar
  142. 2.
    R. Ladenburg: Verh. dtsch. physik. Ges. Bd. 10 (1908) S. 550.Google Scholar
  143. 1.
    R. Ladenburg u. St. Loria: Physik. Z. Bd. 9 (1908) S. 875.Google Scholar
  144. 4.
    H. Kopfermann u. R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 48 (1928) S. 30.ADSGoogle Scholar
  145. 2.
    M. Y. Sugiura: J. Physique Radium (6) Bd. 8 (1927) S. 113.Google Scholar
  146. 1.
    R. Ladenburg u. F. Reiche: Naturwiss. Bd. 11 (1923) S. 584. Eine neuere Bestimmung [A. Carst und R. Ladenburg: Z. Physik Bd. 48 (1928) S. 192] ergab für das Verhältnis f 4,2: f 3,2 den Wert 4,66.ADSGoogle Scholar
  147. 2.
    M. Y. Sugiura: Philos. Mag. Bd. 4 (1917) S. 502.Google Scholar
  148. 3.
    Vgl. R. Minkowski: Müller — Pouillets Lehrb. d. Physik, 2. Aufl., Bd. 2 II S. 1702. Die f-Werte für Na stammen aus der Arbeit von R. Ladenburg und E. Thiele [Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 697].Google Scholar
  149. 5.
    W. Kuhn: Kgl. Danske Vidensk. Selskab., Math.-fys. Medd. Bd. VII (1926) Nr. 12.Google Scholar
  150. 1.
    J. Koch: Nov. Act. Soc. Ups. (4) Bd. 2 (1909) Nr. 5 S. 61.Google Scholar
  151. 1.
    L. Cauchy, Bull. des sc. math. Bd. 14 (1830) S. 9; Sur la dispersion de la lumière, Nouv. exerc. de math. 1836.Google Scholar
  152. 1.
    Wir haben diese Umrechnung für eine einzelne Spektrallinie mit Dämpfung schon in § 93, S. 479, ausgeführt.Google Scholar
  153. 1a.
    H. Rubens u. E. F. Nichols: Wied. Ann. Bd. 60 (1897) S. 45Google Scholar
  154. 1b.
    H. Rubens u. E. Aschkinass: Wied. AnnEbenda Bd. 65 (1898) S. 253Google Scholar
  155. 1c.
    H. Rubens u. E. Aschkinass: Wied. AnnBd. 67 (1899) S. 459Google Scholar
  156. 1d.
    H. Rubens u. H. Hollnagel: Philos. Mag. 1910 S. 761Google Scholar
  157. 1e.
    H. Rubens: Verh. dtsch. physik. Ges. Bd. 13 (1911) S. 102Google Scholar
  158. 1f.
    H. Rubens u. G. Hertz: Berl. Ber. 1912 S. 256\Google Scholar
  159. 1g.
    H. Rubens: Berl. Ber.Ebenda 1913 S. 513Google Scholar
  160. 1h.
    H. Rubens u. H. v. Wartenberg: Berl. Ber.Ebenda 1914 S. 169Google Scholar
  161. 1i.
    H. Rubens: Berl. Ber.Ebenda 1915 S. 4; 1916 S. 1280; Th. Liebisch u. H. Rubens: Ebenda 1919 S. 198 u. 876.Google Scholar
  162. 2a.
    R. B. Barnes u. M. Czerny: Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 447ADSGoogle Scholar
  163. 2b.
    R. B. Barnes: Z. Physik Bd. 75 (1932) S. 723.ADSGoogle Scholar
  164. 1.
    Vgl. die Zusammenstellung in H. Rubens: Berl. Ber. 1917 S. 47.Google Scholar
  165. 2.
    P. Drude: Ann. Physik (4) Bd. 14 (1904) S. 677.zbMATHGoogle Scholar
  166. 3.
    F. Haber, Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. Bd. 13 (1911) S. 1117.Google Scholar
  167. 1.
    E. Madelung: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, math.-physik. Kl. 1909 S. 100; 1910 S. 43; Physik. Z. Bd. 11 (1910) S. 898.Google Scholar
  168. 2a.
    M. Born u. A. Landé: Berl. Ber. 1918 S. 1048Google Scholar
  169. 2b.
    weitere Literaturangaben findet man in M. Born: Atomtheorie des festen Zustandes. Berlin u. Leipzig 1921.Google Scholar
  170. 3.
    Die hierzu nötige Berechnung von „Gitterpotentialen“wurde zuerst von Madelung [Physik. Z. Bd. 19 (1918) S. 542] durchgeführt. Siehe das soeben in Anm. 2 zitierte Buch von Born. Die gittertheoretische Berechnung der ultraroten Eigenfrequenzen findet sich in einer Arbeit von M. Born und E. Brody [Z. Physik Bd. 11 (1922) S. 327]; die berechneten Werte stimmen vorzüglich mit den 10 Jahre später von Barnes (s. die in Anm. 2, S. 504 zitierte Arbeit) beobachteten Absorptionsmaxima überein [s. hierzu M. Born: Z. Physik Bd. 76 (1932) S. 559].Google Scholar
  171. 1a.
    W. Flechsig: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 605ADSGoogle Scholar
  172. 1b.
    R. Hilsch u. R.W. Pohl: Z. PhysikEbenda Bd. 48 (1928) S. 384ADSGoogle Scholar
  173. 1c.
    R. Hilsch u. R.W. Pohl: Z. PhysikBd. 57 (1929) S. 145ADSGoogle Scholar
  174. 1d.
    R. Hilsch u. R.W. Pohl: Z. PhysikBd. 59 (1930) S. 812ADSGoogle Scholar
  175. 1e.
    R. Hilsch u. R.W. Pohl: Z. PhysikBd. 64 (1930) S. 606.ADSGoogle Scholar
  176. 1f.
    Die Werte in Tabelle 50 sind den in R. Hilsch u. R. W. Pohl: Z. Physik Bd. 59 (1930) S. 817, dargestellten und von uns in Fig. 225 reproduzierten Kurven entnommen.Google Scholar
  177. 1.
    Siehe Anm. 1 auf S. 507.Google Scholar
  178. 2.
    M. Czerny: Z. Physik Bd. 65 (1930) S. 600.ADSGoogle Scholar
  179. 1a.
    D. Macaluso u. O. M. Corbino: Vers. d. Ital. Phys. Turin 1898 23. Sept.Google Scholar
  180. 1b.
    D. Macaluso u. O. M. CorbinoC. R. Acad. Sci., Paris Bd. 127 (1898) S. 548Google Scholar
  181. 1c.
    D. Macaluso u. O. M. CorbinoNuovo Cimento (4) Bd. 8 (1898) S. 257Google Scholar
  182. 1d.
    D. Macaluso u. O. M. Corbino Nuovo Cimento (4)Bd. 9 (1899) S. 381.Google Scholar
  183. 2.
    W. Voigt: Magneto- und Elektrooptik. Leipzig 1908; R. Ladenburg: Magneto- und Elektrooptik in Müller-Pouillet; P. Zeeman u. T. L. de Bruin: Magnetische Zerlegung der Spektrallinien. Handb. d. physik. Optik Bd. 2, 2. Hälfte, l. Teil; P Zeeman-Researches in Magneto-optics. Deutsche Übers. Leipzig 1914; E. Back u. A. Landé: Zeemaneffekt. Berlin 1925.zbMATHGoogle Scholar
  184. 3.
    H. M. Hansen, Ann. Physik (4) Bd. 43 (1914) S. 169.Google Scholar
  185. 4a.
    F. Haber u. H. Zisch: Z. Physik Bd. 9 (1923) S. 302ADSGoogle Scholar
  186. 4b.
    R. Minkowski: Z. Physik Bd. 36 (1926) S. 839ADSGoogle Scholar
  187. 4c.
    A. Ellet: J. opt. Soc. Amer. Bd. 10 (1925) S. 427.Google Scholar
  188. 1.
    W. Voigt: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1898 Nr. 4; Wied. Ann. Bd. 67 (1899) S. 359.Google Scholar
  189. 1.
    Wir verweisen für genaueres Studium der Erscheinung auf P. Pringsheim: Fluoreszenz und Phosphoreszenz. 3. Aufl. Berlin 1928.zbMATHGoogle Scholar
  190. 2a.
    Siehe W. Hanle: Erg. exakt. Naturwiss. Bd. 4 (1925) S. 214Google Scholar
  191. 2b.
    Siehe W. Hanle: Z. Physik Bd. 30 (1924) S. 93ADSGoogle Scholar
  192. 2c.
    Siehe W. Hanle: Z. Physik Bd. 35 (1926) S. 346.ADSGoogle Scholar
  193. 2c.
    Siehe auch R. W. Wood u. A. Ellet: Proc. Roy. Soc., Lond. Bd. 103 (1923) S. 396ADSGoogle Scholar
  194. 2d.
    A. Ellet: Nature, Lond. Bd. 114 (1924) S. 431Google Scholar
  195. 2e.
    A. Ellet: J. opt. Soc. Amer. Bd. 10 (1924) S. 590.Google Scholar
  196. 1.
    Vgl. W. Hanle: Erg. exakt. Naturwiss. Bd. 4 S. 218.Google Scholar
  197. 1.
    S. Anm. 2, S. 517.Google Scholar
  198. 1.
    Nach dem Korrespondenzprinzip entspricht dem virtuellen Resonatorsystem der Quantentheorie nicht etwa ein klassisches Resonatorsystem, sondern ein mechanisches System von Massenpunkten, die sich mit Coulombschen Kräften beeinflussen. Ein solches hat im allgemeinen unendlich viele Perioden, eine Grundperiode und deren harmonische Oberschwingungen. Diese korrespondieren in Wirklichkeit mit den virtuellen Resonatoren der Quantentheorie (s. § 91 S. 471).Google Scholar
  199. 1.
    G. Landsberg u. L. Mandelstam: Z. Physik Bd. 72 (1931) S. 130.ADSGoogle Scholar
  200. 2a.
    W. Kuhn: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 4 (1929) Heft 1/2 S. 14Google Scholar
  201. 2b.
    W. Kuhn: Trans. Faraday Soc. Bd. 26, Teil 6 (1930) Nr. 109 S. 293Google Scholar
  202. 2c.
    W. Kuhn u. E. Braun: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 8 (1930) Heft 4 S. 281Google Scholar
  203. 2d.
    W. Kuhn u. E. Braun: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 8 (1930) Heft 5/6 S. 445Google Scholar
  204. 2e.
    W. Kuhn, K. Freudenberg u. J. Wolf: Ber. dtsch. chem. Ges. Bd. 63 (1930) Heft 9 S. 2367.Google Scholar
  205. 1.
    J. B. Biot: Mém. de l’Acad. des Sciences Bd. 2 (1817) S. 41.Google Scholar
  206. 1.
    A. Cotton: Ann. Chim. Physique Bd. 8 (1896) S. 360.Google Scholar
  207. 1.
    Nach W. Kuhn u. E. Braun: Z. physik. Chem. Abt. B Bd. 8 (1930) S. 281. Diese Autoren begnügen sich nicht damit, für den einzelnen Absorptionsstreifen einen Dispersionsterm mit Dämpfung anzusetzen, sondern machen die Annahme, daß er in Wanrheit einer Bande von einzelnen Linien entspricht. Für die Verteilung der Absorption in dieser Bande nehmen sie ein Exponentialgesetz an, mit dessen Hilfe sie den Verlauf des Anteils der Bande an der Gesamtabsorption gut darstellen können. Wir sehen von einer genaueren Mitteilung dieser Rechnungen ab; denn die Zuverlässigkeit der quantitativen Ergebnisse ist doch keinesfalls beträchtlich, weil andere Vernachlässigungen gemacht werden (z. B. des Einflusses der Dichte nach dem Lorentz-Lorenzschen Gesetz).Google Scholar
  208. 1.
    Die Beobachtungsmethode im ultraroten Spektrum und die damit gewonnenen Ergebnisse findet man in großer Vollständigkeit zusammengestellt in Cl. Schaefer u. F. Matossi, Das ultrarote Spektrum. Berlin 1930.zbMATHGoogle Scholar
  209. 1.
    E. S. Imes: Astrophysic. J. Bd. 50 (1919) S. 251.ADSGoogle Scholar
  210. 1.
    Siehe zum Beweis dieser Behauptung auch VII, § 82, S. 402.Google Scholar
  211. 1.
    Darauf beruht z.B., daß bei CO2 eine Frequenz in zwei benachbarte Frequenzen aufspaltet. Ähnlich ist es auch bei CCl4 [s. E. Fermi: Z. Physik Bd. 71 (1931) S. 250].ADSGoogle Scholar
  212. 3a.
    R. G. Dickinson, R. T. Dillon und F. Rasetti: Physic. Rev. Bd. 34 (1929) S. 582. Eine zweite Ramanlinie, die den abgeleiteten Auswahlregeln schon widersprichtADSGoogle Scholar
  213. 3b.
    wurde von S. Bhagavantam: Nature, Lond. Bd. 127 (1931) S. 817 bei 2226 cm-1 gefunden.ADSGoogle Scholar
  214. 4.
    E. F. Barker und E. K. Plyler: Physic. Rev. Bd. 38 (1931) S. 1827.ADSGoogle Scholar
  215. 1.
    Siehe den zusammenfassenden Artikel von H. D. Smyth: Rev. Modern Physics Bd. 3 (1931) S. 389.Google Scholar
  216. 2.
    Zusammenfassende Literatur siehe die zitierten Bücher von Schaefer und Matossi (S. 539, Anm. 1) und Kohlrausch (S. 390, Anm. 4).Google Scholar
  217. 3.
    Bei CCl4 tritt eine Verdoppelung der Frequenz bei 780 cm-1 auf. Der Grund hierfür scheint nach Fermi [Z. Physik Bd. 71 (1931) S. 250] darin zu liegen, daß diese Schwingung mit der Summe der Schwingungen 315 cm-1 und 457 cm-1 zufällig entartet ist.Google Scholar
  218. 4.
    F. Cabannes, Trans. Faraday Soc. Bd. 25 (1929) S. 813.Google Scholar
  219. 1a.
    P. Debye: Ber. dtsch. physik. Ges. Bd. 15 (1913) S. 777Google Scholar
  220. 1b.
    P. Debye: Physik. Z. Bd. 13 (1912) S. 97; s. auch das Buch dieses Autors: Polare Molekeln, Kap. V S. 88. Leipzig 1929.Google Scholar
  221. 2.
    A. Einstein: Ann. Physik (4) Bd. 19 (1906) S. 371.zbMATHGoogle Scholar
  222. 1.
    G. G. Stokes: Cambr. Trans. Bd. 8 (1845) S. 287; Math. a. Physic. Pap. I S. 75. Siehe auch H. Lamb: Hydrodynamik. Deutsch von J. Friedel, § 322 S. 678 (11). Leipzig u. Berlin 1907.Google Scholar
  223. 1a.
    S. Mizushima: Bull. chem. Soc. Japan Bd. 1 (1926) S. 47, 83, 115, 143, 163Google Scholar
  224. 1b.
    S. Mizushima: Physik. Z. Bd. 28 (1927) S. 418.Google Scholar
  225. 1c.
    Siehe auch D. W. Kitchin u. H. Müller: Physic. Rev. Bd. 32 (1928) S. 979.ADSGoogle Scholar
  226. 1.
    Siehe J. Errera: J. Physique Radium (6) Bd. 5 S. 304. Näheres hierüber s. in dem auf S. 563 zitierten Buch von Debye.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1933

Authors and Affiliations

  • Max Born
    • 1
  1. 1.Theoretischen PhysikUniversität GöttingenDeutschland

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