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Die Beziehungen zum Heaviside-Kalkül und zur sog. funktionentheoretischen Methode237

  • Gustav Doetsch
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series

Zusammenfassung

In 18.3 haben wir gesehen, daß man die Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen vermittels der Laplace-Transformation in das Gewand einer symbolischen Methode kleiden kann (allerdings heutzutage ganz überflüssigerweise) und daß dort der konsequent durchgeführte Symbolismus zu richtigen Resultaten führt. Ganz anders liegt nun der Fall bei partiellen Differentialgleichungen. Hier benutzen die Techniker zwar auch die symbolische Methode genau so unbekümmert wie im vorigen Fall, die oft gegebenen Begründungen sind aber nicht stichhaltig. Der Symbolismus, der hier übrigens noch weitere, viel gewagtere Deutungen von auftretenden Symbolen hinzufügen muß, kann, wie wir sehen werden, nicht allgemein legitimiert werden und führt manchmal zu offenkundig falschen Resultaten. Das erklärt sich daraus, daß die Stelle der bei gewöhnlichen Differentialgleichungen auftretenden gebrochen rationalen Funktion jetzt von allgemeinen meromorphen Funktionen eingenommen wird.

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Notes

Literatur

  1. Siehe z. B. den S. 21 zitierten Abschnitt des Buches von Schlesinger.Google Scholar
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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1937

Authors and Affiliations

  • Gustav Doetsch
    • 1
  1. 1.Albert-Ludwigs-Universität Freiburg I. Br.Deutschland

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