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Die Telegraphengleichung und die Wellengleichung (hyperbolischer Typ)

  • Gustav Doetsch
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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series

Zusammenfassung

Eine elektrische Freileitung* habe die Kapazität K, die Induktivität L, den Ohmschen Widerstand R, die Ableitung (Leitwert der Isolation) I pro Längeneinheit. (Diese Größen werden als unabhängig von Ort und Zeit, d. h. als konstant angesehen.) Die Ortskoordinate der Leitung bezeichnen wir mit x, die Leitung reiche von x = 0 bis x = l; t sei die Zeit. Die Stromstärke i (x, t) und die Spannung p(x, t) genügen gemäß den Gesetzen von Ohm und Faraday dem System von partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung:
$$ - \frac{{\partial p}}{{\partial x}} = Ri + L\frac{{\partial i}}{{\partial t}} $$
(1)
$$ - \frac{{\partial i}}{{\partial x}} = Ip + K\frac{{\partial p}}{{\partial t}} $$
(2)

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Notes

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1937

Authors and Affiliations

  • Gustav Doetsch
    • 1
  1. 1.Albert-Ludwigs-Universität Freiburg I. Br.Deutschland

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