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Bewegungslehre

  • Bruno Eck
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Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll eine direkte Brücke zwischen der meist etwas geläufigeren Mechanik der festen Körper und der Mechanik der Flüssigkeiten geschlagen werden.

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Notes

Notes

  1. 1.
    Wenn man sich vorstellt, daß das Steigrohr etwas unter der Druckhöhe h 1 abgeschnitten ist, so wird das Wasser überlaufen und sich tatsächlich auf die Höhe h 1 heben, so daß die obige Vorstellung durchaus berechtigt ist.Google Scholar
  2. 1.
    Bernoulli, Daniel: Hydrodynamica. Straßburg 1738. Die einfache Form der Bewegungsgleichung, „Bernoullische Gleichung“ genannt, wurde von Bernoulli 1738 gefunden. Der Begriff des Flüssigkeitsdruckes wurde ebenfalls schon von Bernoulli verwendet, aber erst von Euler (1755) in seinem ganzen Umfang erkannt. Von Euler stammen auch die allgemeineren Gleichungen, die meist „Eulersche Gleichungen“ genannt werden.Google Scholar
  3. 1.
    Ableitung s. z.B. Eck: Ventilatoren. Berlin: Julius Springer 1937. Eck, Strömungslehre.CrossRefGoogle Scholar
  4. 1.
    Siehe auch Eck: Der freischwebende Ball, ein einfaches experimentelles Auskunftsmittel. Luftfahrt und Schule 1935, S. 59; auch Eck: Strömungslehre Bd. II.Google Scholar
  5. 1.
    Der Beweis dieser Voraussetzung wird auf S. 45 folgen.Google Scholar
  6. 1.
    Meyer fand, daß bei destilliertem Nasser tatsächlich Zugspannungen auftreten können. Er fand maximal 34 atm. Inwieweit dies auch bei technischen Flüssigkeiten der Fall ist, kann heute noch nicht gesagt werden.Google Scholar
  7. (Meyer, J.: Zur Kenntnis des negativen Druckes in Flüssigkeiten. Abh. Bunsen-Ges. Nr. 6. Halle 1911.)Google Scholar
  8. 1.
    Das Vorzeichen sei so festgelegt, daß alle Beiträge beim Umfahren im Uhrzeigersinn positiv gerechnet werden.Google Scholar
  9. 1.
    Wenn keine Drehung vorhanden, d. h. wenn ∮ cds = 0 ist.Google Scholar
  10. 1.
    Ein mechanischer Versuch veranschaulicht diese Erscheinung. Auf zwei Prandtlsche Drehschemel stellen sich zwei Personen. Der einzelne kann sich nicht in Umdrehung bringen, ebenso wie in der reibungslosen Flüssigkeit kein Einzelwirbel entstehen kann. Stoßen die beiden sich hingegen mit der Hand ab, so drehen sie sich im entgegengesetzten Sinne. Das Abstoßen mit der Hand entspricht bei der Flüssigkeit der Schubspannungsübertragung in den Trennschichten.Google Scholar
  11. 1.
    Diese Bedingung ist wesentlich, weil ja nur dann die Bernoullische Gleichung gilt, die beim Beweis verwertet wurde.Google Scholar
  12. 1.
    Helmholtz: Grelles Journal 68, 286, 1868. Bereits 1827 wurden diese Sätze von Cauchy gefunden.Google Scholar
  13. 2.
    Meldau: Drallströmung im Drehhohlraum. Diss. Hannover 1935.Google Scholar
  14. 1.
    Eck: Ventilatoren. Berlin: Julius Springer 1937.CrossRefGoogle Scholar
  15. 1.
    Eine leicht faßliche Einführung in die konforme Abbildung ist: Lewent, Leo: Konforme Abbildung, 1912. Verlag G. G. Teubner.Google Scholar
  16. 1.
    Flügel: Ein neues Verfahren der graphischen Integration, angewandt auf Strömungen. Diss. 1914. Oldenburg: s. auch Closterhalfen ZAM. 1926, S. 62.Google Scholar
  17. 1.
    Hele-Shaw: Experiments of the Nature of Surface Resistance. Inst. Nav. Ar. 29, 145, 1892.Google Scholar
  18. 1.
    Stokes, G. G.: Mathematical Proof of the Identity of the Stream Lines Obtained by Means of a Viscous Film with those of a Perfect Fluid Moving in two Dimensions. Rep. of The Brit. An. 143, 1898.Google Scholar
  19. 1.
    Bjerknes: Die Kraftfelder. Braunschweig 1909.Google Scholar
  20. 1.
    Sehr schön läßt sich die Wirkung auch mit einem senkrecht nach oben blasenden Windkanal zeigen. Ein im Luftstrahl freischwebender Ball weicht sofort nach der Seite aus, wenn man mit der Handkante den Luftstrahl berührt.Google Scholar
  21. 2.
    Escher-Wyss: Mitteilungen 1932, Nr. 1/2, S. 19.Google Scholar
  22. 1.
    Vernachlässigt werden lediglich die durch Reibungsverluste zu erwartenden Schubspannungen an den Wänden BC und AD. Die Größenordnung dieses Fehlers ist sehr gering. Gegenüber den durch die Impulsberechung sich ergebenden tatsächlichen Druckverlusten werden Unterschiede von nur 1 ÷ 3 vH. festgestellt.Google Scholar
  23. 1.
    Das (—)-Vorzeichen bedeutet, daß Г einen anderen Umlaufsinn haben muß, wenn A die angenommene Richtung hat. A ist die Kraft, die von außen auf den Körper ausgeübt wird. Die Flüssigkeit antwortet mit der Reaktionskraft, die natürlich die entgegengesetzte Richtung hat.Google Scholar
  24. 1.
    Die Schwallgeschwindigkeit \(\sqrt{g\cdot h}\) ist gleichzeitig identisch, mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit flacher Wellen.Google Scholar
  25. 2.
    Der Faktor ½ kommt dadurch zustande, daß der mittlere Druck eingesetzt werden muß.Google Scholar
  26. 1.
    Jeder Körper ist bestrebt, die tiefste Lage zu erreichen, d. h. er gleitet bis zur tiefsten Stelle. Dieser Tatsache entspricht das Bestreben, möglichst viel kinetische Energie aus der Lagenenergie umzusetzen.Google Scholar

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© Julius Springer in Berlin 1941

Authors and Affiliations

  • Bruno Eck

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