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Reihenschaltung von Stromkreisen

  • Alfred Fraenckel
Chapter
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Zusammenfassung

Setzt sich ein Stromkreis aus mehreren in Reihe geschalteten Teilen zusammen, deren Widerstände, Induktivitäten, Kapazitäten der Reihe nach R1 R2 R3..., L1 L2 L3..., C1 C2 C3..., oder deren Blind- und Scheinwiderstände X1 X2 X3..., bzw. z1 z2 z3 gegeben sind, so ist der Vektor der resultierenden Klemmenspannung P die geometrische Summe der Vektoren der Teilspannungen P1 P2 P3.... Diese Summation wird durch den Linienzug OP1 P2 P in Abb. 41 dargestellt. Es ist
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathfrak{P}_1}\,\, = \,\,\mathfrak{J}\left( {{R_1}\, + \,j{X_1}} \right)\,\, = \,\,\mathfrak{J}{\mathfrak{z}_1},} \\ {{\mathfrak{P}_2}\,\, = \,\,\mathfrak{J}\left( {{R_2}\, + \,j{X_2}} \right)\,\, = \,\,\mathfrak{J}{\mathfrak{z}_2},} \\ {{\mathfrak{P}_3}\,\, = \,\,\mathfrak{J}\left( {{R_3}\, + \,j{X_3}} \right)\,\, = \,\,\mathfrak{J}{\mathfrak{z}_3},} \\ {\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.\,\,.} \end{array} $$
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\mathfrak{P}\,\, = \,\,{\mathfrak{P}_1}\,\, + \,\,{\mathfrak{P}_2}\,\, + \,\,{\mathfrak{P}_3}\,\, + \,\, \cdots \,\, = \,\,\mathfrak{J}\left[ {{R_1}\, + \,{R_2}\, + \,{R_3}\, + \, \cdots \,j\left( {{X_1}\, + {X_2}\, + \,{X_3}\, + \, \cdots } \right)} \right]} \\ {\,\,\,\,\,\, = \,\,\mathfrak{J}\left( {{\mathfrak{z}_1}\, + {\mathfrak{z}_2}\, + \,{\mathfrak{z}_3}} \right)\,\, = \,\,\mathfrak{J}\mathfrak{z}.} \end{array} $$

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Notes

Literatur

  1. 1.
    Setzt man \( {\mathfrak{P}_{\,2}}\,\, = \,\,\mathfrak{J}\,{\mathfrak{z}_2}\,v\,\, \), worin \( {\mathfrak{z}_2} \) ein konstanter Scheinwiderstand und v ein reeller Parameter ist, so ist die Kreisgleichung \( \mathfrak{J}\,\, = \,\,\frac{{{\mathfrak{P}_1}}}{{\mathfrak{z}\,\, + \,\,{\mathfrak{z}_2}\,v}}, \) d. i. nach Kap. III Gl. (32) ein Kreis durch den Ursprung.Google Scholar
  2. 1.
    Siehe Ossanna: El. u. Maschinenb. 1926, H. 7, S. 113.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1930

Authors and Affiliations

  • Alfred Fraenckel

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